Тупкало В. М. Управління якістю



Сторінка7/16
Дата конвертації25.12.2016
Розмір2.85 Mb.
ТипКонспект
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16

Розв’язок

Для побудови гістограми креслимо прямокутну систему координат X-Y з відповідною масштабною сіткою. По горизонталі відкладуємо місяці, а по вертикалі – кількість скарг. Далі у відповідності до табл.4.2 вздовж кожного відрізку часу наносимо горизонтальні лінії, а з боків ліній опускаємо перпендикуляри на вісь X (рис.4.2, фігура 1).

Для побудови полігону треба середини відрізків гистограми зєднати прямими лініями. Ламана лінія, що утворилася при цьому, і є полігоном (рис.4.2, крива 2).

Y

(скарги) 3 1

35

30

25 2

20

15

10
5

0 Х

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (міс.)

Рис. 4.2. Гістограма (фіг.1), полігон (кр.2) та апроксимуюча

функція (кр.3) випадкового процесу

Для апроксимації (оптимального наближення) полігону гауссовою функцією графічним методом в ручному режимі існує кілька способів. Для скорочення матеріалу скористаємося одним з методів, основаним на лініях рівнів. Так, точки функції, що відповідають інтервалу по горизонталі ±1σ (відносно середнього значення), знаходяться на рівні 0,606 , ±2σ - на рівні 0,135 , ±3σ - на рівні 0,011 від максимального значення процесу. При цьому в інтервалі від середнього значення до ±1σ знаходиться 68% , ±2σ – 95%, ±3σ – 99,7% усієї площі фігури, що розташована між апроксимуючою функцією та віссю X.

З урахуванням ліній рівнів та відсоткового співвідношення площин можна підібрати значення амплітуди A, середнього значення m та дисперсії σ так, щоб візуальна помилка наближення гауссової кривої до полігону була найменшою. Така підгонка виконується за допомогою олівця та гумки кількома ітераціями. У якості початкових значень А, m, σ доцільно взяти відповідно: максимальне значення функції з табл.4.2 (А=32); часовий інтервал, який відповідає максимальному значенню (m=7); відхилення, яке знаходиться з виразу σ = 0,4·S/А, S – сума усіх значень функції в табл. 4.2. Після нескладного обчислення маємо S=164, σ = 2,05.

В результаті графічних дій знаходимо бажану функцію, в якій A=31 скарга, m=6 місяців, σ = 2 місяці (рис.4.2, крива 3).
З прийнятною для практики імовірністю 0,95 (рівень ) можна заключити, що більша частина скарг надійшла з березня по жовтень (6 ± 2·2 місяці). Це означає, що треба визначити список підприємств, в яких у зазначений термін було зафіксовано від 4 скарг і більше (31·0,135 ≈ 4) і проаналізувати причини такого стану. Інші підприємства можна не включати в цей список, тим самим скоротивши термін аналізу, зменшивши трудовитрати на його проведення та створивши умови для підвищення достовірності знайденої причини. Це і є основною метою усіх побудов, що були наведені у прикладі.

4.4. Діаграма розкиду

Діаграмою розкиду називається графічний об’єкт, який дозволяє визначити вид і тісноту зв’язку між парами відповідних значень.

Побудова діаграми виконується так:

  • зібрати парні дані х, у, між якими необхідно дослідити залежність, і розмістити їх в таблицю (бажано не менше 25-30 пар);

- знайти max і min значення х і у. Підібрати масштаб Х, Y так, щоб поле графіку було приблизно квадратним (так легше аналізувати);

- накреслити графік і нанести на нього дані. Якщо значення х і у збігаються, другу точку ставлять поряд з першою, або малюють символ ;

- записати всі необхідні позначення (назва діаграми, найменування і одиниця виміру для кожної осі, число пар даних, ім’я виконавця і т.ін.).




Ступінь кореляційного зв’язку х і у можна оцінити за допомогою коефіцієнту кореляції r ( 0 < r < 1 ), який визначається з виразу

r = .
Чим r ближче до 1, тим кореляційний зв’язок сильніший. Використння такого методу аналізу фактів розглянемо на прикладі.
Умова задачі (продовження матеріалу практичного заняття 1 )

В табл. 4.3 наведена кількість рекламацій на продукцію за рік (однотипові комплектуючі), які вироблені підприємствами А, В (відповідно події А, В). Комплектуючі надходять до підприємства С, де збирають та продають готові вироби (подія С).

Таблиця 4.3

Місяці

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

під. А

105

102

100

108

112

115

118

116

120

125

125

128

під. B

68

71

69

66

65

70

75

76

78

77

79

82

Треба:

  1. побудувати діаграму розкиду подій А, В;

  2. візуально визначити наявність кореляції між подіями;

  3. у разі негативного результату за п.2 побудувати діаграму розкиду подій А, В з часовим лагом (наприклад, подія А випереджує подію В) і знову визначити наявність кореляції;

  4. логічним шляхом визначити подію, яка з найбільшою імовірністю ідентифікує місце та причини браку.



Розв’язок
У відповідності до даних табл. 4.3 діаграма розкиду в координатах А-В відображена на рис.4.3 у вигляді чорних прямокутників. Якщо зєднати ці фігури відрізками прямих, то можна побачити достатньо сильну пряму кореляцію подій А, В. Однак сказати що-небудь певне про причини та місце браку важко.

Тоді варто побудувати діаграму із зміщенням однієї події відносно іншої. В загальному випадку для визначення лагу треба робити ітеративні кроки, причому щоб не втрачати даних внаслідок зміщення подій, необхідно спрогнозувати відсутні дані яким-небудь відомим способом (наприклад, методом найменших квадратів). Але для прискорення рішення відразу зробимо лаг у 2 місяці, подія А випереджує В (тобто беруться пари а1 – b3, а2 – b4 і т.д.) і, як показує практика, дані можна втратити без впливу на кінцевий результат (рис. 4.4).

В B

84 84
78 78
72 72
66 66
60 А 60 A

95 103 111 119 127 135 95 103 111 119 127 135
Рис. 4.3. Діаграма розкиду Рис. 4.4. Діаграма розкиду з лагом

З графіка рис. 4.4 видно, що в такій сітуації має місце практично 100% кореляційна залежність. Це означає, що подія А повторює по сенсу подію В з часовим зміщенням у 2 місяці. Звідси можна зробити досить упевнений висновок про те, що підприємство С не є джерелом браку. Також малоімовірно, що один і той же брак виникає спочатку на підприємстві А, а потім через 2 місяці повторюється на підприємстві В з вини цих підприємств. Корні більш глибокі – можливо на підприємства А і В поставляються бракована сировина. Треба порівняти терміни поставок сировини на підприємства А і В та початок технологічних циклів з її використанням.

Якщо дійсно ці терміни відрізняються на 2 місяці, значить треба налагодити більш якісні поставки на підприємства А та В, зменшивши тим самим загальний брак готової продукції на підприємстві С.




4.5. Діаграми Парето та Ісікави. Карти Шухарта

Діаграма Парето (ДП) – це графічний образ, що дозволяє виявити основні причини, з яких треба починати діяти.

Побудову ДП починають з класифікації проблем, які виникають по окремим факторам. Потім роблять збір і аналіз статистичного матеріалу по кожному фактору. Потім в прямокутній системі координат по осі абсцис відкладають рівні відрізки, що відповідають факторам, а на осі ординат – величину їх вкладу в вирішену проблему. При цьому порядок розташування факторів – по зменшенню їх значення. В результаті отримуємо діаграму в вигляді стовпчатого графіка, стовпці якого відповідають окремим факторам. Сумуючи послідовно висоту всіх стовпців, можна побудувати кумулятивну криву, яка називається діаграмою Парето.

Для прикладу на рис. 4.5,а приведена факторна діаграма, а на рис. 4.5,б – ДП, побудована за кількістю письмової кореспонденції з перевищеними строками проходження між певними обласними центрами. По осі Х відкладені номера областей, по осі Y – відсоткова доля числа перевищень.




100
di ,%

100


80

40
97

92


60

30


26 85


200



40
22 67

19


20

10
18 48

5

7 3 26

Ф Ф

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7



а) б)
Рис. 4.5. Факторна діаграма (а) і діаграма Парето (б)
Як випливає з рис.4.5,б, найбільший % браку дають перші 3 - 4 області. Це означає, що на них треба звернути першочергову увагу (порушення показників якості в інших областях не є критичними на загальному фоні). В цьому і є головна користь ДП – знайти вузьке місце в виробничому процесі.

Діаграму Ісікави ще називають причинно-наслідковою діаграмою (ПНД). Це спосіб виявлення найбільш істотних факторів, що впливають на кінцевий результат. Зараз ПНД використовується у всьому світі не тільки до показників якості, але й до інших областей. Так, на рис.4.6 приведені можливі причини, що впливають на незадоволення споживачів певних послуг. По зовнішньому виду діаграма нагадує риб’ячий кістяк, за що і отримала таке всесвітньо признане ім’я.


Послуги

Система замовлень

Якість послуг



Незадоволеність споживача



Система тарифів

Виконання замовлень



Рис. 4.6. Діаграма Ісікави

Побудова ПНД – справа непроста. Для цього треба добре розібратися в виробничому процесі, а потім грамотно відобразити його в вигляді відповідної діаграми. Причому основній ПНД може відповідати ще декілька діаграм більш низького рівня.



Контрольна карта (КК, карта Шухарта)інструмент, який дозволяє відслідковувати змінні характеристики процесу и впливати на них, попереджуючи незаявлені відхилення від вимог.

КК служать для виявлення спеціальных варіацій. Наприклад, на графік наносять точки, які відповідають досліджуваним даним, лінію іх середніх значень m, а також верхні та нижні контрольні межі (m ± 3σ). Якщо точки лежать в контрольных межах, реагувати на відхилення від середньої лінії не треба. Якщо хоча б одна точка вийшла за контрольні межі, потрібно провести аналіз можливих причин відхилення.

Використання КК показано на прикладі діаграми середнього часу виїзду машин перевезення пошти в рейс (рис. 4.7).

З діаграми на рис. 4.7 видно, що, починаючи з 19-го тижня, точки виходять за контрольні межі. Потрібне втручання в процес для виявлення спеціальних причин варіацій.

контрольная карта. специальные причины вариаций.bmp

Рис. 4.7. Контрольна карта змін середнього часу виїзду машин


4.6. Діаграми спорідненості та зв’язків

На відміну від попередніх методів ці дві діаграми призначені для аналізу інформації, яка в явному вигляді не має кількосного виміру.

Діаграма спорідненості (ДС) – це інструмент, що дозволяє виявити основні порушення аналізованого процесу шляхом об’єднання відповідних (споріднених) даних. Створення ДС – процес творчий, оскільки потрібно систематизувати велику кількість невпорядковано зібраних усних даних.

Будувати діаграму доцільно групою з 6-8 чоловік. Як правило, ці дані виписуються на паперові картки, які розкладаються на столі в різних комбінаціях, поки не утворяться групи споріднених даних. Після цього можна приступити до побудови діаграми зв’язків.



Діаграма зв’язків (ДЗ) – це інструмент, що дозволяє виявити логічні зв’язки між різними даними або в основній ідеї проблеми. Задачею ДЗ є встановлення відповідності між факторами, які виявлені в діаграмі спорідненості, і проблемою, яка потребує рішення.

На рис. 4.8 приведена ДЗ, яка дозволяє оцінити причину “нерозуміння службовцями потреби поліпшувати результати роботи компанії”.



Втрати не задокументовані і не визначені




Нереальний розклад

робіт


Дуже багато проектів в один і той же час




Нерозуміння службовцями необхідності поліпшувати результати роботи

Відділ прибутку перевантажений роботою

Немає

часу на вдосконалення






Робота з поліпшення конкурує з іншими задачами

Відсутній стимул для поліпшення роботи




Керівництво не подає належного прикладу


Рис. 4.8. Діаграма зв’язків

Наприкінці розділу слід підкреслити: розглянуті методи аналізу фактів та подій не є чудодійними засобами поліпшення якості. Це лише інструменти обробки інформації, яка може допомогти вийти на оптимальне рішення.


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   16


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал