Тема Методи навчання математики в початкових класах



Скачати 165.37 Kb.
Дата конвертації19.06.2017
Розмір165.37 Kb.
Тема 2. Методи навчання математики в початкових класах
План:

  1. Методи навчання математики в початковій школі.

  2. Вимоги до методів навчання. Класифікація методів.

  3. Вибір доцільних методів для опрацювання нового матеріалу, їх характеристика.



1-2. Методи навчання математики в початковій школі. Вимоги до методів навчання. Класифікація методів.

Загальнонаукові методи поділяються на емпірико-теоретичні, теоретичні й емпіричні. Розглянемо основні методи кожної групи.

Емпірико-теоретичні загальнонаукові методи:

Аналіз і синтез. Ці два методи взаємопов'язані і доповнюють один одного як дві нерозривні сторони діалектично єдиного процесу пізнання. Сутність аналізу полягає у зведенні складних понять до більш загальних і простих. Типовим зразком аналізу є класифікація. За допомогою синтезу отримують нове знання про об'єкт на основі з'ясування відношень, властивостей, взаємодії і зв'язків між його частинами.

Індукція і дедукція. Сутність індукції полягає в тому, що зі знання про частину предметів якої-небудь їх сукупності роблять висновок про всю сукупність. Індуктивний умовисновок завжди має вірогідний характер.

Застосування методу дедукції полягає у використанні загальних наукових положень для дослідження конкретних явищ.



Моделювання. Існують три основні форми створення моделі: матеріальна, знакова та концептуальна (мислительна). Сутність моделювання полягає в заміні об'єкта моделлю, що містить потрібні з точки зору мети дослідження риси, властивості, відношення чи зв'язки об'єкта. Модель дає змогу значно розширювати можливості експерименту. Результати експерименту на моделі поширюють на оригінал.

Теоретичні загальнонаукові методи:



Узагальнення. Сутність узагальнення як загальнонаукового методу полягає в переході від одиничного до загального (виявленням загальних ознак) і поширенні здобутого знання на часткове, одиничне. Метод узагальнення є засобом розробки нових наукових понять, законів і теорій.

Абстрагування. Метод абстрагування заснований на формуванні ідеального образу реального об'єкта в результаті мисленого виділення ряду ознак, властивостей, зв'язків чи відношень, що цікавлять дослідника. Інші властивості і сторони об'єкта при цьому не враховуються. Сутність абстрагування полягає в тому, що додають до частини відомих об'єкту ознак нову інформацію, що з них випливає. Абстрагування в процесі наукового пізнання тісно пов'язане з в конкретизацією. Конкретне розуміють як таку категорію, що виявляє єдність, цілісність об'єкта в усій багатогранності його зв'язків і відношень. Згідно із загальним законом розвитку людського пізнання перехід від абстрактного до конкретного є одним з принципів дидактичної логіки.

Емпіричні загальнонаукові методи:

До емпіричних загальнонаукових методів належать: спостереження, порівняння й експеримент.

Спостереження. Сутність спостереження як методу пізнання полягає в систематичному і цілеспрямованому сприйманні об'єкта, що передбачає: постановку мети, розробку певної системи спостережень, описування його результатів, формування висновків. Результати спостережень оформлюють у вигляді таблиць, схем, діаграм, графіків, протоколів, фотодокументів. Учителі використовують спостереження для вивчення праці учнів на уроках, процесу засвоєння ними математичних знань. Спостереження процесу навчання математики проводяться переважно на уроках. Спостерігається урок загалом чи окремі його частини, наприклад, спостереження за самостійною роботою учнів у процесі розв'язування задач.

Порівняння як метод дослідження застосовується для виявлення кількісної і якісної характеристик об'єктів, класифікації, впорядкування, оцінювання тих чи інших явищ. Як пізнавальна операція порівняння служить за основу для міркування про схожість чи відмінність об'єктів.

Експеримент. У методологічному аспекті експеримент — це перехід дослідника від пасивного до активного способу діяльності. Експеримент дає змогу спостерігати за ходом явища, що вивчається, активно впливати на його зміни; відтворювати це явище в адекватних умовах. Експеримент служить за основу для перевірки гіпотези чи передбачення теорії.

До конкретно-наукових методів належать: метод педагогічних спостережень, метод вивчення документальних джерел, метод опитування і контрольних робіт, експертний метод, метод педагогічного експерименту.



Метод педагогічних спостережень є активною формою наукового пізнання об'єктів (предметів, явищ) з метою одержання початкових або уточнення існуючих уявлень про них на основі накопичення фактів. Він ефективний за умов конкретності постановки мети, визначення об'єкта й предмета дослідження, чіткості плану дослідження, мінімальності досліджуваних ознак і однозначності критеріїв їх оцінювання, типовості та природних умов спостережень, можливості відтворення спостережень, обгрунтованості частоти і тривалості спостережень, можливості передбачення, попередження й уникнення помилок. Як правило, спостереження здійснюються в поєднанні з іншими методами.

Метод вивчення документальних джерел. До педагогічних документів належать: класні журнали, щоденники учнів, робочі плани вчителів, звіти класних керівників, керівників гуртків, протоколи педагогічних рад, навчальні плани, програми, протоколи зборів, зошити учнів, контрольні роботи, саморобні наочні посібники. Аналіз письмових робіт учнів дає змогу зробити висновки як про процес їх виконання, так і про результати. Істотне значення має аналіз помилок учнів. На його основі виявляють типові ускладнення й індивідуальні особливості в засвоєнні математичних знань учнів.

Метод опитування та контрольних робіт. Метод опитування спирається на цілеспрямоване одержання інформації способом усного опитування (бесіда, інтерв'ю, анкетування) за наперед складеною програмою, що містить прямі і непрямі запитання. Метод усного опитування часто поєднується з проведенням контрольних робіт, виконанням практичних завдань. Бажано забезпечити планомірний характер запитань, їх лаконічність, конкретність, однозначність, послідовність, постановку запитань від простих до складних; оперативність і зручність фіксації відповіді; можливість одержання кількісної інформації.

Експертний метод. Експертні методи педагогічних досліджень спираються на думку спеціалістів, які дають апріорні кількісні або рангові оцінки явищ, що вивчаються.

Метод педагогічного експерименту. За своєю сутністю метод педагогічного експерименту є методом комплексного характеру, бо він передбачає спільне використання методів спостережень, бесід, інтерв'ю, анкетування, створення спеціальних ситуацій та ін. Залежно від мети і змісту експерименту визначається його тривалість: протягом кількох уроків, під час вивчення певної теми, протягом навчальної чверті або всього навчального року. Дослідник розробляє плани чи конспекти уроків з включенням до них засобів або методичних прийомів, які будуть перевірятися. За цими планами вчитель чи сам дослідник проводить уроки.
3. Вибір доцільних методів для опрацювання нового матеріалу, їх характеристика.

Характер навчально-пізнавальної діяльності учнів у процесі опрацювання нового матеріалу визначає такі його структурні елементи: постановка й усвідомлення учнями пізнавального завдання; сприймання навчального матеріалу; осмислення навчального матеріалу і засвоєння основної його інформації. Відповідно до цього в опрацюванні нового матеріалу виділяють такі компоненти: підготовка до вивчення нового матеріалу, вивчення нового матеріалу і первинне закріплення. Підготовка до вивчення нового матеріалу У вивченні нового матеріалу істотне значення має актуалізація опорних знань. Без повного й глибокого відтворення потрібних знань і вмінь важко добитися активності і певної самостійності учнів класу під час пояснення нового матеріалу. В широкому розумінні підготовчий етап передбачає такі завдання:

а) відтворення опорних знань та деяких прийомів пізнавальної діяльності, окремих загальних умінь чи вмінь виконувати розумові операції (актуалізація знань);

б) уточнення чуттєвого досвіду дітей і уявлення про термін відповідно до наукового розуміння поняття;

в) повідомлення теми і мотивування нового матеріалу.

Підготовка до вивчення нового матеріалу проводиться переважно у процесі виконання учнями системи вправ. Добираючи такі вправи, вчитель має вираховувати особливості нового матеріалу: теоретичні знання (поняття, закономірності), нові випадки усних або письмових обчислень, розв'язування задач нового виду. Де можливо, бажано створити своєрідну наочну модель нового знання. Нерідко тут допомагає самостійне виконання дітьми операцій над множинами предметів. Наприклад, об'єднання чи поділ предметних множин під час ознайомлення з діями додавання або ділення, поділ смужки на рівні частини під час ознайомлення з дробами, зв'язування паличок у пучки-десятки в процесі вивчення нумерації чисел першої сотні. Особливістю процесу актуалізації в початкових класах є те, що опорні знання й уміння треба не просто нагадати, а й застосувати на практиці. Отже, актуалізація знань має бути ґрунтовною. У процесі актуалізації потрібних знань і вмінь необхідно створити в класі відповідний морально-емоційний клімат, забезпечити високий рівень уваги учнів. Підготовка матеріалів для актуалізації знань учнів починається з аналізу нового матеріалу, в процесі якого потрібно з'ясувати, які старі (попередні) знання є складовою, частиною нових або основою для їх вивчення.

Підготовка до вивчення нового матеріалу завершується оголошенням нової теми і мотивуванням нового матеріалу.

Мотивування нового матеріалу — це засіб виховання в дітей позитивного ставлення до навчальної діяльності, зокрема пізнавальних мотивів, інтересу до знань і до самого процесу навчання. На етапі підготовки учнів до сприймання нового матеріалу вчитель розповідає їм про місце нових знань у системі початкового курсу математики, про їх значення для подальшого навчання і трудової діяльності. Отже, мотивування знань тісно пов'язане з формулюванням мети і теми заняття. У початкових класах тему і мету уроку (тему нового матеріалу) краще повідомляти не на початку заняття, а під час переходу до вивчення нового матеріалу. Бажано робити це різними способами і за можливості з проблемним підходом. Учитель створює проблемну ситуацію, яку учні не можуть розв'язати, оскільки немає потрібних знань, але інтерес до теми виникає. Вивчення нового матеріалу Методика вивчення нового матеріалу розкривається у відповідних розділах. Тому ми тут сформулюємо деякі загальні вимоги щодо опрацювання нового матеріалу. Вибір методів для засвоєння учнями того чи іншого матеріалу залежить від мети навчання, змісту навчального предмета, особливостей мислительної діяльності дітей і від рівня здобутих ними раніше знань, умінь і навичок. Конкретно предметом методики викладання математики є:



  • по-перше, дослідження можливостей реалізації розроблених дидактикою загальних методів навчання математики (потрібно конкретизувати і модифікувати загальні методи навчання з урахуванням специфіки математики);

  • по-друге, доповнення системи загальних методів спеціальними методами навчання, що відображають основні методи пізнання, які застосовуються в математиці.

Відразу зазначимо, що перед методикою викладання математики в початкових класах стоїть тільки перше завдання. Потреба в доповненні ще не набуває актуальності. Вивчення математики в початкових класах достатньою мірою забезпечується на основі реалізації загальних методів. Потрібно лише визначити, якими саме методами вивчати новий математичний матеріал та висвітлити методику їх застосування. Щоб з'ясувати, які із загально-дидактичних методів навчання застосовують для ознайомлення з новим матеріалом на уроках математики, розглянемо їх означення і класифікацію. Методи навчання найчастіше визначають як упорядковані способи взаємопов'язаної діяльності вчителя й учнів, спрямованої на виконання навчально-виховних завдань. При такому підході наголошується на єдності дій учня і вчителя. Методи навчання — складне педагогічне явище, в якому можна виділити різні педагогічні аспекти. Тому нема єдиної основи класифікації методів. Здебільшого розглядають три її різновиди: на основі зовнішніх форм прояву методів навчання, за внутрішньою психологічною структурою методів і за логічним засвоєнням знань учнями.

Класифікація на основі зовнішніх форм прояву методів навчання. При цьому враховуються джерела, з яких діти набувають знань. Такими джерелами є: словесна (слухова) форма подання навчальної інформації вчителем і усна форма відтворення знань учнями; зорова форма подання інформації за допомогою наочності; дидактичні завдання або практичні роботи, які виконують учні під керівництвом учителя для одержання нової інформації. Зовнішня форма прояву методів навчання характеризується насамперед їх пояснювально-ілюстративною інформаційною функцією. Вона реалізується словесними, наочними і практичними методами навчання.

Внутрішня психологічна структура методу характеризує рівень пізнавальної активності і самостійності учнів. З точки зору психології у визначенні методів навчання виділяють два підходи — репродуктивний і продуктивний. Нові знання репродуктивними методами засвоюються в результаті виконання дій за зразком. Продуктивне засвоєння знань передбачає розв'язання учнями проблем і проблемних ситуацій, застосування знань у нестандартних умовах. Однак в діяльності вчителя і дітей на уроці репродуктивний і продуктивний методи доповнюють один одного, активно взаємодіють. Педагогічною формою подолання навчально-пізнавальних суперечностей є проблемність у навчанні. Процес проблемного навчання може здійснюватися на різних рівнях. Здебільшого виділяють три рівні і, відповідно, три методи навчання: метод інформаційно-проблемного викладу знань; частково-пошуковий метод (учнів залучають до розв'язування проблеми лише на окремих етапах); дослідницький метод (проблемну ситуацію створює вчитель, але розв'язують її учні в процесі самостійної діяльності). Останній метод ми надалі називатимемо самостійно-пошуковим, оскільки дослідницький метод в літературі для вчителів початкових класів часто пов'язували з проведенням дослідів на уроках природознавства.

Класифікація на основі логічного засвоєння знань. Вона характеризується формами і прийомами мислення і враховує методи теорії пізнання. Серед способів керування навчанням є специфічні способи висвітлення змісту нового матеріалу вчителем, розраховані на те, щоб викликати ту чи іншу форму мислення. Залежно від основного значення того чи іншого логічного прийому визначають такі логічні методи пізнання: аналітико-синтетичні (аналітичний, синтетичний, аналітико-синтетичний), індуктивно-дедуктивні (індуктивний, дедуктивний, індуктивно-дедуктивний), метод порівняння, метод аналогії. У процесі аналізу ми йдемо від невідомого до відомого, від шуканого до даного (зворотним шляхом), а в процесі синтезу — від відомого до невідомого, від даних до шуканого (прямим шляхом). У цьому розумінні аналіз і синтез мають велике значення в розв'язуванні задач. Якщо умовивід зроблено в результаті спостережень кількох окремих однотипних властивостей, то таку форму розумової діяльності, спрямовану на узагальнення, називають індукцією. Якщо при цьому індукція здійснюється за допомогою евристичної бесіди, то таку бесіду називатимемо евристично-індуктивною бесідою.

Дедукція — це умовивід, що є застосуванням раніше встановленого загального положення до окремого випадку. Якщо дедукція здійснюється на основі евристичної бесіди, то таку бесіду називатимемо евристично-дедуктивною. (Зауважимо, що дедукція може бути формою викладу матеріалу в підручнику, зумовленою аксіоматичним методом).

Аналогія в навчанні — це спосіб засвоєння нової інформації на основі встановлення подібності між об'єктами. Аналогію розуміють як такий умовивід, коли на основі подібності двох об'єктів за деякими ознаками і наявності додаткової ознаки в одному з них роблять висновок про наявність такої самої ознаки і в іншому об'єкті. У початкових класах аналогія застосовується на основі бесіди, тому ведуть мову про бесіду із застосуванням прийому аналогії. Метод порівняння в процесі пояснення нового матеріалу з математики розглядається як прийом, що супроводжує різні методи вивчення нового матеріалу. Розглянемо застосування загально-дидактичних методів на уроках математики в початкових класах для вивчення нового матеріалу. При цьому враховуватимемо зв'язки між методом навчання і навчальним прийомом. Метод охоплює всю навчальну роботу, а прийом — тільки окремі разові дії.

Перед тим як подати єдиний (лінійний) перелік методів, що застосовуються на етапі пояснення нового матеріалу, порівняємо евристичну бесіду і частково пошуковий метод. За ступенем активності учнів вони рівнозначні. Близькі вони і за своєю сутністю. Тому вважатимемо, що частково-пошуковий метод реалізується в евристично-дедуктивній або евристично-індуктивній бесідах. Методи, запропоновані для ознайомлення з новим матеріалом, подамо у порядку підвищення активності пізнавальної діяльності учнів:

1) розповідь;

2) пояснення;

3) метод проблемного викладу знань учителем;

4) репродуктивна бесіда;

5) бесіда із застосуванням прийому аналогії;

6) евристично-дедуктивна бесіда;

7) евристично-індуктивна бесіда;

8) експериментально-практичний метод;

9) самостійна робота учнів з підручником;

10) самостійно-пошуковий метод.

Традиційно перших три методи належать до методу усного (зв'язного) викладу, четвертий — сьомий до методу бесіди, восьмий — до практичних методів і дев'ятий та десятий — до методу самостійної роботи.

Метод усного монологічного викладу застосовується для ознайомлення учнів з правильною математичною мовою та для навчання слухати і розуміти її; для подання зразків пояснення прийомів обчислень і розв'язування задач; формування вмінь давати пояснення матеріалу у вигляді зв'язної розповіді. Методи усного викладу здебільшого використовують у процесі ознайомлення з: деякими загальними математичними поняттями (десяткова система числення; принцип усної і письмової систем нумерації; метричні системи мір; арифметичні дії; таблиці арифметичних дій; поняття математичного виразу, рівняння, геометричні фігури тощо); теоретичними відомостями (правила порядку виконання арифметичних дій; математичні терміни, відомості з історії математики); окремими прийомами обчислень (множення на 1 та 0; ділення на 1; алгоритми письмового виконання арифметичних дій); окремими видами нових задач (вибірково); будовою та інструкцією використання інструментів і вимірювальних приладів (лінійка, циркуль, терези, палетка).

Учитель повідомляє учням готові знання, пояснює і доводить їх істинність. На основі безпосереднього спостереження предметних множин, чисел, математичних записів чи відповідних наочних об'єктів він узагальнює окремі дані, робить загальний висновок. Учитель подає зразки прийомів практичної діяльності і мотивує їх доцільність, організовує заучування навчального матеріалу спеціальними прийомами. Перед учнями не ставиться завдання самостійно знайти відповідь. Вони мають уважно слухати, намагаючись зрозуміти й осмислено запам'ятати матеріал. На основі пояснення матеріалу діти оперують готовими знаннями в межах репродуктивної пізнавальної діяльності: усне відтворення усвідомлених знань, застосування правил для виконання вправ і задач.



Діалогічна форма пояснення (бесіда) активізує діяльність дітей, розвиває в них уміння спостерігати й аналізувати математичні явища, робити узагальнення, підводити окреме під загальне. Вона є важливим засобом організації колективної роботи на уроці та індивідуального підходу до учнів. Така форма пояснення нового матеріалу найбільше відповідає віковим особливостям молодших школярів. Метод бесіди застосовується для ознайомлення із: закономірностями (властивості арифметичних дій; взаємозв'язки між математичними поняттями, зв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій, пропорційна залежність між величинами); знаннями практичного характеру, що вводяться на основі теоретичних знань (обчислювальні прийоми, прийоми розв'язування рівнянь, знаходження числових значень величин за відомими формулами); задачами нового виду.

Учитель сам планує етапи розв'язування проблеми, а учень осмислює проблему і за пропозицією вчителя бере участь у виконанні окремих її етапів. Отже, вчитель формулює запитання і визначає їх послідовність, стежить за відповідями учнів, уточнює їх, підбиває підсумки бесіди і формулює її висновки. Учні вникають у запитання, пригадують потрібний для відповідей матеріал, відповідають на запитання, осмислюють висновки та узагальнення. Якщо за допомогою бесіди вчитель підводить учнів до самостійних висновків, то таку бесіду називають евристичною.

Запитання, що ставляться в ході бесіди, за їхніми функціями можна поділити на три групи:

— репродуктивно-мнемонічні запитання, що активізують лише роботу пам'яті і спрямовані на відтворення або закріплення раніше вивченого;

— репродуктивно-пізнавальні запитання, що стимулюють репродуктивну пізнавальну діяльність, спрямовану на розв'язування задач раніше

— продуктивно-пізнавальні запитання, що стимулюють пошукову пізнавальну діяльність учнів і дають їм істотно нові знання.

Перша група завдань відтворює діалог учителя й учнів, коли основні повідомлення робить сам учитель. Це — бесіда-пояснення, або репродуктивна бесіда. Друга і третя групи завдань реалізуються на основі бесіди евристичного характеру. Для другої групи завдань характерний дедуктивний хід бесіди, а для третьої — індуктивний.

Експериментально-практичний метод застосовується тоді, коли можна легко зробити предметну (наочну) модель математичної проблеми чи застосувати вимірювання.

Самостійна робота як метод опрацювання нового матеріалу може застосовуватись для різного виду математичних знань. Проте в початкових класах на етапі опрацювання нового матеріалу вона важлива насамперед для розвитку вмінь самостійно працювати.

Розглянемо застосування кожного із зазначених методів для ознайомлення з новим матеріалом.



Розповідь. Усний виклад матеріалу у вигляді розповіді характеризується конкретністю, образністю, доступністю, стислістю, динамічністю. Після розповіді вчитель пропонує учням повторити зміст нового матеріалу за запитаннями. Якщо учні не можуть відповісти на запитання, то вчитель проводить додаткове пояснення.

Пояснення — ускладнений вид розповіді, що характеризується доказовістю твердження. Пояснюючи, вчитель звертається із запитанням до учнів класу, пропонує розв'язати нові приклади і задачі на застосування нових понять, правил чи прийомів.

Проблемний виклад знань. Проблемне пояснення в початкових класах полягає в тому, що вчитель сам ставить проблему і сам її вирішує. Учням пропонується зразок вирішення проблеми, пояснюється хід думки. Діти стежать за логікою пояснення, засвоюють окремі етапи розв'язання проблеми або цілісний розв'язок. Однак учитель не тільки стверджує наукові істини, а немовби залучає слухачів до дослідження проблеми. Коли вчитель вдається до проблемного викладу матеріалу, активність учнів дещо зростає порівняно з уроками, на яких застосовуються методи розповіді і пояснення.

Репродуктивна бесіда. Така бесіда близька до розглянутого вже методу пояснення. Проводиться вона за певним планом. Запитання за характером здебільшого риторичні або навідні.

Бесіда із застосуванням прийому аналогії. В умовиводах за аналогією думка формується від одиничного до одиничного. В результаті цього знання переносяться з раніше вивченого об'єкта на інший, менш вивчений.

Евристично-дедуктивна бесіда. Застосовуючи евристично-дедуктивну бесіду, вчитель повідомляє загальне положення, а потім за допомогою запитань спрямовує учнів до з'ясування конкретних прикладів.

Евристично-індуктивна бесіда. Сутність евристично-індуктивної бесіди полягає в тому, що вчитель спочатку пропонує розглянути конкретні приклади (однотипні). На основі їх аналізу учні доходять загального висновку.

Експериментально-практичний метод. За експериментально-практичним методом істинність нових знань стверджують зіставленням їх з реальною дійсністю. Застосування способу починається зі створення конкретного або уявного образу ситуації, що розглядається. Робота проводиться у вигляді інструктажу.

Самостійна робота учнів з підручником. Підручник — важливе джерело знань, тому вчитель має навчити учнів користуватися ним. Працюючи над підручником, діти вчаться сприймати математичний текст, розглядати малюнки, схеми, структурні записи; робити спочатку під керівництвом учителя, а потім і самостійно висновки, узагальнення. Робота з підручником сприяє розвитку математичного мислення, самостійності, інтересу до вивчення математики. Значна частина матеріалу в підручнику з математики призначена для самостійної роботи в класі та вдома. Це репродуктивна робота на виконання обчислень та розв'язування задач. У діючих підручниках початкової школи у багатьох випадках подано повне пояснення нового матеріалу. Реалізується пояснення здебільшого за допомогою системи вправ. На основі виконаних прикладів діти роблять узагальнення. Рівень пізнавальної активності варіюється в широкому діапазоні: від здобування знань у готовому вигляді до здобування їх на основі дослідницької роботи.

Самостійно-пошуковий метод. Самостійно-пошуковий метод, що застосовується в початкових класах, — це невеликі пошукові задачі, які розкривають основні етапи процесу дослідження: спостереження і вивчення математичних фактів, з'ясування незрозумілих явищ, котрі потрібно дослідити, висунення гіпотези (припущення), складання плану дослідження та його здійснення, формулювання висновку. Самостійно-пошуковим методом можна вивчати математичні закономірності, способи виконання дій, правила й формули, пов'язані з деякими конкретними знаннями дітей.

Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал