Вісн. Черн держ техн ун-ту — Чернігів: чдту, 2009.— №38, С. 255 264



Скачати 119.54 Kb.

Дата конвертації07.01.2017
Розмір119.54 Kb.

Вісн. Черн. держ. техн. унту — Чернігів ЧДТУ, 2009.— № 38, С. 255-
264

УДК 657.474.55
Л
ЕНЬ
В.С.,
К
.
Е
.
Н
.,
ДОЦЕНТ

ОВКОВИЙ
Ю.М.,
АСПІРАНТ

З
АСТОСУВАННЯ ФУНКЦІЇ ВИТРАТУ ПЛАНУВАННІ
ДІЯЛЬНОСТІ


Постановка проблеми та її зв’язок з науковими та
практичними завданнями

Для аналізу та планування майбутньої діяльності досить часто необхідно визначити величину постійних та змінних витрат. У П(с)БО 16 Витрати не наведено вичерпного переліку постійних і змінних витрат підприємства і зобов’язується підприємства здійснювати такий поділ лише щодо загальновиробничих витрат. До змінних загальновиробничих витрат належать витрати на обслуговування і управління виробництвом (цехів, дільниць, що змінюються прямо (або майже прямо) пропорційно до зміни обсягу діяльності. Змінні загальновиробничі витрати розподіляються на кожен об’єкт витрат з використанням бази розподілу (годин праці, заробітної плати, обсягу діяльності, прямих витрат тощо, виходячи з фактичної потужності звітного періоду. До постійних загальновиробничих витрат відносяться витрати на обслуговування і управління виробництвом, що залишаються незмінними або майже незмінними) при зміні обсягу діяльності. Постійні загальновиробничі витрати розподіляються на кожен об’єкт витрат з використанням бази розподілу (годин праці, заробітної плати, обсягу діяльності, прямих витрат тощо) при нормальній потужності. Нерозподілені постійні загальновиробничі витрати включаються до складу собівартості реалізованої продукції (робіт, послугу періоді їх виникнення. Загальна сума розподілених та нерозподілених постійних загальновиробничих витратне може перевищувати їх фактичну величину [1]. Перелік і склад змінних і постійних загальновиробничих витрат установлюються підприємством. Однак, для планування діяльності та для поточної оцінки діяльності центрів витрат досить корисним буде поділ витратна постійній змінні не лише загальновиробничих, ай витрат виробництва, витратна збут, адміністративних витрат, інших витрат операційної діяльності. При складанні плану на наступний рік підприємство може визначитись зі складом змінних і постійних витрат шляхом їх аналізу, тобто застосовуючи аналітичний підхід, але у ретроспективному плані здійснити ана-
літичний підхідне завжди можливо з причин відсутності необхідної облікової інформації, атому виникає потреба у застосуванні й інших методів.

Аналіз останніх досліджень та публікацій
Існує ряд способів поділу витратна постійні і змінні. Так, Домбров- ський В.М та ін. [3] виділяють наступні методи їх визначення
– метод технологічного (інженірингового) аналізу
– метод аналізу рахунків
– метод візуального пристосування (графічний
– метод аналізу діапазону обсягів діяльності (мінімаксний, вищої- нижчої точки
– регресійний аналіз (статистичний метод) та ін.
Райан Б. [4] виділяє 2 методи аналітичний і статистичний. Яруго- ва А. [4] виділяє три методи технологічний, безпосередньої оцінки і статистичний. Зазначені автори розкривають також сутність перелічених методів та алгоритми розрахунку.
Виділення
невирішених
раніше
частин
загальної
проблеми
Аналіз останніх досліджень та публікацій свідчить про неузгодженість позицій вчених щодо класифікації методів поділу витратна постійні та змінні, не наводиться також їх порівняльна оцінка щодо точності розрахунків.

Мета роботи
Метою дослідження є удосконалення класифікації методів розрахунку постійних і змінних витрата також дослідження отриманих результатів за різними методами та розробка пропозицій щодо їх застосування у практичній діяльності.

Виклад основного матеріалу
Рівняння прибутку має такий загальний вигляд [2]
Прибуток = виручка

змінні витрати

постійні витрати. Рівняння функції витрат має вигляд
В
з
= ПВ + З
од
· Q,
де В
з
– загальна сума витрат
З
од
змінні витрати на одиницю продукції
Q – кількість одиниць виробленої продукції. Це рівняння є складовою частиною рівняння прибутку і застосовується для визначення критичної точки обсягів виробництва. В основі рівняння витрат лежить поділ витратна постійні і змінні. Витрати вважаються змінними чи постійними залежно від того, змінюються вони у відповідь на коливання обсягу виробництва чині. Змінними називаються витрати, величина яких змінюється пропорційно зміні обсягу виробництва. Це означає, що розмір цих витратна кожну одиницю продукції залишається незмінним. До таких витрат належить витрата сировини і матеріалів, палива й енергії на технічні потреби, заробітна плата виробничого персоналу тощо. Постійними ж називають витрати, величина яких не змінюється при зміні обсягу виробництва (наприклад адміністративні витрати, і тому зменшується з розрахунку на одиницю продукції при збільшенні випуску. Слід зазначити, що цей поділ витратна змінній постійні певною мірою умовний, тому що в чистому вигляді вони не проявляються. Справа втому, щозмінні витрати на одиницю продукції все ж змінюються у зв’язку зі змінами організаційно-технічних умов роботи підприємства, а постійні витрати змінюються при суттєвій зміні обсягу виробництва. Тому, щоб бути точним, ці витрати слід називати умовно-змінними та умовно- постійними. Про умовність постійних і змінних витрат свідчать також положення П(с)БО 16 Витрати [1], у п. 16 якого визначено, що перелік і склад змінних і постійних загальновиробничих витрат установлюються підприємством. На нашу думку всі методи визначення постійних та змінних витрат можна поділити на 3 групи аналітичні, економіко-статистичні та графічні методи (рис. 1).
Рисунок 1 — Класифікація методів визначення функції витрат МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ ВИТРАТ Аналітичні
Економіко-статистичні Метод технологічного аналізу Спрощений статистичний
Графічні Регресійний Метод аналізу рахунків
Візуального пристосування
Вищої
-нижчої
точ ки
Інші
графічні
Всі перелічені методи, за винятком методу технологічного аналізу, засновані на використанні минулих статистичних даних, які накопичуються у облікових регістрах. Метод технологічного аналізу дозволяє здійснити оцінку майбутніх витрат за відсутності статистичних даних, зорієнтований на майбутні операції і не потребує вивчення минулих подій. З методологічної точки зору він є найточнішим. Всі перелічені методи мають застосування, однак, найменше витрат часу займають економіко-статистичні та графічні методи. Найпростішим з економіко-статистичних методів є метод вищої- нижчої точки [4]. Метод вищої-нижчої точки – це метод визначення функції витратна підставі припущення, щозмінні витрати є різницею між загальними витратами за найвищого та найнижчого рівнів діяльності. Суть методу полягає втому, що обирають найбільшу та найменшу величину показника, наприклад за обсягом виробництва, і визначають їх різницю. Далі визначають різницю у витратах за обраними обсягами. Якщо поділити визначену різницю витратна різницю у обсягах, то отримаємо величину змінних витратна одиницю продукції. Постійні витрати визначають як різницю між витратами за максимального обсягу та добутком змінних витраті максимального обсягу. Для застосування методу вищої-нижчої точки діяльності використаємо дані таблиці 1.
Таблиця 1 – Дані для визначення функції витрат [5]
Місяць Обсяг виробництва, т Загальні витрати, тис. грн Січень 502,5 987,4 Лютий 415,9 918,8 Березень 556,6 1259,4 Квітень 557,3 1047,2 Травень 558,0 1051,4 Червень 558,3 979,7 Липень 457,3 769,6 Серпень 509,5 1076,2 Вересень 609,3 1180,3 Жовтень 702,6 1233,3 Листопад 717,0 1260,8 Грудень 704,4 1294,0 Разом 6848,7 13058,1 Заданими таблиці 1 найбільший обсяг виробництва становив 717 та найменший – 415,9 т. Перенесемо результати спостережень у таблицю 2 і розрахуємо різницю між витратами та обсягом виробництва у вищій та нижчій точках діяльності. Заданими таблиці 2 при зростанні обсягу виробництва на 301,1 т загальні витрати зросли на 342 тис. грн. Отже, змінні витрати на 1 т продукції становлять 342,0 : 301,1 = 1,13584 тис. грн/т.


Таблиця 2 – Розрахунки для визначення функції витрат методом
вищої-нижчої точки
Результат спостережень Обсяг виробництва, т Загальні витрати, тис. грн Найбільший обсяг виробництва 1260,8 Найменший обсяг виробництва 415,9 918,8 Різниця 301,1 342,0 Виходячи з цього, постійні витрати дорівнюють
1260,8 – (717,0 · 1,13584 ) = 1260,8 – 814,39728 ≈ 446,4 тис. грн. або
918,8 – (415,9 · 1,13584) ≈ 446,4 тис. грн. Отже, функція витрату цьому разі має вигляд
y = 446,4 + 1,13584 · х. Лінія витрат при річному обсязі виробництва буде мати вигляд
y = 446,4 · 12 + 1,13584 · х = 5356,8 + 1,13584 · х . Визначити величину постійних витрат, маючи наведені дані можна і графічно. Якщо на осі х відкласти обсяги, а на осі y витрати у вищій – нижчій точці, то перетин лінії, що проходить через вищу та нижчу точки з віссю у відобразить величину постійних витрат (рис. 2).
0,00 200,00 400,00 600,00 800,00 1000,00 1200,00 1400,00 0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 Обсяг виробництва, т.
Витрати
, тис грн

Рисунок 2 – Лінія функції витрат, визначена методом вищої-нижчої точки
Регресійний аналіз – це статистична модель, яку використовують для визначення зміни середнього значення залежної змінної величини під впливом зміни значення однієї або кількох незалежних змінних величин. При застосуванні регресійного аналізу для визначення функції витрат загальну суму витрат розглядають як змінну величину, залежну від певного чинника, який виступає як незалежна величина. Лінійний взаємозв’язок між залежною та незалежною змінними величинами можна описати графічно як лінію регресії, або за допомогою формули (рівняння регресії. Модель, яка використовує тільки одну незалежну змінну величину для визначення зміни незалежної змінної величини, називають простим регресійним аналізом. Вона має виглядах
Регресійний аналіз передбачає застосування методу найменших квадратів

Метод найменших квадратів це статистичний метод, який дає змогу розрахувати елементи функції витрата і b так, що сума квадратів відстані від усіх точок сукупності, що вивчається, до лінії регресії є найменшою. Для визначення функції витрат методом найменших квадратів необхідно розв’язати систему рівнянь

у = na + b

x

xy = a

x + b

x
2

де х – незалежна змінна величина (рівень спостережуваної діяльності
y – залежна змінна величина (загальні або змішані витрати
а – загальні постійні витрати
b – ставка змінних витратна одиницю діяльності
п – кількість спостережень. Розрахунок значень х
2 та х·у наведено в табл. 3, колонки 1—3 якої взяті з табл.1.

Підставивши результати розрахунків, наведених у таблиці 3 у систему рівнянь, одержимо
13058,1 = 12 · а + 6848,7 · b
7597954,3 = 6848,7 · а + 4012804,0 · b


Таблиця 3 – Розрахунки для визначення функції витрат методом

найменших квадратів

Місяць Обсяг виробництвах) Загальні витрати) х х · y
1 2 3 4 5 Січень
502,5 987,4 252506,3 496168,5 Лютий
415,9 918,8 172972,8 382128,9 Березень
556,6 1259,4 309803,6 700982,0 Квітень
557,3 1047,2 310583,3 583604,6 Травень
558,0 1051,4 311364,0 586681,2 Червень
558,3 979,7 311698,9 546966,5 Липень
457,3 769,6 209123,3 351938,1 Серпень
509,5 1076,2 259590,3 548323,9 Вересень
609,3 1180,3 371246,5 719156,8 Жовтень
702,6 1233,3 493646,8 866516,6 Листопад
717,0 1260,8 514089,0 903993,6 Грудень
704,4 1294,0 496179,4 911493,6 Разом 6848,7 13058,1 4012804,0 7597954,3 Щоб розв’язати систему рівнянь для b, помножимо перше рівняння на 6848,7 : 12. Маємо
7452319,142 = 6848,5735 · а + 3908579,915. Розрахуємо останнє рівняння
145381,1429 = 104094,9678 · b. Таким чином b = 1,3966 Підставимо значення b у рівняння і розв’яжемо його для а:
13057,8769 = 12 · а + 6848,5735 · 1,13966;
а = 291,085 Після замінив рівнянні регресії коефіцієнтів а і b їхніми значеннями рівняння регресії для місячних витрат має такий вигляд

y = 291,085 + 1,13966 · х Лінія витрат при річному обсязі виробництва буде мати вигляд

y = 3493,0203 + 1,3966 · х Розрахувати рівняння витрат досить просто використовуючи функцію аналіз–регресія електронної таблиці EXEL.
Спрощений статистичний аналіз – це метод визначення функції витрат, що передбачає розподіл показників на дві групи, виходячи зі зростання значення Х, та розрахунок постійних витратна основі середніх значень Х та У. За цим методом функція витрат має вигляд y = a + b · x. Для аналізу використаємо дані колонок 2 та 3 таблиці 3 і складемо таблицю 4. Величину постійних витрата) визначають за формулою
а = (Y
о
Х
1
– Y
1
Х
о
) : (Х
1
– Х
о
), де Y
о
і Y
1
середні значення витрат
Х
о
і Х
1
– середні значення обсягу діяльності.
Таблиця 4 – Вихідні дані для розрахунку функції витрат
Група І Група ІІ Обсяг виробництва, тонн (Х
0
) Загальні витрати, тис. грн. (Y
0
) Обсяг виробництва, тонн (Х
1
) Загальні витрати, тис. грн. (Y
1
)
415,9 918,8 558,0 1051,4 457,3 769,6 558,3 979,7 502,5 987,4 609,3 1180,3 509,5 1076,2 702,6 1233,3 556,6 1259,4 717,0 1260,8 557,3 1047,2 704,4 1294,0 Разом 2999,1 6058,6 3849,6 6999,5 Середнє значення
499,85 1009,7666 641,6 1166,5833 Підставивши у наведену формулу розраховані середні значення X і Y,
одержимо:
а = (1009,7666 · 641,6 – 1166,5833 · 499,85)) : (641,6 – 499,85) = 456,7872.
Знаючи величину постійних витрат, можемо обчислити змінні витрати на одиницю (b) за формулою
0 0
:
)
(
X
a
Y
b

=
b = (1009,7666– 456,7872) : 499,85 = 1,1063
Отже, функція витрат для наведеного прикладу, визначена за допомогою спрощеного статистичного аналізу, така
y = 456,7872 + 1,1063 · х. Функція витратна річний обсяг виробництва буде мати вигляд
y = 456,7872 · 12 + 1,1063 · х = 5481,4464 + 1,1063 · х. Застосування різних методів визначення функції витрат дає різні результати (таблиця 5).
Таблиця 5 – Функції витрат, визначені різними методами
Метод Значення функції витрат
Вищої-нижчої точки
y = 446,4 + 1,13584 · х Найменших квадратів
y = 291,0318 + 1,39672 · х Спрощеного статистичного аналізу
y = 456,7872 + 1,1063 · х Нами проводилось порівняння різних методів (вищої-нижчої точки, найменших квадратів, спрощеного статистичного аналізу) визначення функції витрат шляхом розрахунку коефіцієнтів детермінації. Найкраща узгодженість між розрахунковими та фактичними витратами була при застосуванні метода найменших квадратів. Для прийняття управлінських рішень слід обрати найрелевантнішу функцію витрат. Для правильного вибору серед функцій витрат доцільно застосовувати такі критерії
– економічна правдоподібність
– добра пристосованість
– значимість незалежних змінних величин. Розрахуємо прогнозовані витрати за рівняннями витрат, отриманими різними методами (табл. 6). Оцінки оптимальності функції витрат, визначених різними методами, ми скористались розрахунком коефіцієнтів кореляції між фактичними і розрахунковими даними, розрахунком середнього відхилення розрахункових даних від фактичних у відсотках, та розрахунком коефіцієнтів флуктуації відхилень розрахункових даних від фактичних. Результати розрахунків зведені у табл. 6.

Таблиця 6 – Порівняння узгодженості різних методів визначення рівняння
витрат з фактичними показниками
Розрахункові дані За методом вищої- нижчої точки За методом найменших квадратів За статистичним методом Місяці Фактичні дані, тис. грн. сума, тис. грн.
% до факту сума, тис. грн.
% до факту сума, тис. грн.
% до факту Січень 987,4 1017,2 103,0 992,9 100,6 1013 102,6 Лютий 918,8 918,8 100,0 871,9 94,9 916,9 99,8 Березень 1259,4 1078,6 85,6 1068 84,8 1073 85,2 Квітень 1047,2 1079,4 103,1 1069 102,1 1073 102,5 Травень 1051,4 1080,2 102,7 1070 101,8 1074 102,2 Червень 979,7 1080,5 110,3 1071 109,3 1074 109,7 Липень 769,6 965,8 125,5 929,8 120,8 962,7 125,1 Серпень 1076,2 1025,1 95,3 1003 93,2 1020 94,8 Вересень 1180,3 1138,5 96,5 1142 96,8 1131 95,8 Жовтень 1233,3 1244,4 100,9 1272 103,2 1234 100,1 Листопад 1260,8 1260,8 100,0 1293 102,5 1250 99,1 Грудень 1294 1246,5 96,3 1275 98,5 1236 95,5 Разом 13058,1 13135,8 х 13057,6 х 13057,6 х Коефіцієнт кореляції
0,842 0,842 Середнє відхилення від факту
6,103 5,915 коефіцієнт флуктуації відхилень від фактичних даних
[7]
1,0954 1,0902 1,0961
Висновки

Результат розрахунків показав, що для визначення постійних та змінних витрат слід застосовувати функцію витрат, розраховану за методом найменших квадратів. Однак, різниця у точності розрахунків за цією функцією та розрахунком за методом вищої-нижчої точки або спрощеним статистичним методом є незначною.
Л
ІТЕРАТУРА


1. Положення (стандарт) бухгалтерського обліку 16 Витрати, затверджене наказом Міністерства фінансів України від 31 грудня 1999 р. № 318. – http://www.minfin.gov.ua
2. Лень В.С. Управлінський облік Навч. посіб. – 2-ге видання, випр. – К Знан- ня-Прес, 2006. – 317 с.
3. Добровський В.М., Гнилицька Л.В., Коршикова Р.С. Управлінський облік
Навч. посіб. / За ред. В.М. Добровського. – К КНЕУ, 2005. – 278 с.
4. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика Підручник. К Центр навчальної літератури, 2005. – 580 с.
5. Головна книга ВАТ Чернігівська макаронна фабрика та аналітичні дані до рахунку 26 з оприбуткування готової продукції (макарони довгі) за 2005 рік.
6. Плохинский Н.А. Биометрия. – Новосибирск: Сибирское отделение АН
СССР, 1961. – 364 с.
7. Р. Уиттекер. Сообщества и экосистемы. – М Прогресс, 1980. – 324 c.

УДК 657.474.55
Лень В.С., Шовковий Ю.М. Застосування функції витрату плануванні діяльності. //
Вісн. Черн. держ. техн. унту,
2009.— № 38, С. Розглянута класифікація методів визначення змінних та постійних витрат. На конкретному прикладі розкриті різні методи розрахунку функції витрат та зроблена їх порівняльна характеристика. Зроблено висновок, що при використанні ретроспективних даних найбільш точно співпадають розраховані показники з фактичними при застосуванні методу найменших квадратів.
Табл. 6, Іл. 2, Бібліогр.: 7.
UDC 657.474.55
V.S. len, J. M. Shovkovi. Application of function of expenses at planning activity // Journal of Chernigive State Technological University, 2009. – № 38, P. 255-264
The classification of methods of definition of variable and constant expenses is considered. On a concrete example the different methods of account of function of expenses are opened and their comparative characteristic is made. The conclusion is made, that at use of the retrospective data the designed parameters with actual most precisely coincide at application of a method of the least squares.
Tabl. 6, Ill. 2, Ref.: 7.
УДК 657.474.55
Лень В.С., Шовковый Ю.М. Применение функции затрат при планировании деятель- ности // Вісн. Черн. Держ. Техн. Унту,
2009.— № 38, С. 255-264

Рассмотрена классификация методов определения переменных и постоянных затрат. На конк- ретном примере раскрыты разные методы расчета функции затрати сделана их сравнительная характеристика. Сделан вывод, что при использовании ретроспективных данных наиболее точно совпада- ют рассчитанные показатели с фактическими при применении метода наименьших квадратов.
Табл. 6, Ил. 2, Библиогр.: 7.


Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал