Теоретичні питання з курсу «оптимізаційні методи і моделі» Змістовий модуль Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки



Скачати 20.34 Kb.
Pdf просмотр
Дата конвертації23.02.2017
Розмір20.34 Kb.

Теоретичні питання з курсу «оптимізаційні методи і моделі»
Змістовий модуль 1. Концептуальні аспекти математичного
моделювання економіки.
Тема 1. Організація економіко-математичного моделювання.
Змістовий модуль 2. Оптимізаційні економіко-математичні моделі.
Тема 1. Загальні поняття економіко-математичних моделей.
Змістовий модуль 3. Задача лінійного програмування та методи її
розв’язування.
Тема 1. Побудова математичних моделей одноіндексних задач лінійного програмування: загальні теоретичні відомості математичного програмування. Загальна задача лінійного програмування. Геометрична
ілюстрація задачі. Канонічна задача лінійного програмування. Основні теореми лінійного програмування.
Тема 2. Графічний метод розв’язання одноіндексних задач. Методика розв’язання задач лінійного програмування графічним методом. Лінії рівня.
Базисні та опорні розв’язки. Область допустимих розв’язків. Оптимальний розв’язок.
Тема 3. Аналіз чутливості оптимального розв’язку одноіндексних задач лінійного програмування. Теоретичні засади аналізу чутливості. Три задачі аналізу на чутливість: аналіз скорочення або збільшення ресурсів; визначення ресурсу, збільшення якого є доцільним; аналіз зміни коефіцієнтів цільової функції. Методика графічного аналізу чутливості оптимального розв’язку.
Тема 4. Симплекс-метод розв’язання одноіндексних задач лінійного програмування. Симплекс-метод при початковому опорному розв’язку.
Геометрична ілюстрація симплекс-метода. Побудова початкового опорного розв’язку. Алгоритм симплекс-метода. Теорема про збіжність симплекс- процесу для задачі лінійного програмування.
Тема 5. Симплекс-метод розв’язання одноіндексних задач лінійного програмування. Алгоритм розв'язання системи лінійних рівнянь методом жорданових виключень.
Тема 6. Симплекс-метод розв’язання одноіндексних задач лінійного програмування. Метод штучної бази.
Тема 7.
Побудова моделей двохіндексних задач лінійного програмування. Економічна постановка. Побудова моделей транспортної задачі. Транспортна таблиця. Зв’язок транспортної задачі зі задачею лінійного програмування. Метод визначення початкового опорного плану: метод північно-західного кута. Розв’язання задачі методом потенціалів.

Тема 8.
Побудова моделей двохіндексних задач лінійного програмування. Методи визначення початкових опорних планів: метод мінімального елементу; метод Фогеля.
Змістовий модуль 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей
оптимізаційних задач.
Тема 1. Двоїста задача лінійного програмування. Двоїсті таблиці.
Економічне тлумачення двоїстої задачі. Математичні моделі в прямої та двоїстої задачі. Теореми та леми двоїстості. Економіко-математичний аналіз отриманих оптимальних розв’язків.
Тема 2. Двоїстий симплекс-метод.
Змістовий модуль 5. Цілочислове програмування.
Тема 1. Задачі цілочислового програмування. Постановка задачі, її
інтерпретація та основні підходи до розв’язання.
Тема 2. Цілочисельні задачі математичного програмування. Метод відтинаючих площин (метод Гоморі).
Тема 3. Цілочисельні задачі математичного програмування. Метод розгалужень та границь.
Змістовий модуль 6. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних
систем.
Тема 1. Задачі нелінійного програмування. Геометрична інтерпретація задачі. Необхідні та достатні умови безумовного екстремуму. Метод множників Лагранжа. Задачі опуклого програмування. Умови Куна-Таккера.
Тема 2. Задачі динамічного програмування. Загальні поняття динамічного програмування. Геометрична інтерпретація задачі. Метод динамічного програмування. Задача про розподіл капіталовкладень.
Тема 3. Задачі динамічного програмування. Динамічне програмування орієнтованої та неорієнтованої мереж. Задача рюкзака.
Тема 4.
Градієнтні методи розв’язання задач нелінійного програмування. Геометрична ілюстрація метода найшвидшого спуску у задачі без обмежень. Метод умовного градієнту. Метод штрафних функцій.
Змістовий модуль 7. Мережеве планування.
Тема 1. Побудова мережевих моделей. Структурне планування.
Мережевий граф та мережеві моделі. Методика побудови мережених моделей.
Тема 2. Розрахунок та аналіз мережевих моделей. Календарне планування. Часові параметри подій. Розрахунок мережевої моделі. Шлях: повний, критичний, підкритичний. Необхідні та достатні умови критичності шляху. Графік прив’язки. Резерви робіт.


Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал