3 Загальна характеристика математичних методів аналізу



Pdf просмотр
Сторінка1/3
Дата конвертації02.04.2017
Розмір0.51 Mb.
  1   2   3

14
3. ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ
МЕТОДИ АНАЛІЗУ ГОСПОДАРСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ


3.1. Загальна характеристика математичних методів аналізу
Широке використання математичних методів є важливим напрямком удосконалювання економічного аналізу, підвищує ефективність аналізу діяльності підприємств та їхніх підрозділів. Це досягається за рахунок скорочення термінів проведення аналізу, більш повного охоплення впливу факторів на результати комерційної діяльності, заміни наближених чи спрощених розрахунків точними обчисленнями, постановки і розв’язку нових багатовимірних задач аналізу.
Сформульовану математично задачу економічного аналізу можна розв’язати одним з відомих математичних методів. Ознаки класифікації економіко-математичних методів значною мірою умовні. Наприклад, задачі управління запасами можуть розв’язуватись методами математичного програмування та із застосуванням теорії масового обслуговування.
Сітьове планування і управління використовують всілякі математичні методи
Наприклад, методи елементарної математики використовуються в економічних розрахунках при обґрунтуванні потреб у ресурсах, обліку витрат на виробництво, розробці планів, проектів, при балансових розрахунках і т.д.
Широке поширення в економічному аналізі мають методи математичної статистики. Ці методи застосовуються в тих випадках, коли зміну показників, що аналізують, можна представити як випадковий процес. Статистичні методи є основним засобом вивчення масових, повторюваних явищ та відіграють важливу роль у прогнозуванні поведінки економічних показників. Коли зв'язок між характеристиками, що аналізуються, не детермінований, а стохастичний, то статистичні та ймовірносні методи – це практично єдиний
інструмент дослідження. Найбільшого поширення з математико-статистичних методів в економічному аналізі отримали методи множинного та парного кореляційного аналізу.
Економетричні методи є своєрідним поєднанням трьох областей знань: економіки, математики і статистики. Основою економетрії є економічна модель, під якою розуміють схематичне представлення економічного явища чи процесу за допомогою наукової абстракції, відображення їхніх характерних рис.
Найбільшого поширення в сучасній економіці отримав метод аналізу економіки „витрати- випуск”. Це матричні (балансові) моделі, що дозволяють у найбільш компактній формі представити взаємозв'язок витрат і результатів виробництва. Зручність розрахунків і чіткість економічної інтерпретації – головні особливості матричних моделей. Це важливо при створенні систем механізованої обробки даних, при плануванні виробництва продукції з використанням ЕОМ.
Методи математичного програмування – основний засіб розв’язання задач оптимізації виробничо-господарської діяльності. За своєю суттю це – засіб планових розрахунків. Цінність
їх для економічного аналізу виконання бізнес-планів полягає в тому, що вони дозволяють оцінювати напруженість планових завдань, визначати лімітуючи групи устаткування, види сировини і матеріалів, одержувати оцінки дефіцитності виробничих ресурсів і т.п.
Теорія ігор як розділ дослідження операцій – це теорія математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах невизначеності чи конфлікту декількох сторін, що мають різні
інтереси.
Теорія масового обслуговування досліджує на основі теорії імовірностей математичні методи кількісної оцінки процесів масового обслуговування. Так, кожне із структурних підрозділів промислового підприємства можна представити як об'єкт системи обслуговування.
Загальною особливістю всіх задач, які пов'язані з масовим обслуговуванням, є випадковий характер досліджуваних явищ. Кількість вимог на обслуговування і часові інтервали між їхнім надходженням носять випадковий характер, їх не можна однозначно передбачити. Однак у

15
своїй сукупності безліч таких вимог підкоряється певним статистичним закономірностям, кількісне вивчення яких і є предметом теорії масового обслуговування.
У ряді випадків доводиться знаходити розв’язок екстремальних задач при неповному знанні механізму явища, яке розглядається. Такий розв’язок відшукується експериментально.
В останні роки в економічній науці підсилився інтерес до формалізації методів емпіричного пошуку оптимальних умов протікання процесу, що використовують людський досвід та
інтуїцію. Евристичні методи (розв’язки) – це неформалізовані методи розв’язку економічних задач, які пов'язані з господарською ситуацією, яка сформувалася, на основі інтуїції, минулого досвіду, експертних оцінок фахівців і т.д.
Застосування того чи іншого математичного методу в економічному аналізі спирається на методологію економіко-математичного моделювання господарських процесів і науково обґрунтовану класифікацію методів і задач аналізу.
За ознакою оптимальності всі економіко-математичні методи (задачі) поділяються на дві групи: оптимізаційні і неоптимізаційні. Якщо метод чи задача дозволяє шукати розв’язок за заданим критерієм оптимальності, то цей метод відносять до групи оптимізаційних методів. У випадку, коли пошук розв’язків ведеться без критерію оптимальності, відповідний метод відносять до групи неоптимізаційних методів.
За ознакою одержання точного розв’язку методи поділяються на точні та наближені. Якщо алгоритм методу дозволяє одержати тільки єдиний розв’язок за заданим критерієм оптимальності чи без нього, то даний метод відносять до групи точних методів. У випадку, коли при пошуку розв’язку використовується стохастична інформація і розв’язок задачі можна одержати з будь-яким ступенем точності, то метод відносять до групи наближених . До групи наближених методів відносять також і такі, які не гарантують одержання єдиного розв’язку за заданим критерієм оптимальності.
Таким чином, використовуючи тільки ці дві ознаки класифікації, всі економіко- математичні методи поділяються на чотири групи: 1) оптимізаційні точні методи;
2) оптимізаційні наближені методи; 3) неоптимізаційні точні методи; 4) неоптимізаційні наближені методи.
Математичні методи
Оптимізаційні
Неоптимізаційні
Точні
Методи теорії оптимальних процесів, деякі методи математичного програмування і методи дослідження операцій
Методи елементарної математики і класичні методи математичного аналізу, економетричні методи
Наближені
Окремі методи математичного програмування, методи дослідження операцій, методи математичної теорії планування екстремальних експериментів, евристичні методи
Метод статистичних випробувань та інші методи математичної статистики
Велике значення в аналізі господарської діяльності має поєднання методів (задач) балансових і факторних. Балансові методи – це методи аналізу структури, пропорцій, співвідношень. Деякі з прийомів балансового методу аналізу приводилися вище.
Під економічним факторним аналізом розуміються поступовий перехід від вихідної факторної системи (результативний показник) до кінцевої факторної системи (чи навпаки), розкриття повного набору прямих, кількісно вимірних факторів, що впливають на зміну результуючого показника.
При прямому факторному аналізі виявляються окремі фактори, що впливають на зміну результуючого показника чи процесу, встановлюються форми детермінованої
(функціональної) чи стохастичної залежності між результативним показником і певним

16
набором факторів і, нарешті, з'ясовується роль окремих факторів у зміні результуючого економічного показника.
Постановка задачі прямого факторного аналізу поширюється на детермінований і стохастичний випадок.
Нехай у = f(х) – деяка функція, що характеризує зміну результуючого показника чи процесу;
х
1
, х
2
, ..., х
n
– фактори, від яких залежить функція f(х). Задано функціональну детерміновану форму зв'язку досліджуваного показника y з набором факторів х
1
, х
2
, ..., х
n
: у = f(х
1
, х
2
, ..., х
n
).
Нехай показник y одержав приріст (∆y) за період, що аналізується. Потрібно визначити, якою частиною чисельний приріст функції у = f(х
1
, х
2
, ..., х
n
) зобов'язаний приросту кожного аргументу
(фактора). Сформульована в такий спосіб задача є постановкою задачі прямого детермінованого факторного аналізу.
Прикладами прямого, детермінованого, факторного аналізу є: аналіз впливу продуктивності праці і чисельності працюючих на обсяг виробленої продукції (у – обсяг продукції; х, z
фактори; задана функціональна форма зв'язку y = х·z); аналіз впливу величини прибутку, вартості основних виробничих фондів і нормованих оборотних коштів на рівень рентабельності
(y – рівень рентабельності; х, z, ν – відповідні фактори; задана функціональна форма зв'язку
ν
+
=
z
x
y
). Задачі прямого детермінованого факторного аналізу – найбільш розповсюджена група задач в аналізі господарської діяльності.
Розглянемо особливості постановки задачі прямого стохастичного факторного аналізу.
Якщо у випадку прямого детермінованого факторного аналізу вихідні дані для аналізу подано у формі конкретних чисел, то у випадку прямого стохастичного факторного аналізу задані вибіркою (часовою чи поперечною). Розв’язування задач стохастичного факторного аналізу вимагає: глибокого економічного дослідження для виявлення основних факторів, що впливають на результуючий показник; підбору виду регресії, який би найкраще відбивав дійсний зв'язок досліджуваного показника з набором факторів; розробки методу, що дозволяє визначити вплив кожного фактора на результуючий показник.
Якщо результати прямого детермінованого аналізу вийти мають бути точними й однозначними, то стохастичного – з деякою імовірністю (надійністю), яку варто оцінити.
Прикладом прямого стохастичного факторного аналізу є регресійний аналіз продуктивності праці та інших економічних показників.
В економічному аналізі, крім задач, що зводяться до деталізації показника і до розбивки його на складові частини, існує група задач, де потрібно пов’язати ряд економічних характеристик у комплексі, тобто побудувати функцію, що містить у собі основні якості усіх розглянутих економічних показників-аргументів, тобто задач синтезу. У даному випадку ставиться обернена задача (щодо задачі прямого факторного аналізу) – задача об'єднання ряду показників у комплекс.
Нехай маємо набір показників
х
1
,
х
2
, ...,
х
n
, що характеризують деякий економічний процес (
L).
Кожний з показників однобічно характеризує процес
L. Потрібно побудувати функцію f(х) зміни процесу
L, що містить у собі основні характеристики всіх показників х
1
,
х
2
, ...,
х
n
чи деяких з них у комплексі. Залежно від мети дослідження функція
f(х) повинна характеризувати процес у статиці чи в динаміці. Дана постановка задачі називається задачею оберненого факторного аналізу.
Задачі оберненого факторного аналізу можуть бути детермінованими і стохастичними.
Прикладами задачі оберненого детермінованого факторного аналізу є задачі комплексної оцінки виробничо-господарської діяльності, а також задачі математичного програмування, у тому числі й лінійного. Прикладом задачі оберненого стохастичного факторного аналізу можуть слугувати виробничі функції, якими встановлюються залежності між величиною випуску продукції і витратами виробничих факторів (первинних ресурсів).
Для детального дослідження економічних показників чи процесів необхідно проводити не тільки одноступінчатий, але і ланцюговий факторний аналіз: статичний (просторовий) і динамічний (просторовий і в часі).
Нехай досліджується економічний показник
у; х
1
,
х
2
, ...,
х
n
фактори, що впливають на цей показник. Залежно від мети дослідження аналізується поведінка показника
у одним з методів

17
факторного аналізу. Якщо
х
1
,
х
2
, ...,
х
n
функції первинних факторів, то для аналізу y треба пояснити поведінку
х
1
,
х
2
, ...,
х
n
; для цього проводять подальшу деталізацію:
х
1
=
l
1
(
z
1
,
z
2
, …,
z
m
);

х
2
=
l
1

1
, λ
2
, …, λ
k
);

………………………
х
n
=
l
n

1
, ρ
2
, …, ρ
e
).

Деталізація факторів може бути продовжена і далі. Закінчивши її, розв’язують обернену задачу факторного аналізу, синтезуючи результати дослідження для характеристики результуючого показника
y. Такий метод дослідження називається ланцюговим статичним методом факторного аналізу.

При застосуванні ланцюгового динамічного факторного аналізу для повного вивчення поведінки результуючого показника недостатньо його статичного значення; факторний аналіз показника проводиться на різних інтервалах дроблення часу, на яких досліджується показник.
Економічний факторний аналіз може бути направлений на з'ясування дії факторів, що формують результати господарської діяльності, за різними джерелами просторового чи часового походження.
Аналіз динамічних (часових) рядів показників господарської діяльності, розщеплення рівня ряду на його складові (основну лінію розвитку – тренд, сезонну, чи періодичну складову, циклічну складову, що пов'язана з явищами відтворювання, випадкову складову) – задача часового факторного аналізу.
Класифікація задач факторного аналізу впорядковує постановку багатьох економічних задач, дозволяє виявити загальні закономірності. При дослідженні складних економічних процесів можлива комбінація постановок задач, якщо останні не відносяться цілком до деякого типу, що зазначений в класифікації.
3.2. Економіко-математичне моделювання як спосіб вивчення господарської
діяльності
Математичне моделювання економічних явищ і процесів є важливим інструментом економічного аналізу. Модель – умовний образ об'єкта управління (дослідження). Суб’єкт управління будує модель так, щоб відобразити суттєві характеристики об'єкта – властивості, взаємозв'язки, структурні і функціональні параметри тощо. . В економічному аналізі використовують здебільшого математичні моделі, що описують досліджуване явище чи процес за допомогою рівнянь, нерівностей, функцій та інших математичних засобів. Розрізняють математичні моделі з кількісними характеристиками, записаними у вигляді формул; числові моделі з конкретними числовими характеристиками; логічні, записані за допомогою логічних виразів, і графічні, які виражені в графічних образах.
Економіко-математична модель повинна бути адекватною дійсності Процес моделювання можна умовно поділити на три етапи:
1)
аналіз теоретичних закономірностей, які властиві явищу чи процесу, що досліджується, а також емпіричних даних про його структуру й особливості; на підставі такого аналізу формуються моделі;
2)
визначення методів, за допомогою яких можна вирішити задачу;
3)
аналіз отриманих результатів.
При економіко-математичному моделюванні часто виникає ситуація, коли економічна система, що вивчається, має занадто складну структуру, відсутні математичні методи, схеми, які б охоплювали всі основні особливості і зв'язки цієї системи. Такою економічною системою, наприклад, є економіка підприємства в цілому, у її динаміці, розвитку. Виникає необхідність спрощення досліджуваного об'єкта, виключення й аналізу деяких його другорядних особливостей задля того, щоб підвести цю спрощену систему під клас уже відомих структур, що піддаються математичному опису й аналізу. При цьому ступінь спрощення повинен бути таким, щоб всі

18
істотні для даного економічного об'єкта риси відповідно до мети дослідження були включені в модель.
Важливим моментом
першого етапу моделювання є чітке формулювання кінцевої мети побудови моделі, а також визначення критерію, згідно якого будуть порівнюватися різні варіанти розв’язку. В економічному аналізі такими критеріями можуть бути: найбільший прибуток, найменші витрати виробництва, максимальне завантаження устаткування, продуктивність праці та ін. Наприклад, необхідно проаналізувати програму виробництва продукції з метою виявлення резервів підвищення прибутку від впливу структурного зрушення в асортименті. Критерієм оптимальності в даному випадку при побудові економіко- математичної моделі виступає максимум прибутку. Рівняння цільової функції матиме вигляд:

=

Π
=
n
j
j
j
max
x
L
1
, де
x
j
– кількість виробленої продукції (т, шт., і т. д.)
j-го виду;
Π
j
– прибуток, отриманий від виробництва одиниці продукції
j-го виду.
При постановці задач математичного програмування звичайно передбачається обмеженість ресурсів, які витрачаються при виробництві продукції. Тому важливо визначити, які ресурси є вирішальними для виробничого процесу й у той же час лімітуючими, яким є їхній запас. Якщо всі види виробничих ресурсів ( сировина, трудові ресурси, потужність устаткування та ін.) використовуються для випуску продукції, то необхідно знати витрати кожного виду ресурсу на одиницю продукції.
Усі обмеження, що описують економічний процес, мають бути сумісними, тобто повинен
існувати хоча б один розв’язок задачі, що задовольняє всім обмеженням.
В якості обмежень при побудові економіко-математичної моделі виступає система нерівностей, яка має такий вигляд:

=
ω

n
j
i
j
ij
x
a
1
,
і = 1, 2, ..., m, де
а
іj
– норма витрат
і-го виробничого ресурсу на виробництво одиниці j-го виду продукції;
ω
і

запаси
і-го виду виробничого ресурсу на період часу, що розглядається.
Поєднуючи рівняння цільової функції і систему обмежень у єдину модель, одержимо лінійну економіко-математичну модель асортиментної задачі:

=

Π
=
n
j
j
j
max
x
L
1
;

=
ω

n
j
i
j
ij
x
a
1
,
і = 1, 2, ..., m;
x
j
≥ 0,
j = 1, 2, ..., n.
Не всяка економічна задача потребує власну модель. Деякі процеси з математичної точки зору однотипні і можуть описуватися однаковими моделями. Наприклад, у лінійному програмуванні, теорії масового обслуговування та інших існують типові моделі, до яких зводиться безліч конкретних задач.
Другим етапом моделювання економічних процесів є вибір раціонального математичного методу для розв’язку задачі. Наприклад, для розв’язку задач лінійного програмування відомо багато методів: симплексний, потенціалів та ін. Деталізація ускладнює побудову моделі, не дає переваг в аналізі економічних взаємозв'язків і не збагачує висновків. Натомість зайве укрупнення моделі призводить до втрати істотної економічної інформації, а іноді до неадекватного відображення реальних умов.
Третім етапом моделювання є всебічний аналіз отриманого результату. Остаточним критерієм достовірності та якості моделі є: практика, відповідність отриманих результатів і висновків реальним умовам виробництва, економічний зміст отриманих оцінок. Якщо результати не відповідають реальним виробничим умовам, то необхідно зробити економічний аналіз причин невідповідності. Це може бути і недостатня достовірність інформації, і невідповідність математичних методів і схем особливостям і економічного об'єкта, що досліджується. Після того, як причина визначена, в модель треба внести відповідні корективи, і повторити процес розв’язування задачі .

19
Таким чином, економіко-математичне моделювання роботи підприємства базується на аналізі його діяльності і, у свою чергу, збагачує цей аналіз результатами і висновками.
Побудова кінцевої факторної системи для економічного показника господарської діяльності, котрий аналізується, може здійснюватися як формальним, так і евристичним шляхом на основі якісного аналізу суті економічного явища. Моделювання факторної системи ґрунтується на таких економічних критеріях виділення факторів як елементів факторної системи: причинності, достатньої специфічності, самостійності існування, облікової можливості. У детермінованому моделюванні факторних систем можна виділити невелику кількість типів кінцевих факторних систем, що найчастіше зустрічаються в аналізі господарської діяльності:
1) адитивні моделі
n
n
i
i
x
x
x
x
y
+
+
+
=
=

=
2 1
;
2) мультиплікативні моделі
n
n
i
i
x
x
x
x
y
2 1
1
=
=

=
;
3) кратні моделі
2 1
x
x
y
=
;
1 1
+
=

=
n
n
i
i
x
x
y
;

=
=
n
i
i
x
x
y
2 1
;


=
=
=
m
j
j
n
i
i
x
x
y
1 1
За класом детермінованих факторних систем розрізняють такі основні прийоми моделювання.
1. Метод подовження факторної системи. Вихідна факторна система
2 1
a
a
y
=
. Якщо
а
1
представити у вигляді суми окремих доданків-факторів
а
1
=
а
11
+
а
12
+ ... +
а
1n
, то
2 1
2 12 2
11
a
a
a
a
a
a
y
n
+
+
+
=
– кінцева факторна система вигляду

=
i
x
y
2. Метод розширення факторної системи. Вихідна факторна система
2 1
a
a
y
=
. Якщо і чисельник, і знаменник дробу "розширити” множенням на одне й те саме число, то одержимо нову факторну систему:
2 1
2 1
a
e
e
d
d
c
c
b
b
a
bcde
a
bcde
a
y




=
=
..., тобто мультиплікативну модель вигляду

=
i
x
y
3. Метод скорочення факторної системи. Вихідна факторна система
2 1
a
a
y
=
. Якщо і чисельник, і знаменник дробу розділити на одне й те саме число, то одержимо нову факторну систему (з дотриманням правил виділення факторів):
21 11 2
1
a
a
b
a
b
a
y
=
=
У даному випадку маємо кінцеву факторну систему вигляду
2 1
x
x
y
=
Таким чином, складний процес формування рівня показника господарської діяльності, що досліджується, можна розкласти різними прийомами на його складові частини (фактори) і представити у вигляді детермінованої факторної системи.
Наприклад, при дослідженні процесу формування об’єму виробленої продукції –
у, можна використовувати такі детерміновані факторні системи:
У статиці (а)
У динаміці (б)
1а.
y = x
1
x
2
,
1б.
І
y
=
і
1
і
2
;
2а.
y = x
1
x
3
x
4
, 2б.
І
y
=
і
1
і
3
і
4
;
3а.
y = x
1
x
3
x
5
x
6
x
7
,
3б.
І
y
=
і
1
і
3
і
5
і
6
і
7
;

20
де
у – об’єм продукції; x
1
– чисельність працюючих;
x
2
– продуктивність праці одного працівника за період, що аналізується;
x
3
– питома вага робітників у складі працюючих;
x
4

продуктивність праці одного робітника за період, що аналізується;
x
5
– коефіцієнт використання робочих днів;
x
6
– коефіцієнт використання робочого часу;
x
7
– середня погодинна продуктивність праці одного робітника;
І
y
– індекс зміни обсягу продукції;
і
1
,
і
2
,
і
3
,
і
4
,
і
5
,
і
6
,
і
7
– факторні індекси.
Моделі 1 – 3 описують процес послідовної деталізації впливу факторів на зміну обсягу продукції. Аналогічні моделі можна побудувати і для інших показників господарської діяльності.
Детерміноване моделювання факторних систем – це простий і ефективний засіб формалізації зв'язку економічних показників; воно є основою для кількісної оцінки ролі окремих факторів у динаміці зміни узагальнюючого показника.
Детерміноване моделювання факторних систем обмежене довжиною факторного поля прямих зв'язків. При недостатньому рівні знань про природу прямих зв'язків того чи іншого показника господарської діяльності часто є необхідним інший підхід до пізнання об'єктивної дійсності. Розмах кількісних змін економічних показників можна з'ясувати лише стохастичним аналізом масових емпіричних даних.
Стохастичний аналіз спрямовано на вивчення непрямих зв'язків ( опосередкованих факторів) у випадку неможливості визначення неперервного ланцюга прямого зв'язку. З цього випливає важливий висновок про співвідношення детермінованого і стохастичного аналізу: прямі зв'язки необхідно вивчати в першу чергу, а стохастичний аналіз носить допоміжний характер.
Стохастичне моделювання факторних систем взаємозв'язків окремих сторін господарської діяльності спирається на узагальнення закономірностей варіювання значень економічних показників – кількісних характеристик факторів і результатів господарської діяльності. Таким чином, першою передумовою стохастичного моделювання є наявність сукупності спостережень, тобто можливість повторно вимірити параметри того самого явища в різних умовах.
При необхідності порівняння результатів діяльності окремих господарств чи одного господарства у часі може виникати лише питання про порівнянність виявлених кількісних аналітичних результатів. Це означає, . Отже, другою передумовою застосування стохастичного підходу моделювання зв'язків є якісна однорідність сукупності (щодо досліджуваних зв'язків).
Закон великих чисел говорить, що тільки у великій сукупності закономірний зв'язок виступає стійкіше за випадковий збіг напрямку варіювання. Тому третьою передумовою стохастичного аналізу є достатня розмірність (чисельність) сукупності спостережень, що дозволяє з достатньою надійністю і точністю виявити закономірності та зв'язки. Рівень надійності і точності моделі визначається практичними цілями використання моделі в управлінні виробничо-господарською діяльністю.
Четверта передумова стохастичного підходу – наявність методів, що дозволяють виявити кількісні параметри зв'язків економічних показників на основі масових даних вимірювань.
Математичний апарат методів в цьому випадку висуває специфічні вимоги до фактичного даних. Виконання даних вимог є важливою передумовою застосування методів і достовірності отриманих результатів.
Основна особливість стохастичного факторного аналізу полягає в тому, що не можна складати модель шляхом якісного (теоретичного) аналізу, а необхідно застосовувати кількісний аналіз емпіричних даних.
В економічних дослідженнях знайшли застосування такі математико-статистичні методи стохастичного моделювання як оцінка зв'язку і кореляції між показниками; оцінка статистичної значущості зв'язків; регресійний аналіз; виявлення параметрів періодичних коливань економічних показників; групування багатомірних спостережень, дисперсійний аналіз.
Необхідність включення математико-статистичних методів у методику аналізу господарської діяльності підприємств залежить від значущості кількісних (статистичних) задач, які розв'язуються за допомогою даних методів.
Можна виділити такі найбільш типові класи задач в економічному аналізі:

вивчення наявності, напрямку та інтенсивності зв'язку економічних показників;

21

ранжування і класифікація факторів економічних явищ;

виявлення аналітичної форми зв'язку між показниками;

згладжування (побудова тренда) динаміки показників;

виявлення параметрів періодичних коливань показників;

ранжування і класифікація господарств (підприємств та їхніх підрозділів);

вивчення розмірності (складності, багатогранності) економічних явищ;

виявлення найбільш інформативних (узагальнюючих) синтетичних показників;

вивчення внутрішньої структури зв'язків у системі економічних показників;

порівняння структури зв'язків у різних сукупностях.
Найзагальнішою і найтиповішою статистичною задачею в економічному аналізі є вивчення наявності, напрямку та інтенсивності зв'язків між показниками. Припущення про наявність і тісноту зв'язку робиться у випадку виявлення загальних закономірностей у варіації значень показників, що досліджуються. Задача економічного аналізу – розкрити якісну основу взаємозв'язку між кількісними характеристиками економічних процесів. Вивчення зв'язку відбувається за допомогою методів кореляційного аналізу – коефіцієнтів і відношень кореляції.
При цьому залежно від характеру вихідної інформації застосовуються різні прийоми кореляційного аналізу: оцінка парної кореляції між показниками з цифровою шкалою виміру; рангова кореляція і коефіцієнти, які розраховані за так званими матрицями спряженості для аналізу зв'язків між якісними показниками; канонічна кореляція для аналізу зв'язку між групами показників; парна кореляція, що дозволяє досліджувати зв'язок між двома показниками, елімінуючи вплив інших показників; множинна кореляція для оцінки залежності одного показника від групи показників.
Встановлення аналітичної форми зв'язку означає моделювання господарського процесу шляхом виявлення закономірностей формування значень результативного показника під впливом факторних показників. Це основна і найскладніша задача в економічному аналізі, котра при стохастичному підході розв’язується методом регресійного аналізу.
Вивчення інтенсивності та аналітичної форми зв'язків між показниками за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу дозволяє розв’язувати важливу статистичну задачу – ранжування і класифікацію факторів, що впливають на економічне явище. Можна виділяти суттєві та несуттєві для даного явища фактори, групи факторів, що дозволяють з достатньою точністю керувати економічними системами, а також ранжувати фактори за
інтенсивністю їхнього впливу на явище чи процес.
Певний розвиток у практичних дослідженнях знайшли статистичні проблеми дослідження часових рядів. Часові ряди економічних показників мають у загальному випадку дві особливості – тенденція в зміні значень показників і періодичні коливання рівня економічних показників у часі Виникає специфічна задача виключення цих тенденцій з часових рядів. Для цього розроблено кілька методів. Після виключення тренда в залежності від характеру динаміки застосовуються методи аналізу динамічних процесів чи модифікацій відомих аналітичних прийомів.
Моделювання й аналіз періодичних коливань економічних показників мають велике значення в управління господарською діяльністю, зокрема на підприємствах із сезонним характером виробництва, у торгівлі тощо. Для моделювання періодичних коливань застосовуються методи спектрального і гармонійного аналізу. Такі дослідження дозволяють більш точно й обґрунтовано розробляти планові завдання
Класифікація і ранжування господарських об'єктів є важливою для виявлення класів однотипних підприємств з метою розробки загальних нормативів планування, оцінки, стимулювання і ранжування господарських об'єктів за результатами господарської діяльності давно впровадилися в економічний аналіз. Нові можливості підвищення якості розв’язування цих задач з'являються в результаті застосування методів групування багатомірних спостережень, дисперсійного аналізу, кластерного аналізу. З розвитком застосування методів факторного аналізу пов'язана також можливість ефективного розв’язку наступних трьох узагальнених статистичних задач економічного аналізу: вивчення внутрішньої структури зв'язків у системі показників, вивчення розмірності опису економічного явища, виявлення більш інформативних показників. Хоча ці задачі можна вирішити методами кореляційного і

22
регресійного аналізу, проте при економічному аналізі їх варто вирішувати на основі методів факторного аналізу.
Виявлення за допомогою факторного аналізу синтетичних факторів, що описують основну
інформацію про поведінку даної системи економічних показників, розв’язує проблему розмірності опису економічних явищ. Включення нових показників в аналіз доцільно тільки в тому випадку, якщо вони містять істотну додаткову інформацію про функціонування економічних систем, оскільки збір і обробка інформації для складання нових показників пов'язані з матеріальними і трудовими витратами.
Останньою узагальненою статистичною задачею в економічному аналізі є порівняння структури зв'язків у різних сукупностях. Порівняння можуть бути просторові та часові. При просторових порівняннях досліджуються інформаційна ємність різних систем показників і розбіжності в структурі зв'язків у різних сукупностях господарських об'єктів. Такі порівняння дозволяють оцінити можливість перенесення висновків, які зроблені на основі аналізу однієї сукупності, на інші сукупності, котрі є подібними першій за своєю внутрішньою структурою.
Часові порівняння виявляють тенденції зміни структури зв'язків відповідно до розвитку економічного явища.


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал