Оптимальне керування потоками потужності в електричних мережах електроенергетичних систем



Сторінка1/8
Дата конвертації13.03.2017
Розмір1.69 Mb.
ТипПояснювальна записка
  1   2   3   4   5   6   7   8


Вінницький національний технічний університет

Факультет електроенергетики та електромеханіки

Кафедра електричних станцій та систем


    1. Пояснювальна записка


до магістерської кваліфікаційної роботи
на тему: «Оптимальне керування потоками потужності в електричних мережах електроенергетичних систем»

Виконав: студент 1 курсу, групи ЕСМм-15

спеціальності 8.05070102 – «Електричні системи і мережі»

Дресвянкін В.С.

(прізвище та ініціали)


Керівник: к.т.н., доцент, Кулик В. В.

Вінниця – 2015




АНОТАЦІЯ
Робота присвячена дослідженню та розробленню засобів підвищення ефективності оперативного та автоматичного керування нормальними режимами електричних систем (ЕС).

В роботі показано необхідність застосування математичного моделювання для дослідження складних ЕС. Подано аналіз шляхів та засобів оптимального керування нормальними режимами ЕС. Наведено структурну схему адаптивної системи автоматичного керування трансформаторами та автотрансформаторами зв’язку. Проаналізовано наявні методи формування законів керування систем автоматичного керування (САК) потоками потужності та напругою в ЕС.

Встановлено залежності між параметрами навантаження ЕС та оптимальними коефіцієнтами трансформації регулювальних пристроїв і показано можливість їх використання, як законів функціонування САК ЕС. Вдосконалено метод формування законів оптимального керування комплексними коефіцієнтами трансформації у контурах ЕС. Виконано алгоритмічну реалізацію процесів визначення та коригування законів керування САК ЕС в темпі процесу керування.

Ефективність та достовірність розроблених математичних моделей, алгоритмів та програм перевірено шляхом обчислювального експерименту на прикладах реальних ЕС та порівняння з результатами роботи програм, що затверджені на рівні НЕК "Укренерго".

Таким чином, у роботі наведене нове вирішення актуальної задачі підвищення ефективності транспортування та розподілу електроенергії електричними мережами ЕС, що виявляється у вдосконаленні алгоритмів і програм оптимального керування нормальними режимами ЕС.

ANNOTATION
The work is devoted to research and the development means improving the efficiency of operational and automatic control normal modes of electric systems (ES).

The work demonstrates the need for mathematical modeling for the study of complex ES. The analysis of the ways and means of optimal control normal modes of ES. Submitted adaptive block diagram of the automatic control transformers and autotransformers communication. Analyzed the existing methods of forming laws control automatic control systems (ACS) power flows and voltage in the EU.

The dependences between the parameters of ES and optimal load transformation ratio adjusting devices and possibility to use them as laws functioning ACS ES. Improved method of forming laws optimal control complex transformation ratio in contours ES. Done algorithmic implementation processes determining and adjusting ES laws ACS control process in motion control.

The efficiency and reliability of the developed mathematical models, algorithms and applications checked by computational experiments on real examples of ES and comparison with the results of the programs approved at the NEC "Ukrenergo".

Thus, in the new decision given actual task of improving the efficiency of electricity transmission and distribution electricity networks of the ES, as reflected in the improvement of algorithms and programs of optimal control normal modes of ES.

ВСТУП
Актуальність теми. Науково-технічний прогрес та інтенсифікація процесу виробництва призводять до підвищення складності технічних систем, що в свою чергу породжує нові проблеми в галузі керування даними системами. Використання великої кількості математичних моделей, що розроблялися по мірі виникнення відповідних практичних задач пов’язане з проблемами їх узгодження та адаптації [1].

Рівень енергоспоживання, ощадне використання електроенергії на сьогодні є одним з визначальних факторів в економіці будь-якої країни. Надто країни, де наявний гострий дефіцит енергоносіїв. Підвищений рівень втрат електроенергії на її транспортування та розподіл зумовлений цілою низкою причин. Сучасні електричні мережі ЕЕС в нашій країні характеризуються:

– високим рівнем неоднорідності, оскільки даний параметр практично не враховувався в нормах проектування;

– недостатньо ефективним використанням трансформаторів з РПН. Так РПН в автоматичному режимі практично не використовуються, тоді як збільшення вартості трансформатора за рахунок наявності РПН складає 30–40%.

Разом з тим, енергосистеми України мають достатньо високий рівень оснащення різноманітними пристроями регулювання режимних параметрів, що забезпечує потенційну можливість компенсації негативних проявів вищезазначених конструктивних недоліків. Але недосконалість наявних шляхів та засобів оптимального керування нормальними режимами ЕЕС, а також ряд суб’єктивних причин призвели до того, що вказані пристрої, наприклад трансформатори та автотрансформатори з РПН, використовуються недостатньо ефективно.

Таким чином оптимізація нормальних режимів ЕЕС може забезпечити суттєву економію енергоресурсів. В даному випадку економія енергоресурсів досягається в результаті зменшення втрат електроенергії на її транспортування та розподіл.

За оцінками Національної енергетичної програми електрообладнання електричних мереж має високий рівень зношеності, значна кількість об’єктів виробила свій технічний ресурс і знаходиться у стані, непридатному для подальшої експлуатації. У відповідності з цим передбачається проведення широкомасштабних заходів з реконструкції та технічного переозброєння мереж ЕЕС. З метою найкращого використання обмежених капіталовкладень, постає задача вдосконалення принципів раціональної побудови схем електричних мереж та їх реконструкції, а також вироблення оптимальних шляхів зниження технологічних втрат електроенергії на її транспортування та розподіл.

Першопричиною неоптимальності режимів ЕЕС і, як наслідок, додаткових втрат електроенергії в них є неоднорідність як конструктивний параметр. Неоднорідність ЕЕС також негативно впливає на рівень статичної та динамічної стійкості системи [2–3].

Оптимізація режимів неоднорідної ЕЕС може здійснюватись шляхом ліквідації першопричини, тобто зниженням міри неоднорідності за рахунок спрямованого корегування параметрів пасивних елементів ЕЕС (реконструкція ліній, введення пристроїв повздовжньої компенсації), або шляхом примусового корегування струморозподілу на етапі експлуатації існуючих мереж за допомогою наявних пристроїв керування (трансформаторів з РПН, вольтододавальних трансформаторів (ВДТ) тощо).

Обидва підходи вимагають подальшого дослідження впливу неоднорідності на режими ЕЕС з метою його якісної та кількісної оцінки, формалізації і розробки на цих засадах закономірностей, які дозволять забезпечити умови самооптимізації ЕЕС за рахунок поєднання ефективних проектних рішень та автоматичного керування системою.

В даний час одним із найбільш ефективних засобів дослідження складних систем є імітаційне моделювання. Як правило, імітаційні моделі застосовуються в тих випадках, коли аналітичні способи дослідження тієї або іншої моделі відсутні, а їхній пошук вимагає занадто великих витрат. Найбільш повне дослідження загальносистемних явищ досягається за допомогою моделювання об’єктів на ЕОМ. Імітація поведінки складної системи та взаємодії її складових з урахуванням впливу зовнішніх факторів в умовах близьких до реальних дозволяє визначити характеристики об’єкту, передбачені програмою досліджень.

З розвитком АСДУ ЕЕС та підвищенням рівня оснащення обчислювальною технікою стала актуальною тенденція переходу від централізації до децентралізації керування режимами ЕЕС за рахунок створення на базі сучасних обчислювальних засобів локальних систем автоматичного керування (САК) потоками потужності та напругою. Функціонування подібних систем керування вимагає узагальнення залежностей між оптимальними параметрами ЕЕС та параметрами поточного режиму у вигляді законів керування.

Такі узагальнення можуть бути ефективно отримані з використанням математичних моделей, побудованих на засадах теорії подібності, змінні яких пропорційні змінним оригіналу [5,6]. Використання теорії подібності дозволяє поєднати математичну модель ЕЕС з оригіналом таким чином, що штучно змодельовані стани та переходи між ними в певній мірі відповідають станам ЕЕС, що моделюється. Але найбільш важливим є те, що дана теорія дозволяє знаходити істотні та стійкі зв’язки між станами системи та встановлювати закономірності, які пов’язують параметри елементів електроенергетичної системи у різних станах. Використання даних закономірностей дозволяє здійснювати керування ЕЕС за встановленим критерієм оптимальності шляхом спрямованого переведення системи з поточного стану в оптимальний.

Забезпечення стійкості локальних систем автоматичного керування ЕЕС вимагає наявності ефективних засобів аналізу режимів електроенергетичних систем з метою визначення (на базі сформованих законів керування), адаптації та своєчасного впровадження керувальних впливів. Для аналізу режимів ЕЕС розроблялися математичні моделі, які використовувалися для періодичних розрахунків. В основному це математичні моделі в методі вузлових напруг, на базі методу Ньютона. Вони ефективні для довгострокового та короткострокового планування режимів ЕЕС та доцільні для реалізації на ЕОМ, але для оперативного керування в межах САК їх використання є складним. Це зумовлено великою складністю обчислень, обмеженим часом для аналізу станів ЕЕС і прийняття рішень відносно їх корегування, необхідністю проведення в повному обсязі повторних розрахунків навіть за незначної зміни навантажень, складністю узагальнення одержаних результатів [10–12]. Таким чином постає задача подальшого вдосконалення математичних моделей аналізу усталених режимів ЕЕС з метою їх адаптації до використання в локальних системах керування.

Досвід експлуатації обчислювальних і програмних засобів підтверджує, що задачі автоматизації оптимального керування необхідно розв'язувати з єдиних методологічних позицій, на єдиній концептуальній базі, виходячи з системного підходу, враховуючи те, що успішне розв’язання кожної конкретної задачі вимагає застосування підходів та методів, що найбільш точно відповідають її характеру та особливостям. За таких умов використання традиційної методології алгоритмічної реалізації програмних систем супроводжується значним збільшен­ням складності в циклі створення програмного продукту, а також неможливістю внесення в створену систему послідовних змін [13], що в кінцевому результаті знижує загальну продуктивність та надійність програмної системи, робить систему статичною, виключаючи, або ускладнюючи можливість подальшого розвитку. Тому доцільним є застосування засобів алгоритмічної реалізації, пристосованих до створення складних програмних си­стем. В даний час для створення таких систем найбільш широко використовується об’єктно-орієнтована методологія оскільки вона надає можливість на основі ітеративної послідовності дій адаптувати існуючі і доповнювати діючі програмні продукти необхідними функціональними задачами без суттєвої зміни попередніх напрацювань [14].

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є підвищення ефективності оптимального керування нормальними режимами електричних систем за критерієм мінімуму втрат електроенергії шляхом вдосконалення на основі моделювання неоднорідності ЕЕС методів та засобів компенсації її негативного впливу.

Відповідно до вказаної мети в роботі розв’язуються такі основні задачі:

– дослідження математичної моделі неоднорідності ЕЕС;

– оцінювання ефективності методів та алгоритмів визначення загальносистемного показника неоднорідності ЕЕС;

– вдосконалення методу та розроблення алгоритму формування законів оптимального керування нормальними режимами ЕЕС для компенсації впливу неоднорідності.

Об’єктом дослідження магістерської роботи є нормальні режими великих електричних систем, а предметом дослідження – методи аналізу та компенсації впливу неоднорідності ЕЕС на оптимальність їх режимів.

Методи досліджень. Для аналізу та розв’язання поставленої задачі використані узагальнювальні методи теорії подібності і моделювання, лінійного та нелінійного програмування. Усталені режими моделюються і аналізуються на базі методу вузлових напруг із застосуванням методів Ньютона, що використовуються. Для розробки алгоритмів і програм аналізу неоднорідності, формування законів оптимального керування та розрахунку усталених режимів ЕЕС використовувались матрична алгебра, теорія графів, декомпозиція та об’єктно-орієнтований аналіз.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що вдосконалено метод формування законів оптимального керування потоками потужності в електроенергетичних системах шляхом урахування впливу статичних характеристик навантаження та температурних залежностей опору ЛЕП, що дозволило підвищити адекватність формування керувальних впливів для регулювальних пристроїв силових трансформаторів.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність роботи полягає в тому, що:

– розроблено алгоритм формування законів оптимального керування та керувальних впливів локальної адаптивної САК нормальними режимами ЕЕС;

– розроблено алгоритм аналізу нормальних режимів ЕЕС, заснований на сумісному використанні модифікацій методу Ньютона першого та другого порядку, адаптований до використання в темпі процесу автоматичного керування потокорозподілом в ЕЕС.

Особистий внесок здобувача. Основні результати, наведені у роботі, отримані автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Головні результати магістерської роботи доповідалися та обговорювалися на науково-технічній конференції професорсько-викладацького складу, співробітників та студентів університету з участю працівників науково-дослідних організацій та інженерно-технічних працівників підприємств м. Вінниці та області (м. Вінниця, 2014);
1 Структурна схема оптимального керування потоками потужності в електричній системі
Проблему автоматизації оптимального керування можна розглядати в двох аспектах: моделювання керованих процесів і програмно-інформаційного забезпечення.

Розроблені основи моделювання складних динамічних систем [27, 33, 35] дозволяють вирішувати багато їхніх задач аналізу і синтезу, у тому числі і задачі керування. Для деяких типів складних систем розроблені спеціальні методи і прийоми математичного моделювання, що враховують особливості їх функціонування. Наприклад, для електричних систем (ЕС) у міру їхнього розвитку й об'єднання на паралельну роботу на великих територіях створені методи математичного моделювання, що враховують нелінійність їхніх елементів, ієрархічність окремих підсистем, імовірнісний характер процесів, неоднорідність, а також непевність і неповноту інформації. Вони дозволяють у достатній мірі досліджувати електромеханічні й електромагнітні процеси, що відбуваються в ЕС, і можуть бути базою для розробки моделей, які використовуються при автоматизації оптимального керування.

Основні вимоги, запропоновані до математичних моделей керованого процесу такі:

- можливість реалізації сучасними засобами ОТ і використання в алгоритмах адаптивних систем автоматичного керування;

- наявність однозначного співвідношення подібності між системою-оригіналом і моделлю.

Визначення умов для виконання другої з цих вимог є задачею теорії подібності [33, 35].

Автоматизація керування в ЕС характеризується рядом особливостей, обумовлених властивостями ЕС (безперервність виробництва, необхідність постійно підтримувати баланс вироблюваної і споживаної енергії, часова і територіальна ієрархічність і т.д.) [24]. Ці особливості і досвід відомих розробок систем керування з ЕОМ [20-22] визначають структуру й зміст досліджень по організації обчислювального процесу в системі, яка моделюється. Необхідним тут є:

- формування математичних моделей;

- визначення законів керування;

- розробка алгоритмів функціонування еталонної моделі і керуючої системи;

- розробка структури і програмного забезпечення системи автоматичного керування.

У першому розділі проведений аналіз існуючих методів і засобів моделювання, застосовуваних при автоматизації оптимального керування складними динамічними системами типу ЕС; обгрунтований підхід до критеріального моделювання як методу, що має необхідні властивості для побудови адаптивної системи автоматичного керування (САК) нормальними режимами ЕС; показана можливість досліджень основних показників і критеріїв оптимальності за допомогою критеріального програмування; проведене порівняння з імітаційним і імовірнісним підходами і показана перспективність аналітичного підходу до побудови моделей, використовуваних у САК ЕС.


1.1 Задача керування потоками потужності, як задача теорії оптимального керування
Існує цілий клас динамічних систем, оптимальне керування режимами яких розподілено в часі. Для них характерно довгострокове і короткострокове планування режимів і оперативне керування в темпі процесу з загальною тенденцією до автоматизації останнього на базі сучасної обчислювальної техніки і мікропроцесорних систем [24]. Загальною задачею для них є гармонічне поєднання оперативного й автоматичного керування. Очевидно, що від того, наскільки вдало вирішена ця задача, залежить технічна й економічна ефективність керування. Основні проблеми тут методологічні, які полягають в розробці відповідних математичних моделей, що враховують динаміку розвитку об'єкта керування і самої системи керування і не консервують, а стимулюють подальший розвиток досягнутого ними рівня. Вирішення цих проблем варто шукати в дослідженні стану в конкретній системі й узагальненні висновків на рівні, що дозволяє використовувати сучасні досягнення теорії оптимального керування складними системами.

До категорії складних динамічних об'єктів відносяться електричні системи, що об'єднують джерела електроенергії, пристрої її транспорту і розподілу і електроприймачі. Вони насичені різноманітними засобами автоматичного й оперативного керування. Складність задач автоматичного й оперативного керування визначається, головним чином, багаторівневою територіальною і часовою ієрархією, випадковим характером збурень, які діють в ЕС, змінюваними в часі параметрами об'єктів енергосистеми, багатомірністю об'єкта керування і його нелінійного характеру.

Незважаючи на те, що багато задач автоматичного й оперативного керування режимами ЕС знайшли своє рішення, подальше їхнє розширення й удосконалювання рішення залишається актуальним в зв'язку із широким впровадженням засобів обчислювальної техніки і новітніх інформаційних технології. Впровадження їх у сучасні АСДУ припускає широку автоматизацію основних функцій процесу керування: збору й опрацювання інформації, прийняття рішень по керуванню режимами, їхній техніко-економічний аналіз і автоматизація основних функцій керування. Сукупність сучасних ЕОМ, математичних методів моделювання режимів ЕС і технічних засобів, які реалізують керуючі впливи, дозволяє перейти на якісно новий рівень автоматичного керування режимами.

Вдосконалювання АСДУ з метою автоматизації керування режимами забезпечується за рахунок:

- єдності технічних засобів, що утворять загальну інформаційно-обчислювальну мережу;

- функціональної єдності, що полягає у взаємозалежному рішенні задач різноманітних ієрархічних рівнів керування;

- інформаційної єдності з обміном інформацією між ступенями керування;

- програмної єдності, заснованого на використанні стандартних інформаційних систем.

Загальна структура комплексу задач оперативного й автоматичного керування приведена на рис. 1.1. Ці задачі умовно можна розділити на три групи:

1) інформаційні задачі оперативного керування;

2) аналітичні задачі оперативного керування, включаючи задачі оцінки режиму і задачі-порадники диспетчера;

3) задача автоматичного керування.

Кожна група складається з комплексів задач, які мають єдину інформаційну базу і зв’язані з об'єктом керування і диспетчером. Всі задачі діляться на дві групи: розв'язувані автоматично і розв'язувані за участю диспетчерського персоналу.

Важливу роль при формуванні задач оперативного й автоматичного керування режимами відіграє їхнє математичне забезпечення.

При формуванні автоматичного забезпечення виявляються такі основні тенденції [19]:

Рисунок 1.1 – Структура комплексу задач оперативного

та автоматичного керування

- перехід від алгоритмів і програм, призначених для виконання окремих видів розрахунків, до комплексних алгоритмів і програм для розв’язку груп взаємозалежних задач;

- формування кола задач, які забезпечують рішення значних технологічних проблем на єдиній інформаційній базі;

- розвиток і об'єднання функціональних комплексів із створенням інформаційно-обчислювальних систем АСДУ (ІОС АСДУ) і перспективної організації ієрархічної взаємодії цих систем;

- переважний розвиток математичного забезпечення для розв’язку задач нижчих рівнів керування режимами - короткострокового планування, оперативного й автоматичного керування;


  • розробка спрощених математичних моделей, які дозволяють порівняно просто, за прийнятний для керування час і з достатньою точністю одержати керуючі впливи для реалізації оптимального режиму, а також задач інформаційного обслуговування диспетчерського персоналу.

Специфічною вимогою до задач оперативного керування є те, що ними користується безпосередньо диспетчер, тому доступ до програм повинний бути дуже простий, введення вихідної інформації мінімальне. Всі розрахунки повинні бути максимально автоматизовані, а результати доступні. Тому необхідно максимально автоматизувати введення вихідної інформації, використовувати програми оцінювання стану системи [44, 45].

Складність оптимального керування нормальними режимами ЕС полягає також в тому, щоб за аналізований відрізок часу забезпечити надійне електропостачання споживачів електричною енергією необхідної якості (тобто, при дотриманні необхідних обмежень) при мінімально можливих витратах. Для досягнення цієї мети розв’язуються задачі оптимізації режимів ЕС. При комплексній оптимізації режиму визначаються оптимальні значення активних і реактивних потужностей генеруючих джерел, коефіцієнтів трансформації трансформаторів, модулів і фаз напруг у вузлах. При цьому необхідне виконання технічних обмежень на значення модулів вузлових напруг, кутів зсуву фаз на дальніх передачах, струмів і потоків потужності в лініях, активної і реактивної потужностей генераторів.

Досвід впровадження оптимізаційних програм в практику оперативного керування режимами ЕС показує, що для досягнення ефективності оптимізаційних заходів необхідно постійно здійснювати корекцію параметрів режиму [22]. В зв'язку з цим доцільно подавати результати оптимізаційних розрахунків в вигляді законів керування. Оптимізаційні розрахунки є "інструментом" для дослідження режимів ЕС і повинні виконуватися періодично, а їхні результати видаватися у вигляді керуючих впливів на пристрої регулювання. При такому керуванні необхідно враховувати інтенсивність регулювання, ресурс і надійність пристроїв перемикання, а також ранжувати регулюючі пристрої по їх регулюючому ефекту [22,23].

В силу великого обсягу обчислень, пов'язаних із складністю сучасних ЕС, задача такого керування режимом є такою, що важко розв'язується, і, найчастіше, результати розрахунків не доводяться до практичної реалізації або є малоефективними. Тому розроблися ряд методів, які базуються на аналізі стійких, узагальнених залежностей між параметрами ЕС. Один із таких методів [23] припускає використання регресійних залежностей для керування режимами. Відповідно до цих залежностей можна вибирати закони регулювання і налагодження локальних автоматичних пристроїв, які здійснюють узгоджене використання регулюючих пристроїв. Застосування такого принципу керування справедливо тільки для мереж із високим ступенем повторюваності однакових або близьких режимів. В [24] передбачається використання регресійних залежностей як для централізованого, так і для локального керування нормальними режимами. Характерною рисою методики, запропонованої в [24], є те, що в ній для побудови залежностей між паpаметpами pежиму використовуються методи активного експерименту на відміну від пасивного, що використовується в [20]. Застосування методів планування експерименту, тобто побудова регресійних залежностей за результатами активних експериментів, підвищує обчислювальну ефективність регресійного керування. Такий же підхід використовується й в [105], де розв’язок задачі керування режимом складається в моделюванні відклику енергосистеми на основі експерименту над режимом енергосистеми.

Перспективним є використання методів теорії подібності і критеріального методу, що базується на її основі. При розв’язуванні задач керування режимами ЕС критеріальним методом крім визначення оптимальних параметрів можливо одержати узагальнені співвідношення (критеріальні моделі), які зв'язують параметри електричної мережі і параметри її режиму з загальносистемним критерієм оптимальності, наприклад, сумарними втратами активної потужності, а також досліджувати чинники, які приводять систему до неоптимального стану, зокрема її неоднорідність. Такі моделі ЕС дають узагальнену оцінку результатів керування режимами, яка поширюється на ряд режимів, і дозволяють автоматизувати процес керування ними. Вони також у значній мірі визначають успішне закінчення останнього етапу оптимізації - практичну реалізацію оптимальних режимів.

Спроби використовувати розроблені методи розрахунку і дослідження режимів ЕС з метою автоматизації керування нормальними режимами ЕС стикаються з значними труднощами. Проаналізуємо можливості використання для цієї мети методів теорії оптимального керування складними системами, адаптувавши їх до проблем оптимального керування pежимами ЕС.

Під час розв’язування задач оперативного й автоматичного керування режимами ЕС виявляється тенденція переходу від задач аналізу їх функціонування до більш складних - задач керування процесами, які включають вибір оптимальних методів і засобів керування для цілеспрямованого коригування ходу процесів і характеристик керованих об'єктів. Стає очевидним, що традиційні математичні методи і математичні моделі не цілком задовольняють новим вимогам. Тому виникає необхідність в удосконалюванні математичної моделі процесу оперативно-диспетчерського керування нормальними режимами ЕС на основі використання методів теорії оптимального керування складними системами.

Задача оптимального керування нормальними режимами ЕС може бути в загальному випадку сформульована як задача теорії оптимального керування з квадратичним критерієм якості: мінімізувати функцію керування


(1.1 )
у просторі cтанів
(1.2 )
де x(t) ,u(t), y(t) - відповідно вектори стану, керування і спостереження;

А, B, C, D, Q, R - матриці постійних коефіцієнтів ;

t0 , tk -початок і кінець інтервалу часу;

x0 - початкове значення вектора стану.

В даній моделі

; ; ,

де – вектор струмів у вузлах ЕС;



– діагональна матриця вузлових напруг;

– вектор потужностей у вузлах;

– вектор напруг вузлів відносно базисного;

– напруга базисного вузла;

– вектор напруг вузлів;

– вектор коефіцієнтів трансформації трансформаторів, якими вводяться зрівнювальні е.р.с. в контури схеми ЕЕС;

Q(t) – вектор навантажень джерел реактивної потужності (ДРП); , – вектори потужностей та струмів у вітках ЕС, де здійснюються телевиміри.

При керуванні усталеним режимом ЕС критерієм оптимальності служить економічний критерій - мінімум витрат умовного палива або мінімум втрат електроенергії на передачу по електричних мережах за умови дотримання заданих вимог по надійності електропостачання і її якості [1, 2]. За такої постановки задачі оптимального керування режимами ЕС, коли ще на стадії формування цільової функції стоїть мета одержати закони керування в зручному для наступної їх автоматичної реалізації вигляді, розв’язок (1.1) з урахуванням (1.2) має вигляд:


u(t) = - W y(t), (1.3)
де W - матриця зворотного зв'язку.

Вираз (1.3) є законом оптимального керування, реалізація якого дозволяє досягти мінімум функції (1.1).

Останнім часом для синтезу систем керування ЕС використовується також теорія саморегулюючих систем керування. Розрізняють параметричні адаптивні і функціонально адаптивні саморегулюючі системи, які відповідають в загальному випадку двом концепціям керування в замкнутому контурі. Перша - коли є інформація про структуру об'єкта і метою керування є ідентифікація параметрів системи й оптимізація критерію якості. Друга - коли відсутня інформація про структуру об'єкта або цієї інформації дуже мало і метою керування є безпосереднє поліпшення якості роботи системи. Функціонально-адаптивні саморегулюючі системи керування в загальному випадку призначені для керування об'єктами з цілком або частково невідомою динамікою. Таким об'єктом є ЕС. В цьому випадку функція керування полягає в тому, щоб безпосередньо поліпшити якість роботи ЕС.

Найбільш відомим напрямком детермінованих функціонально-адаптивних саморегулюючих систем керування є керування з еталонною моделлю. Ефективність адаптивного підходу залежить від співвідношення частоти одержання відгуків і швидкості змін, що відбуваються в об'єкті керування під впливом зовнішніх чинників. Чим стабільніше об'єкт, тим ефективніше процес адаптації. Досвід роботи диспетчерських служб показує також на те, що режими енергосистем стійкі протягом 0,5-1 години . Виходячи з циклічності розв’язку задач в типових оперативно-інформаційних керуючих комплексах АСДУ і з відносної усталеності режиму, можна запропонувати 15 хвилинну циклічність керування нормальними режимами ЕС [20].

Основною трудністю застосування саморегулюючих систем керування є те, що реалізація цих систем керування потребує великого обсягу обчислень і, відповідно, значного часу ідентифікації моделі системи і визначення вектора керування [2, 3]. Проте, якщо процес ідентифікації виконати попередньо з використанням методів теорії подібності ще на стадії планування режиму, то даний факт уже не може бути визначальним для побудови системи керування нормальними режимами ЕС [11, 12, 33].

Отже, для реалізації задач оперативного й автоматичного керування нормальними режимами ЕС можливе застосування адаптивної системи керування. Застосування методів теорії оптимального керування для регулюючих пристроїв відповідно до прийнятої функції керування (1.1). Ефективність адаптивного підходу може бути підвищена, якщо функції керування режимом розділити на дві частини - централізоване керування законів керування по повних математичних моделях і децентралізованій реалізації цих законів в пристроях керування і регулювання окремих об'єктів за інформацією місцевого характеру. В цьому випадку потрібен синтез законів керування по обмеженій інформації, які б максимально відображали принципи централізованого керування. Реалізація децентралізованої концепції керування, по-перше, дозволить розвантажити ЕС від великого потоку інформації і, відповідно, зменшить кількість засобів її передачі, необхідних при централізованому керуванні, по-друге, дозволить побудувати автоматичну систему керування на базі сучасних ЕОМ із декомпозицією її функцій по різних ієрархічних рівнях АСДУ [17].


1.2 Проблеми реалізації оперативного й автоматичного керування з урахуванням ієрархічної структури системи

Подальший розвиток АСДУ передбачає широку автоматизацію основних функцій процесу керування - збір і опрацювання інформації, прийняття керуючих рішень і видачу керуючих команд по веденню нормальних режимів системи з урахуванням її ієрархічної структури. При цьому автоматизація керування це не просто автоматичне здійснення однієї або декількох функцій керування, а створення системи, яка органічно включає в себе людину, ЕОМ, сукупність методів і технічних засобів, що забезпечують ефективне виконання великої кількості функцій керування і створення на їхній базі диспетчерської експертної системи [44, 45].

В даний час технологічне керування в ЕС будується з використанням автоматизованих робочих місць (АРМ). Для керування нормальними режимами ЕС створюються, у тому числі, АРМ формування розрахункової моделі ЕС і АРМ планування електричного режиму по напрузі і реактивній потужності [44, 49]. Кожне АРМ містить в собі набір технологічних програм, локальну базу даних і набір сервісних програм, які утворять інформаційно-обчислювальне середовище з високим ступенем автоматизації передачі й опрацювання інформації і зручної мови спілкування для користувача. Реалізуються АРМ на базі ПЕОМ, зв'язаних в локальні обчислювальні мережі з загальною базою даних. В перспективі повинно бути створене комплексне АРМ - диспетчерська експертна система, яка містить автоматично працюючі технологічні кола аналізу режимів і їхньої корекції і допускаючи інтерактивний режим роботи з запиту користувача по широкому колу задач.

Виняткова складність задачі керування режимами ЕС обумовлює необхідність поділу (декомпозиції) цієї комплексної задачі на ряд більш простих, взаємозалежних задач, розв'язуваних на всіх етапах ієрархічної системи АСДУ з урахуванням специфіки системоутворюючих і живлячих мереж. В свою чергу, кожне завдання складається з ряду функціонально завершених блоків, інформаційно пов'язаних між собою, із диспетчером і об'єктом керування. Крім того, всі задачі підрозділяються на задачі, які розв'язуються автоматично, і задачі, запуск яких проводиться диспетчером по мірі необхідності.

В рамках існуючої АСДУ керування нормальними режимами ЕС вирішується також для трьох часових рівнів: довгострокове планування, короткострокове планування, оперативне керування й автоматичне керування. На рівні оперативного керування диспетчерським персоналом розв’язуються задачі, які виникають протягом доби і забезпечують виконання запланованих режимів і їх корекції у відповідності з вимірами поточних режимів. Задача оперативного керування і короткострокового планування розв’язується в тісному взаємозв'язку. Цей зв'язок обумовлений тим, що під час оперативного керування, в основному, реалізуються планові режими (графіки активних навантажень, напруги тощо), визначені при короткостроковому плануванні. В свою чергу, інформація, накопичена в процесі оперативного керування в пам'яті ЕОМ, використовується для короткострокового планування, а після узагальнень і усереднення - для довгострокового.

На рівні автоматичного керування розв’язуються задачі оперативного керування і короткострокового планування pоботи пристроїв автоматики без участі диспетчерського персоналу на різних ієрархічних рівнях керування режимами ЕС. В даній роботі розв’язується, в основному, задача автоматизації оперативного керування нормальними режимами ЕС. При цьому задача оптимізації оперативного керування ставиться як задача оптимального керування складними системами (1.1) - (1.2). Метою є одержання законів функціонування регулюючих пристроїв у вигляді (1.3).

Важливим моментом розв’язування задачі автоматизації керування нормальними режимами ЕС є створення відповідних математичних моделей. Під час розроблення таких моделей важливими є питання їхнього інформаційного забезпечення й урахування реальних умов експлуатації окремих регулюючих пристроїв.

Модель поточного режиму ЕС як об'єкта керування формується на основі інформації, яка надходить від засобів телемеханіки. В реальних умовах експлуатації засобів телемеханіки, як правило, недостатньо і відсутню інформацію одержують на базі контрольних замірів, екстраполяції параметрів і розв’язку задачі оцінювання стану [43].

Ефективність розв’язування задачі оперативного й автоматичного керування багато в чому визначається тим, наскільки точно і своєчасно здійснюється практична реалізація розрахованих оптимальних параметрів режиму. Досвід впровадження оптимізаційних програм в практику оперативного керування показує, що для досягнення помітної ефективності останніх необхідно постійно здійснювати корекцію параметрів режиму [11, 18, 31, 53]. Ступінь відповідності оптимального і поточних режимів можливо контролювати, порівнюючи поточні й оптимальні значення критерію оптимальності (у випадку ЕС це сумарні втрати активної потужності в її елементах.

Оперативне керування нормальними режимами ЕС може бути реалізоване за допомогою підсистеми, структурно-логічна схема якої подана на рис. 1.3.

В цю систему введено дві моделі: повна математична модель ЕС і модель прийняття рішень по керуванню. Взаємодія цих моделей організована таким чином, що визначення керуючих впливів здійснюється в два етапи, розділених в часі станів ЕС.

На першому етапі (зовнішній контур керування) по повній інформації режиму ЕС визначаються узагальнені залежності між параметрами оптимальних режимів, які дозволяють в компактній і зручній формі узагальнити фізичні властивості ЕС і її окремих елементів. В загальному вони можуть бути встановлені або в результаті статистичного аналізу інформації про параметри оптимальних режимів на якомусь інтервалі часу, або, що важливіше, в результаті аналізу фізичної сутності причин неоптимального функціонування ЕС, одна з яких є, як відзначалося, її неоднорідність. Аналіз причин, які викликають неоптимальний потокорозподіл в ЕС, і виявлення узагальнених залежностей між її параметрами, може виконуватися методами теорії подібності і моделювання [10, 33].

На першому етапі формується така модель, за допомогою якої в другому контурі керування визначаються керуючі впливи, а також область допустимих відхилень оптимальних параметрів режимів Mх і регулюючих пристроїв Mu.
.

Рисунок 1.3 – Схема керування з моделлю прийняття рішення


На другому етапі (внутрішній контур керування) за допомогою моделі прийняття рішення визначаються керуючі впливи - значення параметрів регулюючих пристроїв u, які вводять режим в область Mх. При цьому для визначення параметрів u немає необхідності мати інформацію про параметри режиму в повному обсязі, тобто вектор спостереження y може бути визначений частково. Достатньо сформувати визначальну сукупність параметрів системи - y' . Виділення системи визначальних параметрів y' еквівалентно виділенню областей корекції, як це пропонується в [19]. При цьому в темпі процесу керування нормальними режимами ЕС реалізується тільки у внутрішньому контурі.

В рамках розглянутого підходу можлива децентралізація частини інформаційних функцій системи керування без втрати принципів централізованого керування потоками потужності і рівнями напруг. Досягається це тим, що на певному інтервалі зміни навантажень ЕС регулювання здійснюється за місцевими параметрами областей корекції регулюючих пристроїв. При виході параметрів режиму з заданого інтервалу автоматично корегується закон регулювання. Оскільки така корекція здійснюється за результатами оптимізаційних розрахунків ЕС в цілому, то системний підхід дотримується і забезпечується мінімізація загальносистемного критерію керування .


1.3 Висновки по розділу 1


  1. Проблеми автоматизації оперативного керування нормальними режимами ЕС в значній мірі можуть бути розв’язані шляхом застосування методів теорії автоматичного керування, які дозволяють одержати закони функціонування регулюючих пристроїв у формі, зручній і придатній для практичної реалізації в енергосистемах. Необхідним є також розроблення математичних моделей, на базі яких ці закони будуть реалізовані в системах автоматичного керування нормальними режимами ЕС.

  2. Оперативне керування нормальним режимом може здійснюватися за допомогою узагальнених співвідношень між параметрами режиму з урахуванням чутливості втрат активної потужності до зміни напруги в окремих вузлах мережі. Керування режимом виконується шляхом вибору уставок регулювальних пристроїв.

2 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ УМОВ ОПТИМАЛЬНОСТІ НОРМАЛЬНИМИ РЕЖИМАМИ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ КОМПЕНСАЦІЇ ЇХ НЕОДНОРІДНОСТІ
Автоматизація оптимального керування нормальними режимами ЕС на нових принципах передбачає розробку відповідних математичних моделей і методики використання їх для досягнення бажаного ефекту. Особливістю математичного моделювання нормальних режимів ЕС тут є те, що розроблювані моделі повинні задовольняти вимогам як оперативного, так і автоматичного керування. Це визначено поставленою в п.1 задачею – органічного суміщення для більшого техніко-економічного ефекту оперативного й автоматичного керування з поступовим розвитком і переважанням останнього.

Вимогам даної задачі відповідає подібне математичне моделювання, яке припускає строге кількісне співвідношення між параметрами оригіналу і моделі. Завдяки своїм властивостям переносити розв’язок з моделі на оригінал воно допускає безпосереднє включення математичної моделі в систему керування. Тобто, дозволяє реалізувати структуру адаптивної автоматичної системи керування з еталонною моделлю, яка розглянута в п.1.

Сказане передбачає математичне моделювання оптимального керування нормальними режимами ЕС за такою схемою:

– виявляються умови оптимальності і досліджуються визначальні причини неоптимальності досліджуваного процесу;

– встановлюється подібність процесу визначення і реалізації керуючих впливів для оптимізації станів системи;

– розробляються критеріальні моделі процесу, який оптимізується;

– створюються математичні моделі для адаптивної системи автоматичного керування;

– формуються закони оптимального керування на основі критеріальних моделей.

Другий розділ присвячений математичному моделюванню умов оптимальності нормальних станів ЕС. В якості техніко-економічного критерію оптимальності прийняті сумарні втрати активної потужності. Досліджуються фізичні основи залежності критерію оптимальності від параметрів процесу, який оптимізується. Показується подібність процесу оптимізації нормальних режимів і на базі цього встановлюються теоретичні і практичні умови оптимальності. Формуються критеріальні моделі, які зв'язують оптимізовані параметри, призначені для критеріального аналізу оптимальних рішень. Використовуючи критеріальні моделі, розробляється математична модель ЕС для адаптивної системи автоматичного керування. Закінчуються дослідження синтезом оптимального закону керування.
2.1 Математичне моделювання умов оптимальності нормальних режимів ЕС


      1. Умови оптимальності втрат потужності в ЕС

Оптимізація нормальних режимів роботи ЕС здійснюється за умови мінімуму цільової функції, в якості якої приймаються сумарні втрати активної потужності в ЕС [1, 3], тобто


,

де x – паpаметpи pежиму ЕС;



u – параметри регулюючих пристроїв (коефіцієнти трансформації трансформаторів, автотрансформаторів і вольтододаткових трансформаторів, навантаження джерел реактивної потужності).

Керуючи останніми, можна керувати і рівнем втрат в ЕС. Проаналізуємо залежність втрат активної потужності від параметрів режиму і параметрів ЕС з метою виявлення загальних закономірностей і використання їх для побудови системи керування нормальним режимом ЕС.

Втрати активної потужності в ЕС складаються з втрат, які залежать від струму (навантажувальні втрати), і втрат, які залежать від напруги (втрати в сталі, на корону). Оскільки в лініях 330 кВ і вище за несприятливих погодних умов втрати на корону сумірні з навантажувальними втратами в тій же ЕС, то питання, пов'язані з втратами на корону, потребують окремого розгляду. Спеціальні дослідження залежностей втрат активної потужності на корону не є об'єктом і метою даної роботи. При необхідності урахування втрат на корону використовуються результати досліджень, викладені в роботах [66 і ін.].

Для одного контуру мережі або для ЕС із багатьма контурами показано, що оптимальність режиму характеризується економічними втратами активної потужності. Економічним втратам активної потужності в ЕС відповідає розподіл активних і реактивних потужностей в ЕС тільки з активними опорами її елементів. Для однорідної ЕС економічний і природний потокорозподіл і відповідні йому втрати збігаються. В неоднорідній ЕС природний і економічний розподіли потужностей не збігаються і мінімум втрат в ній не відповідає природному розподілу потужностей. При цьому, чим більше неоднорідність ЕС, тим більше різниця між втратами потужності, які мають місце при природному потокорозподілу, і мінімально можливим їх значенням [67].

Кількісну оцінку, яка характеризує вплив параметрів ЕС на оптимальність її режиму, можна одержати зі співвідношення поточних втрат активної потужності до втрат в заступній r-схемі
. (2.1)
Коефіцієнт характеризує зв'язок і через параметри ЕС, її неоднорідність. Використовуючи (1.4), його можна представити у вигляді
. (2.2)
Зменшити значення і наблизити струморозподіл в ЕС до економічного, коли , а , в аналізованому випадку можна двома шляхами: зміною параметрів ЕС, наближаючи її за техніко-економічних показниками до однорідної, і примусовим струморозподілом в замкнених контурах, наближаючи його до такого, що відповідає однорідній ЕС. Останнє, як відомо, досягається введенням в контури додаткових е.р.с., причому їх значення і напрямок повинні бути такими, щоб примусовий струморозподіл наближався до струморозподілу, розрахованому для заступної r-схеми мережі.

В реальних ЕС контурні е.р.с. вводяться примусово за допомогою вольтододаткових трансформаторів. Відповідно до поставленої в даній роботі мети, дослідимо характерні залежності, зв'язані з введенням додаткових е.р.с., і проаналізуємо залежність втрат активної потужності від коефіцієнтів трансформації регульованих трансформаторів, які включаються в замкнуті контури при моделюванні ЕС. Для цього представимо струморозподіл в усталеному режимі як суму двох струмів





, (2.3)
де – вектор економічних струмів у вітках;

– вектор додаткових струмів у вітках, накладення яких на приводить до виконання другого закону Кірхгофа ;

– вектор контурних зрівнювальних струмів.

Значення контурного зрівнювального струму визначається значенням контурної е.р.с. і залежить від параметрів мережі і значення коефіцієнтів трансформації. Для реалізації оптимального струморозподілу у всі замкнуті контури мережі необхідно вводити , рівні за значенням , але з протилежним знаком


, (2.4)

де – матриця контурних опорів;



N – друга матриця з'єднань.

Ці зрівнювальні е.р.с. можуть бути реалізовані шляхом зміни коефіцієнтів трансформації трансформаторів , що входять в контури ЕС, і визначаються в таким чином


, (2.5)

де si – множина трансформаторів, які входять в i-й контур;



– напруга приведення.

Оскільки в зв'язку з дискретністю параметрів регулюючих пристроїв домогтися рівності практично не можливо, то в ЕС залишаються е.р.с. небалансу . Її значення визначає значення додаткових втрат активної потужності в ЕС () і є однією зі змінних при мінімізації величини сумарних втрат активної потужності в ЕС


(2.6)
за умови , де – е.р.с. небалансу в незалежних контурах ЕС.

Під час керування режимами ЕС зрівнювальні е.р.с. можна реалізувати за допомогою регульованих трансформаторів або лінійних регуляторів . У відносних одиницях зв'язок між коефіцієнтами трансформації і має вигляд [37]:


. (2.7)
У загальному випадку, як витікає з (2.7), для реалізації оптимального струморозподілу в ЕС величині відповідає ряд комбінацій оптимальних коефіцієнтів трансформації, що призводить до неоднозначного розв’язку поставленої задачі. Однозначність розв’язку може бути досягнута, якщо дотримуватися певних умов. Суть останніх зводиться до того, що кожній контурній е.р.с. повинен відповідати один коефіцієнт трансформації. Це може бути досягнуто в тому випадку, якщо в кожний контур ЕС входить тільки по одному регульованому трансформаторі і ці трансформатори знаходяться в хордах графа схеми [11].

2.1.2 Оптимальний струморозподіл

За відомими струмами у вітках заступної схеми ЕС можуть бути визначені напруги в її вузлах, потужності на початку і кінці кожної вітки, а також втрати активної і реактивної потужностей, які мають місце під час транспортування електроенергії. Якщо при цьому струми у вітках визначені з умови мінімуму втрат активної потужності в ЕС, то розрахований в такий спосіб режим буде оптимальним.

Оскільки на всі вузлові напруги і потужності генеруючих вузлів зазвичай накладаються обмеження, то в розрахованому за допомогою відомого струморозподілу режимі деякі з них можуть бути порушені. В цьому випадку потрібна відповідна корекція вихідного оптимального струморозподілу і процес розрахунку стає ітераційним. Ітераційним він є і тому, що, як правило, режим ЕС по споживанню і генерації визначається потужностями у вузлах. Перехід від потужностей у вузлах до значень задаючих струмів потребує послідовного уточнення останніх за напругами у вузлах попереднього кроку. Такі характерні риси алгоритму визначення оптимального режиму ЕС за вихідним струморозподілом.

Задача визначення струмів, які забезпечують мінімум втрат активної потужності в ЕС, в загальному випадку за відсутності обмежень на струми задаючих, генеруючих вузлів, може бути сформульована таким чином: мінімізувати


(2.8)
за умови
, (2.9)

де , – транспонований і спряжений вектори струмів у вітках;



Ia, Ip – вектори активних і реактивних складових струмів в вітках;

Ja , Jp – вектори активних і реактивних складових вузлових струмів;

r – діагональна матриця активних опорів віток;

M' – перша матриця інциденцій мережі, в якій викреслені рядки, які відповідають генеруючим вузлам (це еквівалентно об'єднанню всіх джерел живлення в один розрахунковий балансуючий вузол).

Зауважимо, що розв’язок сформульованої задачі оптимізації (2.8) за умов (2.9) дозволяє визначити не тільки оптимальні струми у вітках мережі, але і встановити оптимальні з позицій мінімуму втрат активної потужності навантаження джерел живлення. Якщо активне, реактивне або повне навантаження якогось джерела живлення задані (зафіксовані), то в матриці M' рядок, який відповідає цьому вузлу, повинний бути присутнім, а струм повинний бути включений у вектор вузлових струмів із відповідним знаком. Сказане відноситься, зокрема, до випадку, коли заданим є активне навантаження джерела живлення, визначене з умов мінімуму витрати палива.

Для визначення мінімуму втрат активної потужності і значень оптимальних струмів у вітках, які відповідають йому, скористаємося методом невизначених множників Лагранжа. Функція Лагранжа для (2.8) з урахуванням рівнянь зв'язку (2.9)
(2.10)
де – транспонований вектор невизначених множників Лагранжа.

Загальний розв’язок задачі (2.10) за своєю структурою подібні до розв’язку задачі (2.8) за умов (2.9). Тобто, для забезпечення мінімуму втрат активної потужності, струми необхідно розподіляти пропорційно активним опорам віток (за заступною r-схемою). Оптимальний розподіл активних і реактивних складових струмів є незалежним. Отже, наявність обмежень на реактивні струми ніяк не відбивається на тому, як повинні розподілятися активні струми при мінімізації ?P. В будь-якому випадку значення їх у вітках ЕС повинні відповідати розподілу, визначеному за розрахунковою r-схемою.

Особливістю розрахунку оптимального струморозподілу за наявності обмежень є необхідність визначення множників та і виявлення активних обмежень. Виходячи з отриманих результатів, побудуємо практичний алгоритм визначення оптимальних струмів у вітках і генеруючих вузлах. Проробимо це на прикладі розподілу реактивних складових струмів. В силу вказаних вище принципів цей алгоритм буде відповідати і розподілу активних струмів.

З виразу (2.11) випливає, що



(2.11)

а також, що



. (2.12)

З врахуванням (2.16) отримаємо


, (2.13)
причому .

З допомогою виразу (2.13) складається логічна схема розрахунку Ip0. Недоліком цього алгоритму є те, що для одержання r'ij потрібно обертати матрицю, розміри якої на подвоєне число генеруючих вузлів більші за розміри матриці вузлових опорів rij . Характерна риса алгоритму - за наявності у векторі частини від’ємних компонент, потрібно переформувати вихідну модель і повторити розрахунок. Переформування математичної моделі полягає в знятті всіх i-х обмежень, що відповідають . У виразі (2.14) при цьому слід викреслити в матрицях M'' відповідні рядки, а в M''t – стовпчики.

Таким чином, можна зробити висновки, що для забезпечення мінімуму втрат активної потужності в ЕС активні і реактивні струми в ній повинні розподілятися в залежності від активних опорів її елементів як за відсутності, так і за наявності обмежень на задаючі струми. Запропонований алгоритм відповідає принципу найменшої дії, згідно якому перехід системи від одного стану до іншого здійснюється за найменших витрат енергії. Розрахунок оптимального розподілу активних і реактивних струмів за обмежень у вигляді нерівностей на кожну з них може здійснюватися роздільно.
2.2 Зв’язок умов оптимальності втрат потужності в ЕС та показників їх неоднорідності
Як було сказано вище, неоптимальність нормальних режимів ЕЕС в основному визначається її неоднорідністю. Зниження міри неоднорідності досягається цілеспрямованим коригуванням повздовжніх параметрів елементів ЕС під час проведення реконструкції або розвитку електричних мереж. Даний шлях вирішення проблеми неоднорідності пов’язаний зі значними капітальними витратами, але забезпечує умови самооптимізації ЕС протягом всього її існування.

Розробка принципів раціональної побудови схем електричних мереж та їх реконструкції з орієнтацією на усунення причин неоптимальності ЕС, вдосконалення засобів, що підвищують ефективність використання капітальних вкладень при проведенні реконструкції, направленої на досягнення загальносистемного ефекту вимагають визначення загальносистемного показника неоднорідності, який би залежав лише від конструктивних параметрів ЕС і однозначно характеризував рівень її оптимальності.


2.2.1 Оптимальне керування потоками потужності в ЕС за рахунок компенсації їх неоднорідності
В даній роботі розглядається випадок, коли керування режимом ЕС здійснюється за допомогою зрівнювальних е.р.c., що вводяться в контури за допомогою трансформаторів, автотрансформаторів та спеціальних ВДT. Відомо [37], що коефіцієнти трансформації цих пристроїв і контурні е.р.c. пов'язані між собою співвідношенням
, (2.14)
де – відносне значення е.р.с., що необхідно ввести в і-й контур для компенсації зрівнювальних струмів;

– коефіцієнт трансформації j-го трансформатора, що входить в і-й контур;

Sі – множина трансформаторів і-го контуру;

q – кількість незалежних контурів ЕС.

Система рівнянь (2.14) у загальному випадку нелінійна і невизначена, тобто оптимальному струморозподілу відповідає ряд комбінацій коефіцієнтів трансформації. Наявність нелінійної залежності, а також розв'язання нелінійних рівнянь супроводжується певними труднощами. Одержання числових значень коефіцієнтів трансформації за допомогою чисельних методів на практиці стикається з великими труднощами, що впливають на точність і достовірність отриманих результатів.

З метою відходження від неоднозначності та розв'язування нелінійних рівнянь моделювання процесу оптимізації струморозподілу в ЕС виконується виходячи з таких розрахункових умов:

– контрольована ЕЕС, поділяється на систему базисних контурів;

– кількість регульованих трансформаторів приймається рівною кількості контурів і, відповідно, кількості контурних зрівнювальних е.р.с.;

– система базисних контурів формується так, щоб регульовані трансформатори знаходилися в її хордах.

За рахунок використання таких розрахункових умов, вираз (2.14) матиме вигляд [67]:
.
Неоднорідність параметрів ЕЕС викликає протікання незбалансованих струмів у контурах, що у свою чергу викликають додаткові втрати потужності. Тобто, щоб виявити залежність втрат у ЕЕС від неоднорідності її параметрів з метою компенсації неоптимальності струморозподілу шляхом введення зрівнювальних е.р.с. необхідно пов'язати втрати активної потужності ?Р, як загальноприйнятий критерій оптимальності при оперативному керуванні з контурними е.р.с. у відповідності з прийнятими розрахунковими умовами.

Втрати ?Р складаються, як вже відмічалося, з економічних та додаткових втрат. Останні визначаються неоднорідністю і зменшуються введенням у контури зрівнювальних струмів, що компенсують . Для створення (регулювання активної P і реактивної Q потужності в контурі) у контури необхідно вводити додаткові е.р.с., оптимальні значення яких визначаються таким чином.

Неоднорідність параметрів ЕС викликає протікання незбалансованих струмів в контурах, що у свою чергу викликає додаткові втрати потужності. Тобто, щоб виявити залежність втрат в ЕС від неоднорідності її параметрів, необхідно зв'язати з контурними струмами.

Струми у вітках визначаються через контурні струми :


. (2.15)
Відповідно до [106]
, (2.16)

де - матриця розподілу, яка зв'язує струми у вузлах з контурними струмами для системи базисних контурів (N?=1); - матриця контурних провідностей;



- вектор контурних е.р.с.;

?, ? - індекси параметрів, які відносяться відповідно до дерева і хорд графа схеми.

З врахуванням (2.15) і (2.16) вираз (2.17) для визначення втрат потужності в ЕС перепишеться:

. (2.17)
Втрати активної потужності згідно з останнім виразом визначаються:
. (2.18)
Перепишемо (2.18), записавши і через їх активні і реактивні складові:
(2.19)
Втрати ?Р складаються з економічних втрат (в заступній r-схемі ЕС) і додаткових втрат, які викликаються неоднорідністю. Останні зменшуються введенням в контури зрівнювальних струмів, які компенсують. Для створення (регулювання активної P і реактивної Q потужності в контурі) в контури необхідно вводити додаткові е.р.с., значення яких визначаються з умови

де E0ка , E0кр - вектори оптимальних контурних е.р.с.

З останньої системи рівнянь маємо


(2.20 )

Дослідимо фізичний зміст отриманих виразів зрівнювальних е.р.с. і Для цього розпишемо докладніше . З визначення Yк одержимо, що



.
З виразу для C? після нескладних перетворень одержуємо, що
.

Тоді


. (2.21)
В (2.21) значення виразу у дужках визначається співвідношенням реактивних і активних складових опорів елементів ЕС, тобто неоднорідністю параметрів. Виходячи з цього, позначимо
(2.22)

і назвемо матрицею системних показників неоднорідності ЕС.

Розмір цієї матриці визначається кількістю незалежних контурів q і кількістю вузлів m ЕС.

З врахуванням (2.22) вирази для зрівнювальних е.р.с. (2.23) перепишуться:



(2.23)
З (2.23) очевидно, що значення е.р.с., які необхідно вводити в контури для мінімізації додаткових втрат активної потужності, залежать від неоднорідності параметрів ЕС і навантаження споживачів. Тобто, неоднорідність параметрів ЕС не є вичерпною характеристикою збільшення втрат потужності. Але виділення в формулі визначення зрівнювальних е.р.с. (2.23) як показника неоднорідності ЕС дозволяє досліджувати вплив неоднорідності на Ека і Екр, а через них на додаткові втрати потужності.

З виразу (2.22) не важко переконатися, що для однорідної ЕС, коли для всіх віток xi/ri=idem, ?=0. Тобто, незалежно від навантаження ЕС і додаткові втрати в ЕС відсутні. В інших випадках, коли xi/ri?idem, ??0 і, відповідно, . В цих випадках для компенсації додаткових втрат в ЕС необхідно в контури вводити зрівнювальні е.р.с.



Процес введення цих е.р.с. в контури ЕС потребує окремого дослідження. Його варто розглянути з двох позицій: введення оптимізуючих е.р.с. в процесі розрахунку оптимальних режимів ЕС і визначення відповідних параметрів регулюючих пристроїв; введення оптимізуючих е.р.с. під час практичної реалізації оптимальних режимів ЕС за допомогою САК. Загальним для обох випадків є те, що дії направляються на компенсацію неоднорідності ЕС як першопричини неоптимальності режимів ЕС. Загальні закономірності, які характеризують процес оптимізації режимів ЕС, можна встановити методами теорії подібності [33].
2.2.2 Закони оптимального керування трансформаторами з РПН
Для автоматичної реалізації оптимальних коефіцієнтів трансформації необхідно одержати відповідні закони керування, що вимагає встановлення умов однозначності. Ця задача зводиться до задачі формування прийнятих на початку розрахункових умов і може бути вирішена таким чином [90].

З усіх трансформаторів ЕС для керування втратами потужності в результаті кpитеpіального аналізу відбираються q таких, що мають найбільший регулюючий ефект [41, 42]. Якщо тепер розрахункову модель ЕЕC сформулювати так, що всі ці q трансформаторів будуть знаходитися в хордах базової системи контурів, то відповідно до (2.7)


. (2.24)
Тоді з урахуванням (2.24) вектор оптимальних коефіцієнтів трансформації запишеться:

або


,
де k', k'' – вектори дійсних та уявних складових коефіцієнтів трансформації.

Останній вираз коефіцієнтів трансформації для системи автоматичного керування є законом оптимального керування нормальними режимами ЕС. З урахуванням фактору часу вони записуються в таким чином :


. (2.25)
Кінцеві розрахункові формули законів оптимального керування трансформаторами з РПН з урахуванням приведення параметрів ЕС до напруги базисного вузла мають вигляд:
(2.26)

де Uбд – діагональна матриця, кожний елемент якої дорівнює напрузі базисного вузла.

Ці закони покладені в основу функціонування CАК [67, 70, 73]. Як видно з (2.25) і (2.26) , вони визначаються неоднорідністю ЕC.

Їх реалізація компенсує з точністю до ступеня регулювання коефіцієнтів трансформації негативну дію неоднорідності і наближає втрати потужності в ЕC до мінімальних.





    1. Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал