Конспект лекцій для студентів спеціальності 05010201 «Комп'ютерні системи та мережі» денної та заочної форм навчання Луцьк 2016



Скачати 492.21 Kb.
Сторінка1/2
Дата конвертації11.05.2017
Розмір492.21 Kb.
ТипКонспект
  1   2
Міністерство освіти і науки України
опис : lntu_logo_20x20_cm new! (1)
Моделювання комп’ютерних систем

Конспект лекцій

для студентів спеціальності 7.05010201 «Комп'ютерні системи та мережі»

денної та заочної форм навчання

Луцьк 2016

УДК 004.94 (07)

М74

До друку______________ Голова Навчально-методичної ради Луцького НТУ



(підпис)
Електронна копія друкованого видання передана для внесення в репозитарій Луцького НТУ ________________ директор бібліотеки.

(підпис)
Затверджено Навчально-методичною радою Луцького НТУ,

протокол № ___ від «____» __________ 20 ____ року.
Рекомендовано до видання Навчально-методичною радою факультету комп’ютерних наук та інформаційних технологій Луцького НТУ,

протокол № ___ від «____» __________ 20 ____ року.



________________ Голова навчально-методичної ради факультету КНІТ

(підпис)
Розглянуто і схвалено на засіданні кафедри комп’ютерної інженерії Луцького НТУ,

протокол № ___ від «____» __________ 20 ____ року.

Укладачі: _____________ Коцюба А.Ю., к.ф.-м.н., доцент Луцького НТУ

(підпис)

_____________ Лавренчук С.В., асистент Луцького НТУ

(підпис)
Рецензент: _______________ К.Я. Бортник, к.т.н., доцент Луцького НТУ

(підпис)


Відповідальний

за випуск: ____________ П.А. Пех, к.т.н., доцент Луцького НТУ

(підпис)


М74

Моделювання комп’ютерних систем [Текст]: конспект лекцій для студентів спеціальності 7.05010201 «Комп’ютерні системи та мережі» денної та заочної форм навчання / уклад. А.Ю. Коцюба, С.В. Лавренчук. – Луцьк: Луцький НТУ, 2016. – 48 с.


© Коцюба А.Ю., Лавренчук С.В., 2016



Зміст

Тема 1.


КЛАСИФІКАЦІЯ, ЗАГАЛЬНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ОСНОВНІ ТИПИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

Класифікація моделей

За формою подання вирізняють реальні та абстрактні моделі.

Реальні (матеріальні, речовинні, натурні) моделі є реальними об’єктами, які у тому чи іншому відношенні можуть замішувати об’єкти-оригінали. При цьому вони відтворюють ті характеристики та властивості останніх, що цікавлять дослідника, і є більш зручними для дослідження. Прикладами таких моделей можуть бути моделі літаків, призначені для аерогідродинамічних випробувань, макети архітектурних споруд, еквівалентні електричні схеми напівпровідникових приладів тощо.

Абстрактні (ідеальні) моделі є ідеальними конструкціями, створеними засобами мислення, свідомості. їх поділяють на мовні, графічні, знакові, математичні й алгоритмічні. Прикладами ідеальних моделей є рівняння, формули, схеми, плани тощо, що описують різноманітні реальні процеси та об’єкти.

При побудові абстрактних моделей зазвичай використовують спеціальні мови, терміни, символи тощо. Ці мови створюють на основі тих чи інших природних мов, але значення наукових термінів можуть суттєво відрізнятися від значень відповідних слів у природній та професійних мовах. Прикладом є значення терміна "реакція" у хімії, біології та політології.

У сучасній науці і техніці велике значення мають математичні та комп’ютерні моделі.

При побудові моделей часто виникає необхідність встановлення відношення подібності між моделлю та оригіналом. Для цього використовують такі основні методи.



Пряма подібність цілеспрямовано встановлюється під час створення моделі. Прикладами моделей прямої подібності є макети споруд, моделі літаків, шаблони, викройки, фотографії тощо. Для їх побудови використовують теорію подібності, яка дає змогу перераховувати результати вимірювань, одержувані в експериментах з моделями, на результати, що можуть бути одержані у подібних умовах на оригіналі.

Непряма подібність не встановлюється дослідником, а існує об’єктивно. Вона проявляється як збіг або достатня близькість абстрактних моделей різних систем та процесів. Наприклад, можна говорити про математичну тотожність моделей гармонічних коливань у різноманітних механічних, електричних, хімічних та інших системах. Тому коливальні системи одного типу можна використовувати як моделі коливальних систем іншого типу. Зокрема, електричний коливальний контур можна використовувати як матеріальну модель довільного гармонічного осцилятора, завдяки зручності автоматичної реєстрації його вихідної характеристики. Прикладами моделей непрямої подібності є годинник (аналог часу), піддослідні тварини у медичних дослідженнях (аналог організму людини) тощо.

Існують спеціальні аналогові обчислювальні машини, за допомогою яких можна створювати електричні ланцюги, що є аналогами різноманітних динамічних систем.



Умовна подібність встановлюється як результат домовленості. Прикладами моделей умовної подібності є алгоритм (модель послідовності дій), гроші (модель вартості), паспорт особи (модель його власника), робочі креслення (модель готового виробу), географічні карти (модель місцевості), умовні сигнали тощо.

Залежно від мети моделювання, вирізняють пізнавальні та прагматичні моделі. Пізнавальні (дескриптивні, описові) моделі відповідають теоретичним цілям і є формою організації та подання знань. Вони відображають те, що вже існує, а їх основним завданням є наближення моделі до реальності. У структурному системному аналізі їх називають моделями "Як є" ("As is").

Метою розробки й застосування пізнавальних моделей зазвичай є:


  • вивчення об'єкта (наукові дослідження), тобто найбільш повне і правильне відображення його складу, структури й властивостей;

  • управління об'єктом, тобто найточніше відображення впливу певних факторів у визначеному діапазоні їх зміни, на його істотні властивості;

  • прогнозування, тобто найточніше визначення подальшої поведінки об'єкта і майбутніх значень його параметрів;

  • навчання, тобто правильне відображення певних властивостей об'єкта.

Прикладами пізнавальних моделей є наукові поняття, рівняння залежностей тощо. Пізнавальні моделі зазвичай використовують як теоретичну основу для проектування алгоритмів, програмних систем, засобів автоматизації, систем управління, електронних систем тощо.

Прагматичні (нормативні, прескриптивні) моделі є засобом керування, організації практичної діяльності людей, уявленням про зразково правильні дії, порядок їх виконання або результати. Основним завданням таких моделей є наближення реальності до них, оскільки у цьому разі модель розуміється як певний стандарт. У структурному системному аналізі прагматичні моделі називають моделями "Як має бути" ("То be").

Типовими прикладами прагматичних моделей є: мета (модель бажаного майбутнього); алгоритм (модель майбутньої діяльності); проекти машин та споруд; складальні креслення; шаблони; закони; плани та програми дій; розклади; статути й посадові інструкції організацій, бізнес-плани тощо.

В основі іншого підходу до класифікації моделей систем лежить їх поділ на статичні й динамічні. Статичні моделі призначені для визначення будови та характеристик, що відповідають певному відносно стабільному стану системи, їх прикладами є структурні схеми, кристалічні решітки кристалів, географічні карти, розклади руху поїздів, кваліфікаційні характеристики фахівців тощо.

Динамічні моделі відображають процеси зміни стану та характеристик системи. Їх прикладами є рівняння фізичних процесів (рівняння дифузії, теплопровідності та інші), моделі хімічних реакцій, перспективні плани розвитку організацій і т. п.

Основні властивості моделей

Основними властивостями моделей вважають їх скінченність, наближеність, повноту, адекватність та істинність.

Скінченність моделі полягає у тому, що вона відображає лише деякі з характеристик та відношень, властивих оригіналу. Скінченність зумовлюється обмеженістю часу, пам’яті ЕОМ та інших ресурсів, потрібних для розробки та аналізу моделі. Іншою причиною є те, що із великої кількості різноманітних зв'язків досліджуваної системи з навколишнім середовищем, а також її компонентів та зв'язків між ними лише деякі істотно впливають на властивості, що вивчаються. Тому немає потреби у врахуванні інших зв'язків і компонентів. Більш того врахування в моделі несуттєвої інформації призведе до отримання надмірно складної моделі, результати дослідження якої можуть виявитися досить неточними через її математичну некоректність та похибки округлення при розрахунках.

Наближеність моделі означає, що вона лише наближено відображає характеристики та відношення, що існують в об'єкті дослідження. Типовими прикладами наближень, які використовують при математичному моделюванні, є заміна дискретних систем неперервними та навпаки, задання обмежень на точність чисельних розрахунків, заміна нелінійних залежностей лінійними тощо.

Із скінченності та наближеності моделі випливає, що вона відображає оригінал неповно. Ступінь повноти моделі визначається метою та завданнями дослідження. Слід зазначити, що неповнота моделі не обов'язково є ії недоліком, оскільки немає сенсу будувати модель, яка є точним повторенням оригіналу.



Адекватність моделі характеризує можливість реалізації цілей моделювання, а її істинність – відповідність моделі сукупності наявних знань про об’єкт дослідження. Істинність моделі не є гарантією її адекватності. Зокрема, адекватність істинної моделі може бути зумовлена накопиченням похибок через необхідність виконання великого обсягу розрахунків.

Спільною рисою всіх моделей є те, що модель є цільовим відображенням оригіналу. Це означає, що при побудові моделі у першу чергу слід враховувати цілі й завдання дослідження оригіналу. При зміні мети дослідження часто буває необхідно змінити й модель, що використовується.

Таким чином, для одного й того самого об’єкта може існувати багато різних моделей. Тому часто говорять про множинність моделей систем.

Якість моделей залежить як від об'єктивних, так і від суб'єктивних факторів.

До об'єктивних насамперед належать обмеження пов'язані з можливостями використовуваних методів і програмного забезпечення.

Основними суб'єктивними факторами, що впливають на якість моделей систем, є:



  • вибірковість відображення властивостей оригінала дослідником, яка залежить від рівня його кваліфікації, попереднього досвіду, самопочуття та інших чинників;

  • властивість людського розуму заповнювати прогалини в наявній інформації на основі попереднього досвіду дослідника, який не завжди є адекватним ситуації, що вивчається;

  • застосування для нового об'єкта так званих типових моделей, які можуть виявитися непридатними для його подання.

Основні види та етапи моделювання

Відповідно до класифікації моделей, вирізняють такі види моделювання.



Концептуальне моделювання за допомогою природних або штучних мов визначає принципові аспекти побудови або функціонування об'єкта дослідження. Прикладами завдань концептуального моделювання є: побудова сценаріїврозвитку організації з метою прийняття стратегічних рішень; вибір інерціальної або неінерціальної системи відліку при записі рівнянь руху у механіці; врахування або неврахування динаміки системи при її вивченні тощо.

Інтуїтивне моделювання передбачає прогнозування поведінки досліджуваної системи на основі уявних експериментів і врахування практичного досвіду дослідника. Класичним прикладом інтуїтивного моделювання через здійснення уявних експериментів є дискусія А. Ейнштейна і Н. Бора стосовно філософських засад квантової механіки.

Фізичне моделювання здійснюють шляхом дослідження як моделі реального фізичного об'єкта, між яким і об'єктом-оригіналом встановлені відношення подібності, що ґрунтуються на подібності фізичних процесів, що відбуваються в них.

Структурно-функціональне моделювання передбачає побудову і використання як моделей графіків, таблиць, блок-схем тощо, для яких встановлено певні правила їх об'єднання й перетворення. Прикладами структурно-функціонального моделювання є: розробка блок-схем алгоритмів роботи комп'ютерних програм; побудова й перетворення електричних схем; створення класифікаційних схем; розробка розкладів занять у навчальних закладах і т. ін.

Математичне (логіко-математичне) моделювання передбачає побудову й дослідження моделей математичними та логічними засобами. Прикладами математичних моделей є: рівняння коливань як модель циклічного процесу; логістична крива як модель кривої зростання; рівняння рівномірного та рівноприскореного руху тощо.

Імітаційне (програмне) моделювання передбачає побудову логіко-математичної моделі об'єкта дослідження у вигляді певної послідовності дій (алгоритму), що реалізована як комп'ютерна програма. Зазвичай такий вид моделювання використовують, якщо певні дії відбуваються багаторазово і мають певні відомі статистичні характеристики. У таких випадках встановити зв'язок між входами й виходами досліджуваної системи у вигляді певної математичної моделі зазвичай буває доволі складно. Навпаки, відтворити за допомогою комп'ютерної імітації послідовність подій, що відбуваються в системі, і отримати у числовому вигляді значення її вихідних параметрів, буває набагато легше.

Етапи комп’ютерного моделювання наведено на рис 1.


Рис.1 – Етапи комп’ютерного моделювання


Початковим етапом дослідження складної системи є побудова моделі чорного ящика (рис. 2.). При формальному описі вона задає множини вхідних та вихідних змінних системи, але не містить ніякої інформації про відношення між цими двома множинами.

Рис.2 – Структура моделі чорного ящика


Під вхідними змінними (входами) розуміють впливи навколишнього середовища на досліджувану систему, а під вихідними змінними (виходами) – її впливи на навколишнє середовище. До вихідних змінних зокрема належать ті, що відображають контрольовані за допомогою вимірювальних приладів характеристики реальної системи, а до вхідних – управляючі впливи на неї та неконтрольовані випливи зовнішнього середовища. Побудова моделі чорного ящика є нетривіальним завданням, оскільки у реальних систем існує велика кількість входів та виходів, але залежно від мети моделювання деякі з них можуть виявитися суттєвими, а інші – несуттєвими. Завданням дослідника при побудові моделі чорного ящика є визначення обмеженої кількості тих входів і виходів, суттєвих з погляду реалізації цілей моделювання. Крім того, завжди є невідомі дослідникові й тому невраховані ним впливи навколишнього середовища на досліджувану систему і навпаки – системи на навколишнє середовище.

У багатьох випадках модель чорного ящика є єдиною можливою моделлю системи. Зокрема, така ситуація виникає у випадках, коли внутрішня будова системи є невідомою (наприклад, при дослідженні елементарних частинок), а також якщо необхідно мінімізувати вплив дослідження на систему (наприклад, коли вивчається психіка людини). Подальше дослідження таких систем може відбуватися шляхом побудови регресійних моделей, які у математичній формі відображають зв’язок між їх вхідними та вихідними змінними. У деяких випадках такі моделі можуть потім стати математичним відображенням певних концептуальних моделей. Відомо, наприклад, що рівняння, які описують вільне падіння тіл у механіці, спочатку були отримані Галілео Галілеєм саме як регресійні моделі певного "чорного ящика", і лише значно пізніше теоретично виведені на основі законів класичної механіки.

Для вивчення динаміки систем, моделлю яких є "чорний ящик", часто застосовують методи аналізу часових рядів, рівні яких утворюють показники системи, що цікавлять дослідника.

Наступним етапом є побудова моделей складу та структури системи, а також її структурної схеми. При цьому необхідно мати на увазі, що для кожної системи можна побудувати багато таких моделей. Проте існує певна оптимальна модель, яка залежить від мети дослідження і дає змогу досягти цієї мети з найменшими витратами ресурсів дослідника.



Моделлю складу є перелік основних компонентів (складових частин) досліджуваної системи. При цьому вирізняють два типи компонентів – елементи, які розглядають як неподільні складові, та підсистеми – складові, що з погляду досягнення цілей моделювання мають розглядатися як утворення, що складаються з інших компонентів. При побудові моделі складу необхідно виявити всі підсистеми та елементи, які суттєво впливають на досліджувані характеристики і параметри системи. Модель складу відображає неоднорідність досліджуваної системи.

У моделі структури треба описати всі зв’язки між підсистемами та окремими елементами, та зв'язки всередині підсистем, що є важливими для досягнення мети аналізу. Якщо це можливо, зв’язки необхідно подати у математичному вигляді.

Після цього будують структурну схему досліджуваної системи, яка є сукупністю моделей чорного ящика, складу та структури. В ній вказують всі важливі компоненти системи, зв’язки між ними, зв’язки компонентів системи із зовнішнім середовищем (входи та виходи системи). Побудова структурної схеми дає можливість виявити тип структури (лінійна, деревоподібна, матрична, мережева тощо) і наявність зворотних зв’язків, що має суттєве значення для обрання методу подальшого аналізу системи.

Всі структурні схеми мають загальні властивості, які дають можливість застосовувати до їх аналізу сучасні математичні методи, зокрема апарат теорії графів, теорії структур та інших розділі в математики. На рис. 3 показані деякі типи структур, що найчастіше зустрічаються у реальних системах.



Рис.3 – Основні типи структур систем

Структури систем

Розглянемо приклади структур деяких систем більш докладно. На рис. 4 показано структурну схему найпростішої системи з управлінням.



Об'єктом управління є система, над якою здійснюють управління. Вектор вихідних змінних характеризує стан об'єкта управління у певний момент часу. Вектор збурень характеризує вплив зовнішнього середовища на об'єкт управління. Вектор вхідних змінних характеризує управляючі впливи, що робляться для приведення системи до заданого стану.

Рис.4 – Схема системи з управлінням

Наступні моделі відображають структури зі зворотними зв'язками. На рис. 5 показано схему управління за розімкненим й замкненим циклами. У першому випадку між вхідними та вихідними змінними немає безпосереднього зв'язку. Він здійснюється через регулятор (Р) і об'єкт управління (ОУ).

Як правило управління за розімкненим циклом реалізується за допомогою людини – оператора (Оп), яка, спостерігаючи за значеннями вихідної величини, встановлює потрібні значення вхідних параметрів (рис. 5.а).

При управлінні за замкненим циклом (рис. 5.б) зміни вихідних величин передають на входи системи за допомогою сукупності пристроїв, які називають зворотним зв'язком (ЗЗ). Вхідною величиною зворотного зв’язку є вихідна величина об’єкта управління .

Рис.5. – Схеми управління за розімкненим (а) й замкненим (б) циклами


Вихідну величину зворотного зв’язку будемо позначати . Вона сумісно з вхідною величиною формує регулюючий вплив на вході регулятора, який у свою чергу формує управляючий вплив , що подається на вхід об’єкта управління.

Функціональну схему системи автоматичного управління у загальному випадку можна подати (рис.6) як сукупність таких функціональних компонентів:



  • управляючий пристрій (УП);

  • підсумовуючий пристрій (ПП);

  • пристрій послідовного корегування (ППК);

  • підсилювач (П);

  • виконавчий елемент (BE);

  • місцевий зворотний зв’язок (МЗЗ);

  • об’єкт управління (ОУ);

  • головний зворотний зв’язок (ГЗЗ).

Рис.6. – Функціональна схема системи автоматичного управління


Формалізоване подання систем

У більшості випадків моделювання передбачає формалізоване подання досліджуваної системи. Згідно з Ф.Є. Темніковим вирізняють такі основні методи формалізованого подання: аналітичні, статистичні, теоретико-множинні, логічні, лінгвістичні й семіотичні, графічні.

При застосуванні аналітичних методів властивості багатовимірної й багатозв'язної системи відображаються у n-вимірному просторі у вигляді однієї точки, що рухається з часом у фазовому просторі. Відображення задають певним оператором (функцією, функціоналом). Взаємодія систем та підсистем подається у вигляді рівнянь зв'язку. Поведінка точок та їх взаємодія описуються строгими співвідношеннями. Основним математичним апаратом, що використовується у цій групі методів є: класичний математичний аналіз, теорія диференціальних рівнянь, математичне програмування, теорія ігор тощо.

Статистичні методи передбачають відображення системи в n-вимірному просторі "розмитою" точкою, яка характеризується функцією розподілу (щільності розподілу) або математичним сподіванням та дисперсією. Рух цієї точки у фазовому просторі описують певною випадковою функцією.

Основним математичним апаратом статистичних методів є математична статистика, метод статистичних випробувань (Монте-Карло), методи перевірки статистичних гіпотез, теорія статистичних розв'язків.



Теоретико-множинні методи ґрунтуються на поданні систем, як певних множин, а динаміки і зв'язків – як відношень, заданих на цих множинах. Їх основним математичним апаратом є дискретна математика, алгебра логіки та математична лінгвістика.

Методи цієї групи використовують для вивчення систем, які можна подати як сукупність деяких множин із заданими на них відношеннями, зокрема в теорії автоматів, математичній теорії систем (за М. Месаровичем), теорії баз даних та інформаційних систем тощо. Основні обмеження теоретико-множинних методів пов'язані з можливою неповнотою або суперечливістю подання досліджуваної системи.



Логічні методи передбачають подання реальної системи та її зв'язків мовою однієї з алгебр логіки. Це дає змогу переходити від одного подання системи до іншого, яке є еквівалентним першому, але простішим. Основний математичний апарат логічних методів – висловлювання, предикати, логічні функції (операції), логічні закони, квантори тощо.

Ці методи використовують для дослідження нових систем і структур, інформація про які недостатня для застосування аналітичних або статистичних методів. Прикладами є розробка автоматів, автоматичних систем контролю, задачі розпізнання образів, теорія формальних мов та ін. Логічні методи придатні тільки для подання відношень, які передбачені законами алгебри логіки, що використовується, та задовольняють вимоги логічного базису.



Лінгвістичні й семіотичні методи застосовують для формування однозначних визначень систем, їх елементів і відношень, а також розробки формалізованих мов подання і моделювання систем. Основним математичним апаратом у цьому разі є теорія знакових систем й лінгвістичні змінні (тезаурус, граматика, семантика, прагматика).

Лінгвістичні методи використовують для аналізу мов і текстів (у т. ч. мов програмування й моделювання); відображення та аналізу складних систем, інформація про які є недостатньою для застосування аналітичних і статистичних методів, а також методів формальної логіки. Прикладами є прийняття рішень в задачах з високою початковою невизначеністю, мови моделювання й автоматичного проектування. Основними обмеженнями є проблеми алгоритмічної розв'язності й логічних парадоксів, а також обґрунтування достовірності одержуваних результатів.



Графічні методи застосовують для наочного відображення складу, структури, динаміки й властивостей складних систем. Основним апаратом графічних методів є теорія графів, геометрія, теорія сітьових структур, графіки, діаграми, гістограми тощо.

Методи цієї групи використовують при дослідженні різноманітних структур і процесів, організації взаємодії у людино-машинних та організаційних системах.

Прикладами є методика оцінювання й контролю програм (PERT), мережеве планування та управління, системи організаційного управління, частотні критерії стійкості систем управління та ін. Основними обмеженнями при застосуванні графічних методів є висока частка ручної праці та неможливість вирішення завдань прогнозування.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал