Навчальний посібник з дисципліни: «Оптичні вимірювання»




Сторінка1/3
Дата конвертації27.01.2017
Розмір0.49 Mb.
ТипНавчальний посібник
  1   2   3

1
Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”
Кафедра оптичних і оптико-електронних приладів
Міхеєнко Л. А.
Хвильові вимірювання
Навчальний посібник з дисципліни:
«Оптичні вимірювання»
Частина IIІ
Київ 2011

2
Хвильові вимірювання. Навчальний посібник з дисципліни “ Оптичні вимірювання ”, частина IIІ: [по напрямку підготовки “Оптико-електронне приладобудування”] / Л.А. Міхеєнко. – Київ,2011. – 64 ст.
Рецензент: д. т. н., професор, Колобродов В.Г.

3
Вступ
Навчальний посібник з дисципліни «Оптичні вимірювання» призначений для студентів, що навчаються за напрямками підготовки: «Оптико- електронні прилади», «Фотоніка», «Лазерна та оптоелектронна техніка», а також може використовуватись в інших дисциплінах, де розглядаються питання оптичної метрології, теорії і практики вимірювань, схематехніки оптичних вимірювальних приладів.
Навчальний посібник «Оптичні вимірювання» для зручності використання, складається з чотирьох частин:
I. Основи теорії вимірювання та метрологічна обробка результатів.
II. Геометричні вимірювання.
III. Хвильові вимірювання.
IV. Оптична радіометрія.
Частина IІI навчального посібника «Оптичні вимірювання» охоплює розділи, що стосуються методів та засобів вимірювання, заснованих на використанні хвильових властивостей світла. Зокрема в цій частині посібника розглядаються інтерференційні, рефрактометричні, поляризаційні та дифракційні вимірювання. Частина IIІ може використовуватись як в комплекті з іншими частинами навчального посібника, так і самостійно.



4
1. Інтерференційні вимірювання
1.1. Елементи теорії вимірювальних інтерферометрів.

1.1.1. Інтерференція когерентних хвиль.

Якщо при взаємодії двох або декількох світлових хвиль відбувається перерозподіл їх сумарної енергії, то виникає явище інтерференції і утворюється характерна інтерференційна картина, яка представляє собою послідовне чередування максимумів і мінімумів інтенсивності у вигляді смуг або.
Необхідною умовою для появи інтерференції є когерентність світлових хвиль, тобто рівність частот цих хвиль та постійна в часі різниця фаз. Ці умови задовольняють тільки монохроматичні світлові хвилі, в основі появи яких лежать гармонійні коливання.
(
)
o
t
A
y
ϕ
ω +
=
sin
(1.1) де
y
- значення коливальної величини в даний момент часу
t
,
A
- амплітуда коливань,
ω
- кутова частота коливання,
o
t
ϕ
ω +
- фаза коливань,
o
ϕ
- початкова фаза.
Застосування принципу суперпозиції до світлових хвиль означає, що результуюча напруженість електричного поля двох світлових хвиль, які проходять через одну точку, дорівнює векторній сумі напруженостей електричних полів кожної з хвиль окремо (Рис. 1.1а). У випадку, коли напруженості складових полів рівні, але протилежно направлені, напруженість результуючого поля дорівнює нулю. Якщо ж напрям векторів напруженості електричних полів взаємодіючих хвиль однаково направлені, то відбувається підвищення
інтенсивності світла (Рис. 1.1б).
Амплітуда результуючого коливання знаходиться шляхом геометричного додавання амплітуд вихідних коливань
δϕ
cos
2 2
1 2
2 2
1 2
A
A
A
A
A
P
+
+
=
де
1 2
ϕ
ϕ
δϕ

=
Найважливішою характеристикою при складанні

5 гармонічних коливань є інтенсивність результуючого коливання . Поняття
інтенсивність умовне. Під інтенсивністю коливань I мають на увазі величину, пропорційну квадрату амплітуди
2
A
I

Інтенсивність результуючого коливання.
δϕ
cos
2 2
1 2
1
I
I
I
I
I
P
+
+
=
(1.3.)
Енергія коливання пропорційна інтенсивності.
Аналізуючи вираз (1.3.) з точки зору вимірювання різниці фаз придовить до наступних висновків:
1. При різниці фаз
m
π
π
ϕ
ϕ
2
;
2
;
0 1
2
=

)
,
0
m
(
...

2,

1,

=
2 1
2 1
max
P
1 2
2 1
)
cos(
I
I
I
I
I
I
+
+
=
=
=
−ϕ
ϕ
2. При різниці фаз
)
1 2
(
;
3
;
1 2
+
=

m
π
π
π
ϕ
ϕ
...)
2 1,
0,
(m
=
2 1
2 1
min
P
1 2
2 1
)
cos(
I
I
I
I
I
I

+
=
=

=
−ϕ
ϕ
В першому випадку відбувається підсилення результуючого коливання, в другому–ослаблення(Рис. 1.1б)
Якщо при цьому
2 1
I
I
=
, то
1
max
4I
I
=
, а
0
min
=
I
(тобто відбувається повне гасіння світла).
Зазвичай ці умови визначаються не через різницю фаз
1 2
ϕ
ϕ −
, а через різницю шляхів ходу хвиль, так як головну роль при утворенні будь-якої
інтерферуючими променями, пов’язана з різницею фаз
λ
π
δϕ
ϕ
ϕ

=
=

2 1
2
(1.4.)
Максимуми інтерференційної картини мають місце в тому випадку , коли різниця ходу хвиль, що інтерферують, рівна парному числу півхвиль
2
λ
або цілому числу довжин хвиль
λ
;...m
2
;
0;
при max
P
λ
λ
λ
=

=
I
I
Мінімуми інтерференційної картини виникають при різниці ходу хвиль, що
інтерферують, рівному непарному числу півхвиль
2
λ
min
I
I
=
при
.
;...(2m
2
3

;
2

2
)
1
λ
+
λ
λ
=


6
З викладеного виходить, що різниця ходу, що створюється оптичною
інтерференційною схемою, складатиме число довжин хвиль, що укладаються на відрізку, який є різницею оптичних довжин шляхів хвиль, що інтерферують.
Важливою кількісною характеристикою якості інтерференційної картини є контраст (водність інтерференційних смуг), для оцінки якого використовують функцію min max min max
I
I
I
I
K
+

=
(1.5.)

7
Ця характеристика може зміняться від 1 до 0. Причинами, що знижують контраст інтерференційної картини, є нерівність інтенсивностей, фонове засвічення, розмір джерела випромінювання, його немонохроматичність.
1.1.2 Способи отримання інтерференційної картини.
Для здійснення двопроменевої інтерференції в будь-якій реальній схемі необхідно від одного джерела випромінювання отримати дві когерентні хвилі, а потім звести їх в площину спостереження.
Існують два способи ділення світлової хвилі:
1. діленням хвилі по її фронту (інтерференція Френеля);
2. діленням хвилі по амплітуді (інтерференція Ньютона).
Відмітною властивістю першого способу є ділення первинної хвилевої поверхні на дві частини за площею з подальшим накладенням однієї частини на
іншу. За таким принципом діють так звані біосистеми – дзеркала Френеля, білінза
Френеля і ін. При другому способі когерентні промені, що інтерферують, отримують шляхом ділення падаючого паралельного пучка по амплітуді. Таку
інтерференцію можна реалізувати за допомогою скляної плоскопаралельної пластини або повітряної пластини, утвореної повітряним шаром між двома пластинами.
Падаючий промінь частково відбивається, а частково заломлюється в друге середовище, що і означає ділення первинного променя по амплітуді. Цей промінь когерентний і інтерферують між собою.
Рис. 1.4. Смуги рівної товщини

8
Розрізняють два види інтерференції на пластині: смуги рівного нахилу і смуги рівної товщини. Виникнення інтерференційної картини у вигляді смуг рівної товщини обумовлене інтерференцією світла, відбитого від передньої і задньої поверхні пластини змінної товщини. Для тих ділянок плівки, які мають однакову товщину, виходить однакова різниця ходу. Кожному значенню довжини хвилі променів, що інтерферують, відповідає своя різниця ходу (Рис. 1.4.).
Смуги рівного нахилу є інтерференційною картиною у вигляді системи світлих і темних смуг, що чергуються, або кілець. Таку картину спостерігають при освітленні плоскопаралельної пластини постійної товщини монохроматичним джерелом випромінювання (Рис. 1.5.).
Різниця ходу променів, що інтерферують, залежатиме лише від кута падіння променів, оскільки n і d в даному випадку постійні. Оскільки смуги рівного нахилу локалізовані в нескінченності, то їх можна спостерігати за допомогою зорової труби, або спроектувати за допомогою об'єктиву інтерференційну картину на екран.
Рис.1.5. Смуги рівного нахилу

9
1.2 Основні типи вимірювальних інтерферометрів
Оптичні прилади, за допомогою яких по спостережуваній в них
інтерференційній картині можна судити про інші оптичні явища або оптичні властивості речовини, називають інтерферометрами. Розрізняють двопроменеві і багатопроменеві інтерферометри. Багатопроменеві інтерферометри мають високі роздільну здатність і дисперсію. За допомогою цих приладів для довжини хвилі можна отримувати інтерференційні смуги дуже малої ширини (велика роздільна здатність), віддалені одна від одної на великій відстані (велика дисперсія). Ці властивості важливі при спектроскопічних спостереженнях. Тому багатопроменеві інтерферометри застосовують як інтерференційні спектроскопи.
Двопроменеві інтерферометри мають малу роздільну здатність і дисперсію і в спектроскопії не застосовуються. Проте з їх допомогою можна з великою точністю вимірювати показники заломлення тіл і їх геометричні параметри.
У двопроменевихх і багатопроменевих інтерферометрах в основному використовуються інтерференція типу Ньютона. Френелівська інтерференція застосовується дуже рідко.
Розрізняються інтерферометри лише методом здобуття когерентних хвиль і конструкцією, складність якої залежить від того, яку характеристику безпосередньо на приладах вимірюють.
1.2.1. Інтерферометр Фізо.
Застосовуються для контролю плоских поверхонь. Явище інтерференції виникає в повітряному прошарку між еталонною і досліджуваною пластинами, на які прямує паралельний пучок променів від монохроматичного джерела випромінювання. Промені, відбиті від верхньої поверхні досліджуваної пластини і від нижньої поверхні еталонною, інтерферують, утворюючи смуги рівної товщини. Промені, що по дорозі назад інтерферують, проходят світлодільник і збираються у фокальній плоскості об'єктиву (Рис. 1.6).Інтерференційну картину можна розглядати візуально, в окуляр або лупу. Площинну контрольованої пластини оцінюють за формою інтерференційних смуг. Ширину і напрям смуг регулюють нахилом столу. Якщо поверхня досліджуваної пластини ідеально плоска, то інтерференційні смуги будуть прямолінійними. Навіть самі незначні відступи від плоскості приводять до викривлення смуг. Оцінюючи викривлення смуг, можна визначити загальне відхилення від площинності і розміри місцевих погрішностей з точністю до 0,1 ширини інтерференційної смуги.

10
Рис.1.6. Інтерферометр Фізо
1.2.2
Інтерферометр Майкельсона.
Це класичний прилад широко вживаний для контролю відхилення поверхонь оптичних деталей від ідеальної плоскості, неоднородностей в склі і ін.
Промінь світла, падаючий на світлоділильну пластину, розділяється на два променя. Так утворюється дві вітки порівняння, які розташовуються під кутом 90 градусів один до одного.
У кожній гілці знаходиться плоске дзеркало, одне з яких можна пересувати паралельно первинному положенню. Когерентні промені, пройшовши подвійну дорогу в кожній з гілок інтерферометра, після віддзеркалення від дзеркал, знов з'єднуються на поверхні світлоділильної пластини і інтерферують.
На дорозі другого пучка променів вводять компенсуючу пластину, що має таку ж товщину, що і світлоділильна пластина, щоб компенсувати різницю ходу, що виникає в результаті трикратного проходження променів через світлоділильну пластину в одному каналі. (Рис 1.7.)

11
Дія інтерферометра Майкельсона зводиться до дії тонкого повітряного шару в еквівалентній оптичній схемі. Різниця ходу променів в цій схемі і вигляд
інтерференційної картини обумовлені нерівністю гілок інтерферометра і залежать від форми дзеркал і кутів, які утворюють ці дзеркала з падаючими на них променями.
При плоских дзеркалах, встановлених перпендикулярно до падаючих променів, повітряний шар має вигляд плоско-паралельної пластини, в якій формується інтерференція типу Ньютона з утворенням кілець рівного нахилу.
Інтерференційна картина спостерігається у фокальній пплощині об'єкту за допомогою окуляра або проектується на екран (Рис. 1.8.).
При нахилі одного з дзеркал повітряний шар набуває форми клину і в інтерферометрі утворюються смуги рівної товщини. Оптична схема декілька змінюється. Польова діафрагма проектується в плоскість дзеркал, тобто пучок променів в гілках інтерферометра з паралельного стає пучком, який сходиться.
У зворотному ході променів вони потрапляють в об'єктив, що будує зображення дзеркал і вторинне зображення польової діафрагми в своїй предметній площиніі, яка є полем інтерференції. Це поле розглядається через окуляр. Таким чином одночасно з інтерференційною картиною видно поверхні дзеркал, обмежені зображеннями польової діафрагми
(Рис. 1.9.).
Схема інтерферометра Майкельсона покладена в основу багатьох складних
інтерферометрів, які застосовуються для високоточних вимірів.
Рис.1.7 Інтерферометр Майкельсона

12

13 1.2.3.Інтерферометр Цендера-Маха.
Конструктивно інтерферометр складається з двох блоків, кожен з яких включає одне напівпрозоре і одне повністю відбиваюче дзеркало. Самі блоки можуть бути рознесені на значну відстань (
1м), що дозволяє досліджувати нагріті об'єкти. Паралельний пучок променів, що входить від джерела в
інтерферометр, розділяється напівпрозорим дзеркалом на два пучки, які після віддзеркалення від дзеркал знов з'єднуються напівпрозорим дзеркалом і
інтерферують (Рис. 1.10.).
Якщо в одну з гілок ввести прозорий об'єкт, то по вигляду отриманої
інтерференційної картини можна оцінити однорідність і інші якості досліджуваного об'єкту.
Якщо дзеркала встановлені паралельно, то спостерігають інтерференцію рівного нахилу. При установці дзеркал під деяким кутом утворюються смуги рівної товщини. Для вирівнювання довжин оптичних хляхів в гілках
інтерферометра в одну з них поміщають клиновий компенсатор.
Інтерферометр використовують для точних вимірів показника заломлення газів і пари, їх щільності і ін.
1.2.4. Інтерферометр Жамена.
У схемі інтерферометра використовується дві товсті плоско-паралельні пластини, встановлені паралельно одне-одному. Паралельний пучок променів, що направляється на одну з пластин, розділяється на два пучки, які з'єднуються на
іншій пластині і інтерферують. У фокальній площині об'єктиву зорової труби утворюється інтерференційна картина у вигляді смуг рівного нахилу, яка спостерігається через окуляр (Рис. 1.11.).
Рис.1.10. Інтерферометр Цендера-Маха

14
Монохроматичність випромінювача.
На контраст інтерференційної картини значний вплив робить міра монохроматичності джерела випромінювання.
Біле світло є сукупність некогерентних монохроматичних компонентів, що займають деякий спектральний інтервал. Кожен компонент утворює свою
інтерференційну картину, а повна інтенсивність в будь-якій точці поля дорівнює сумі інтенсивностей монохроматичних картин.
Центральні (нульового порядку) максимуми всіх монохроматичних картин збігаються в точці поля з різницею ходу . Із выддаленням від центру, монохроматичні смуги всі більш зміщуються один відносно одного, оскільки ширина смуги пропорційна довжині хвилі
λ
b
В центрі картини розташовується біла (ахроматична) нульова смуга, обмежена з обох боків майже чорними смугами. Далі по обидві сторони від ахроматичної смуги розташовуються кольорові смуги, причому насиченість кольорів зменшується до нуля до сьомої-восьмої смуги.
Рис.1.11. Інтерферометр Жамена

15
Рис.1.12. Контраст інтерференційної картини і монохроматичність випромінювача.
Цей ефект пояснюється тим, що починаючи з різниці ходу
5


мкм, в кожній точці поля складаються різні кольорові картини, але оскільки їх не менше трьох, і їх кольори рівномірно розташовані по спектру, то результат складання скрізь однаковий – білий колір (Рис. 1.12.).
Ахроматичну смугу нульового порядку широко використовують як початок відліку. Для оцінки контрасту інтерференційної картини при використанні немонохроматичного випромінювання відзначимо, що темні проміжки між смугами зникнуть, коли максимуми k-того порядку для довжини хвиль
λ
λ ∆
+
збігаються з максимумами k+1 порядку для довжини хвилі
λ
Тому умови втрати контрасту інтерференційної картини унаслідок немонохроматичності випромінювача має вигляд

16
)
(
)
1
(
λ
λ
λ

+
=
+
k
k
(1.6.)
k
λ
λ =

Звідси витікає, що контраст інтерференційної картини погіршується при переході до смуг вищого порядку (Рис. 1.12.).
Для хорошого спостереження інтерференційної картини необхідно, щоб джерело випромінювання містив малий інтервал довжин хвиль.
У простих випадках монохроматичний потік створюють світлофільтрами абсорбції. Кращі результати виходять при використанні інтерференційних світлофільтрів і їх комбінації з джерелами світла з лінійчатим спектром або лазерів.
Фонове засвічення
I
I
I
=
=
2 1
I
I
4
max
=
0
min
=
I
I
I
ф
ρ
=
У загальному випадку фонове засвічення і корисні пучки некогерентні, тому результуючу освітленість можна знайти простим складанням інтенсивностей
I
I
4
I
I
I
ф max max c
ρ
+
=
+
=
I
0
I
I
I
ф min min c
ρ
+
=
+
=
ρ
ρ
+
=
+
=
2 2
2 4
4
I
I
I
k
Фонові засвічення, сумірні з корисним сигналом, призводять до значного зниження контрасту.
Нерівність інтенсивностей пучків, що інтерферують.
2 1
2 1
min max
2
I
I
I
I
I
±
+
=
I
I
=
1
I
I
ρ
=
2
ρ
ρ
ρ
ρ
I
I
I
I
I
I
2
)
1
(
2 2
max
+
+
=
+
+
=
ρ
ρ
ρ
ρ
I
I
I
I
I
I
2
)
1
(
2 2
min

+
=

+
=
ρ
ρ
ρ
ρ
+
=
+
=
1 2
)
1
(
2 4
I
I
k
2 1
2 1
min max
2
I
I
I
I
I
±
+
=

17
У багатьох випадках можна допустити істотну різницю в інтенсивності пучків без великої втрати для контрасту. Немає жодної необхідності отримання рівності
2 1
I
I
=
додатково ускладнюючи вирівнюючими пристроями і без того складні
інтерферометри.
1.2.5 Методи реєстрації інтерференційної картини.
Інформаційні параметри інтерференційної картини
У загальному випадку параметри інтерференційної картини – форма, контраст, інтенсивність, колір, ширина і напрям смуг і так далі визначаються безліччю чинників,які залежать як від схеми і конструкції інтерферометра, так і від характеристик досліджуваного об'єкту.
У вимірювальних інтерферометрах частина цих чинників або виключається з вимірювальної схеми, або ослабляється їх вплив на результат виміру – застосовується монохроматичне випромінювання з відомою довжиною хвилі, робочим поверхням інтерферометра додається строго певна форма і тому подібне.
Це дозволяє використовувати при вимірах лише частину параметрів
інтерференційної картини, однозначно пов'язаних з параметрами досліджуваного об'єкту.
У ідеалі один вимірюваний параметр інтерференційної картини (наприклад зсув смуги) повинен відповідати одному змінному параметру досліджуваного об'єкту.
При інтерференційних вимірах найчастіше вирішуються наступні задачі
1. Якісна характеристика досліджуваної поверхні по розташуванню і формі
інтерференційних смуг (кілець).
2. Якісна і кількісна характеристика досліджуваної поверхні по кількості і формі інтерференційних смуг (кілець).
3. Кількісна характеристика досліджуваної поверхні або середовища по відхиленню (зсуву) інтерференційної смуги або по зміні її форми.
Чутливість виміру різниці ходу.
Інтерференційні методи визначення різних величин базуються на вимірі різниці ходу реєструють як зміни інтенсивності світла (Рис. 1.13.).

18
Для двопроменевої інтерференції Інтерференційні методи визначення різних величин базуються на вимірі різниці ходу або її похідних. Зміни різниці ходу реєструються як зміни інтенсивності світла (Рис. 1.13.).
Для двопроменевої інтерференції
δϕ
cos
2 2
1 2
1
I
I
I
I
I
p
+
+
=
Якщо
I
I
I
=
=
2 1
і враховуючи , що
λ
π
δϕ

=
2
λ
π ∆
=
2
cos
4I
I
p

=

λ
π
λ
π
2
sin
4I
d
dI
p
(1.7.)
Максимум чутливості відповідає точкам інтерференційного поля з різницею ходу
4
λ
λ ±
m
. Ці точки умовно називають серединами.
Визуальні методи реєстрації
Метод вимірювання зміщення смужок полягає у вимірюванні лінійного зміщення інтерференційних смуг відносно нерухомої візирної лінії чи нерухомої системи смуг, ідентичною рухливій системі (Рис. 1.14а).
Рис. 1.13. Чутливість виміру різниці ходу

19
Зорове виділення максимуму чи мінімуму світла чи мінімуму світла в смузі базується на контрастній чутливості ока, тобто здатності ока порівнювати яскравості двох об`єктів, які близько розташовані один від одного.
Прийнято вважати, що похибка, яка визначає зміщення смуг складає 0,1 ширини смуги, а відповідна похибка,яка відповідає похибці різниці ходу – 0,1
λ
, в випадку, якщо видима ширина смуги складає 1-2мм.
В методі вімірювання зміщення смуг немає прямого вимірювання
інтенсивності світла, тому похибку 0,1
λ
розрахувати не можна. Це величина знайдена в результаті практики интерференційних вимірювань та прийнята в якості критерію при порівнянні різних методів.
Метод рівномірного поля полягає в реєстрації яскравості рівномірно освітленого поля, яке отримується при налаштуванні інтерферометра на нескінченно широку смугу. За зміною яскравості судять про зміну різності ходу.
Для підвищення чутливості використовується напівтіньовий пристрій, принцип дії якого полягає у створенні двох сусідніх інтерференційних полів, які відрізняються по різності ходу на малу величину 2

і наступному урівноваженні яскравості цих полів порівняння. (Рис. 1.14б).
В двопроменевих
інтерферометрах яскравості полів порівняння розташовуються симетрично відносно точки


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал