Навчальний посібник Під загальною редакцією Т. А. Васильєвої, Я. М. Кривич Суми двнз "уабс нбу" 2015 (075. 8)



Сторінка9/28
Дата конвертації10.12.2016
Розмір3.5 Mb.
ТипНавчальний посібник
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   28

2.4 Плата за ризик. Винагорода за ризик


Однією з причин, через яку люди йдуть на ризик, може бути бажання отримати додаткову винагороду, і навпаки – плата за ризик виникає при бажанні людини уникнути ризику.

Винагорода за ризик – це премія у вигляді грошової суми, яка розраховується як різниця між очікуваним ризиковим і гарантованим результатами при тому самому рівні корисності

Якщо людина, яка приймає рішення, стикається з результатами настання події чи несприятливими ймовірностями їх настання, які її не задовольняють, то виникає питання: скільки вона готова заплатити, щоб не брати участі в прийнятті рішення? Для визначення даної суми прийнято розраховувати величину, яка називається платою (страховкою) за ризик.



Плата за ризик – сума коштів, яку готова заплатити людина задля уникнення ризику

Платою за ризик називають розмір гарантованої суми, яку людина отримає при настанні даної події (детермінований еквівалент – ), взята з протилежним знаком: .

Дана премія є величиною, яка вимірюється в результуючих одиницях конкретної події (грошових одиницях, штуках тощо), якою людина, яка приймає рішення, готова знехтувати своїм виграшем, щоб не ризикувати.
Приклад 2.1

Випускник школи розглядає можливі варіанти працевлаштування. Він може влаштуватися на роботу з гарантованим щомісячним заробітком у 200 грн. (оклад). Інша робота оплачується відрядно. Заробіток залежить від кількості і якості виготовленої продукції: з імовірністю 30 % забезпечує щомісячний доход у 100 грн.; з імовірністю 70 % – 250 грн. Корисність різних розмірів грошового доходу для даного випускника показано в таблиці 2.2.

Необхідно визначити: яку роботу вибере випускник, що максимізує корисність? Чому дорівнює винагорода за ризик?

Таблиця 2.2 – Корисність різних розмірів грошового доходу для даного випускника


Доход, грн.

100

150

200

219

250

300

Корисність, ум. од.

4

7

10

10,3

13

16

Рішення.

1. Визначимо очікуване значення корисності при відрядній роботі





У роботі з гарантованим заробітком корисність дорівнює 10. Таким чином, відрядна робота дає більш високе значення очікуваної корисності, хоча і є більш ризикованою. Отже, випускник, який максимізує корисність, вибере другу роботу.

2. Розрахуємо очікуване значення доходу відрядної роботи





А очікуваній корисності даної роботи (10,3 ум. од.) відповідає гарантований доход у 219 грн. (див. таблицю 2.2). Оскільки різниця між ризикованим і гарантованим результатами, отриманими при одному рівні корисності, негативна (205–219), тієї винагороди за ризик немає. Відповідь: Більш високий ризик відрядної роботи не компенсується підвищеним доходом.

2.5 Дерево прийняття рішень у контексті концепції корисності


Метод дерева рішень – це один з методів автоматичного аналізу величезних масивів даних. Перші ідеї створення “дерев рішень” починаються з робіт П. Ховленда і Е. Ханта кінця 50-х років XX століття. Проте основоположною роботою, що дала імпульс для розвитку цього напряму, стала книга Е. Ханта, Дж. Мерина і П. Стоуна “Experiments in Induction”, яку було опубліковано в 1966 р.

Дерево рішень – це графічне зображення послідовності рішень і станів середовища з указівкою відповідних ймовірностей і виграшів для будь-яких комбінацій альтернатив і станів середовища

Компоненти графіка “дерева рішень” мають: 

три поля, які можуть повторюватися залежно від складності самої задачі: 

а) поле дій (поле можливих альтернатив) – всі можливі альтернативи дій щодо вирішення проблеми; 

б) поле можливих подій (поле ймовірностей подій) – всі можливі ситуації реалізації кожної альтернативи та визначені імовірності виникнення цих ситуацій;

в) поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів) – кількісно охарактеризовані можливі наслідки (результати), які можуть виникнути для кожної ситуації;

 три компоненти: 

а) перша точка прийняття рішення. Вона звичайно зображена на графіку у вигляді чотирикутника та вказує на місце, де повинно бути прийнято остаточне рішення, тобто на місце, де має бути зроблений вибір курсу дій;

б) точка можливостей. Вона звичайно зображується у вигляді кола та характеризує очікувані результати можливих подій;

в) “гілки дерева”. Вони зображуються лініями, які ведуть від першої точки прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.

Процес прийняття управлінських рішень за допомогою дерева рішень у загальному випадку припускає виконання п’яти етапів (рис. 2.7).

Ідея методу дерева рішень полягає у тому, щоб, просуваючись гілками дерева у напрямку справа наліво (тобто від вершини дерева до першої точки прийняття рішення):

а) розрахувати очікувані виграші по кожній гілці дерева;

б) на основі порівняння очікуваних виграшів зробити остаточний вибір найкращої альтернативи.



Етап 1. Формулювання завдання

Етап 2. Побудова дерева рішень
Етап 3. Оцінка ймовірностей станів середовища рішень

Порівняння шансів виникнення кожної конкретної події. Слід зазначити, що вказані ймовірності визначаються або на підставі наявної статистики, або експертним шляхом

Необхідно відкинути всі фактори, що не стосуються проблеми, а серед безлічі тих, що залишилися, виділити істотні і несуттєві. Це дозволить привести опис завдання прийняття рішення у форму, що підлягає аналізу.

Повинні бути виконані такі основні процедури:



  • визначення можливостей збору інформації для експериментування і реальних дій;

  • складання переліку подій, що з певною ймовірністю можуть відбутися;

  • встановлення тимчасового порядку розташування подій, у наслідках яких міститься корисна і доступна інформація, і тих послідовних дій, які можна розпочати

Етап 4. Встановлення виграшів (програшів) для кожної можливої комбінації альтернатив (дій) і станів середовища
Етап 5. Вирішення завдання

Рисунок 2.7 – Етапи побудови моделі дерева рішень

Гілки конкретного дерева співвідносяться з об’єктивними або суб’єктивними оцінками можливості реалізації розглянутих подій і впливу на них прийнятих рішень або виконуваних дій (ймовірність, розміри витрат і доходів). Таким чином, прямуючи уздовж гілок дерева, можна за допомогою відомих правил комбінування оцінок оцінити кожен варіант шляху таким чином, що вони стануть практично порівнянними для особи, яка приймає рішення. Отже, можна знайти оптимальні рішення й одночасно проранжувати різні варіанти дій.

Відзначимо, що використання цього методу передбачає, що вся необхідна інформація про очікувані виграші для кожної альтернативи та імовірності виникнення всіх ситуацій була зібрана заздалегідь. Для оцінки використовують імовірності, коефіцієнти впевненості або шанси. Комбінування оцінок веде за допомогою правил отримання логічного висновку в умовах неповної визначеності.

Розглянемо приклад, коли для оцінки використовують імовірності. У цьому випадку для їхнього комбінування використовують підхід Байєса. Відповідно до нього ступінь невизначеності кожної події оцінюється імовірністю (0-1).

Перш ніж розглянути процедуру застосування дерева рішень, введемо ряд визначень, якими у подальшому будемо оперувати.

Безумовним грошовим еквівалентом гри називається максимальна сума грошей, які особа, що приймає рішення, готова заплатити за участь у грі (лотереї). Іншими словами, та мінімальна сума грошей, за яку вона готова відмовитися від гри. Відзначимо, що кожен індивід має свій безумовний грошовий еквівалент, який збігається з очікуваною грошовою оцінкою (ОГО) гри, тобто із середнім виграшем у грі (лотереї).

Очікувана грошова оцінка розраховується як сума добутків розмірів виграшів на ймовірності цих виграшів.
Приклад 2.2

Керівництво компанії вирішує питання щодо просування розробленого нового продукту, розглядаючи наступні варіанти: чи створювати для випуску нової продукції велике виробництво, мале підприємство чи продати патент іншій фірмі. Розмір виграшу, який компанія може одержати, залежить від сприятливого чи несприятливого стану ринку (таблиця 2.3).

На основі даної таблиці виграшів (втрат) можна побудувати дерево рішень (рис. 2.8).

Процедура ухвалення рішення полягає в обчисленні для кожної вершини дерева (при русі справа наліво) очікуваних грошових оцінок, відкиданні безперспективних галузей (гілок) і виборі галузей (гілок), яким відповідає максимальне значення очікувано прибутку М(х).

Визначимо середній очікуваний виграш (М(х)):

для вершини 1 М(х)= 0,5 · 200 000 + 0,5 · (-180 000) = 10 000 ум. од.;

для вершини 2 М(х)= 0,5 · 100 000 + 0,5 · (-20 000) = 40 000 ум. од.;

для вершини 3 М(х)= 10 000 ум. од.

Таблиця 2.3 – Вихідні дані


Номер стратегії

Дії компанії

Виграш (грн.) при стані
економічного середовища*


сприятливий

несприятливий

1

Будівництво великого підприємства (а1)

200 000

–180 000

2

Будівництво малого підприємства (а2)

100 000

–20 000

3

Продаж патенту (а3)

10 000

10 000

*Ймовірність настання сприятливого або несприятливого стану економічного середовища дорівнює 0,5

10 000


1

2

3



10 000

поле можливих наслідків

Мале підприємство

Очікуваний виграш,


ум. од.

Ймовірність подій

Точка можливостей

Альтернативи (можливі дії)

Велике підприєм-ство

Перша
точка


прийняття рішення

0,5


Несприятливий стан
180 000

Сприятливий стан

0,5

200 000


Події

Продаж патенту

0,5

0,5


0,5

0,5


поле дій

поле можливих подій

Сприятливий стан

Несприятливий стан


100 000

-20 000


Несприятливий стан
Сприятливий стан

Рисунок 2.8 – Дерево рішень без додаткового обстеження
кон’юнктури ринку


Висновок: Найбільш доцільно вибрати стратегію 2, тобто будувати мале підприємство, оскільки очікуваний прибуток за нею є найбільшим, а стратегії 1 і 3 дерева рішення можна відкинути. Слід зазначити, що наявність стану з ймовірностями 50 % невдачі і 50 % успіху на практиці часто означає, що справжні імовірності гравцю скоріш за все невідомі і він усього лиш приймає таку гіпотезу (так зване припущення “50/50”).
У підрозділі 2.4 було зазначено, що за певних умов люди готові платити за ризик, або, інакше кажучи, за те, щоб не брати участі в прийнятті рішення.

Припустимо, що існує консультаційна фірма, яка займається дослідженням у галузі прогнозування ситуацій, пов’язаних з модернізацією продукції і виведенням її на ринок.

Прийняття рішення щодо доцільності звернення до такої фірми залежить від співвідношення між очікуваною цінністю (результативністю) точної інформації і величиною плати, яку призначили за додаткову (справжню) інформацію, завдяки якій може бути відкориговане прийняття управлінського рішення, тобто первісна дія може бути змінена.

Ускладнимо розглянутий вище приклад 2.2, доповнивши його числовими даними.



Приклад 2.3

Припустимо, що дослідження кон’юнктури ринку консультаційною фірмою для даного підприємства буде коштувати 10 000 ум. од. З минулого досвіду відомо, що висновки даної фірми виявлялися вірними у 78 % випадків (відповідно, з імовірністю 0,22 можуть виникнути несприятливі умови), коли прогнозувався успіх, і в 73 % випадків, коли прогнозувалася невдача (відповідно з імовірністю 0,27 можуть виникнути сприятливі умови).

Припустимо, що фірма, якій замовили прогноз стану ринку, запевняє:
ситуація буде сприятливою з імовірністю
0,45; ситуація буде несприятливою з імовірністю 0,55.

На підставі додаткових даних можна побудувати нове дерево рішень, де розвиток подій іде від кореня дерева до наслідків, а розрахунок прибутку виконується від кінцевих станів до початкових.

Розрахуємо очікувану цінність точної інформації для прикладу, у якому додаткове обстеження кон’юнктури ринку не проводиться.

При відсутності точної інформації, як уже було показано вище, максимальна очікувана грошова оцінка дорівнює 40 000 ум. од.

Якщо ми замовляємо дослідження, то середній очікуваний виграш

у випадку сприятливого прогнозу складе:

1) для вершини 1 М(х)= 0,78·200 000 + 0,22 · (-180 000) = 116 400 ум. од.;

2) для вершини 2 М(х)= 78 · 100 000 + 0,22 · (-20 000) = 73 600 ум. од.;

3) для вершини 3 М(х)= 0,78·10 000 + 0,22 · (10 000) = 10 000 ум. од.;



у випадку несприятливого прогнозу очікуваний виграш складе:

1) для вершини 1 М(х)= 0,27 · 200 000 + 0,73 · (-180 000) = -77 400 ум. од.;

2) для вершини 2 М(х)= 0,27 · 100 000 + 0,73 · (-20 000) = 12 400 ум. од.;

3) для вершини 3 М(х)= 0,27 · 10 000 + 0,73 · (10 000) = 10 000 ум. од.


Далі порівнюємо середній очікуваний виграш в умовах, коли ми не замовляємо додаткове дослідження і коли замовляємо (рисунок 2.9).

У першому випадку середній очікуваний виграш складе 40 000 ум. од., а в другому – 49 200 ум. од.

(116 400 · 0,45 + 12 400 · 0,55 = 59 200 ум. од. – 10 000 ум. од. (вартість
дослідження) = 49 200 ум. од.)
Висновки. З аналізу дерева рішень випливає: необхідно проводити додаткове дослідження кон’юнктури ринку, оскільки це дозволяє істотно уточнити прийняте розв’язання; якщо фірма прогнозує сприятливу ситуацію на ринку, то доцільно будувати велике підприємство (очікуваний максимальний прибуток 116 400 грн.), якщо прогноз несприятливий – мале (очікуваний максимальний прибуток 12 400 грн.).

Не замовляти дослідження

0,5

0,5


3

М(х)= 10 000

Несприятливий стан

Сприятливий стан

Сприятливий стан

Мале підприємство

Велике підприємство

Продаж патенту

0,5


Несприятливий стан

М(х)= 10 000

Сприятливий стан

0,5


1

Несприятливий стан

0,5

0,5


2

Сприятливий стан

М(х)= 40 000

Замовити дослідження

Передбачення успіху 0,45

Передбачення невдачі 0,55

2

Мале підприємство

Велике підприємство

Продаж патенту

0,73


0,73

0,27


3

М(х)= 10 000

Несприятливий стан
Сприятливий стан

0,73


Несприятливий стан

М(х)= -77 400

0,27

1

0,27



Сприятливий стан

Несприятливий стан

М(х)= 12 400

Продаж патенту

Мале підприємство

Велике підприємство

0,22


Несприятливий стан

М(х)= 116 400

Сприятливий стан

0,78


1

0,22


0,78

2

0,22



0,78

3

Сприятливий стан



Несприятливий стан

М(х)= 10 000

Несприятливий стан

Сприятливий стан

М(х)= 73 600

Рисунок 2.9 – Дерево рішень при додатковому обстеженні ринку

Переваги та недоліки методу дерева рішень систематизовані в таблиці 2.4.



Таблиця 2.4 – Переваги і недоліки методу дерева рішень

Переваги

Недоліки

1. Дозволяє розглядати різні сценарії розвитку подій, викликані впливом багатьох факторів ризику.

2. Особливо корисний у ситуаціях, коли рішення, що приймаються в кожен момент часу, значною мірою залежать від рішень, прийнятих на попередніх етапах, і в свою чергу визначають сценарії подальшого розвитку подій.

3. Висока точність оцінки.

4. Дає найбільшу, порівняно з іншими методами, можливість детального обліку всіх факторів ризику



1. Значні витрати часу на проведення повного комплексу досліджень.

2. Складність виділення факторів ризику та оцінки ступеня їх впливу на збільшення або зменшення ризику проекту.

3. Аналізуються лише ті дії, які має намір зробити підприємець, і тільки ті наслідки, що, на його погляд, мають місце, при цьому не враховуються багатофакторність системи і вплив зовнішнього середовища на діяльність підприємницької фірми






Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   28


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал