Навчальний посібник Під загальною редакцією Т. А. Васильєвої, Я. М. Кривич Суми двнз "уабс нбу" 2015 (075. 8)



Сторінка8/28
Дата конвертації10.12.2016
Розмір3.5 Mb.
ТипНавчальний посібник
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   28

Оскар Моргенштернhttp://blogs.library.duke.edu/rubenstein/files/2013/04/morgensternblog.jpg


Американський математик і економіст. Народився в 1902 р. в Сілезії (Німеччина) в сім’ї підприємця середнього достатку. Середню і вищу освіту отримав у Відні, і в 1925 р. Віденський університет присудив йому вчений ступінь доктора.

Протягом наступних трьох років Моргенштерн як стипендіат фонду Рокфеллера удосконалював знання в Англії, США, Франції та Італії. Після повернення до Австрії в 1929 р. почав читати курс лекцій у Віденському університеті, професором якого став в 1935 р.

У 1929–1937 рр. був директором Австрійського інституту економічних досліджень. В цей же період був редактором журналу Zeitschrift fur Nationalokonomie, радником Національного банку Австрії та членом “Віденського гуртка” філософів і математиків.

У 1938 р., перебуваючи у відпустці в США, він дізнався про своє звільнення з Віденського університету внаслідок окупації Австрії фашистами. Прийнявши пропозицію Неймана про спільну роботу, Моргенштерн зайняв професорський пост в Прінстонському університеті, в якому і пропрацював аж до виходу на пенсію (1970 р.).

З 1970 р. – почесний професор Нью-Йоркського університету.

У 1976 р. він був обраний Почесним членом Американської економічної асоціації.


Функція Неймана-Моргенштерна показує корисність, яку визначає конкретна людина для кожної з альтернатив – результат настання події залежно від ставлення її до ризику.

Виходячи з цього, корисність події, яка очікується людиною, може бути математично представлена як сума добутків ймовірності настання даної події та значення корисності, причому сума ймовірностей завжди дорівнює 1:



Як бачимо, кількісне вираження корисності події, яка повинна настати, розраховується шляхом визначення математичного сподівання корисності результатів.


2.3 Типи людей, виділені за ставленням до ризику


Здатність людей адаптуватися до нестачі інформованості щодо ймовірності настання події в майбутньому називають схильністю до ризику. Схильність людини до ризику є категорією суб’єктивною, тобто індивідуальною для кожної особи, і впливає на манеру прийняття рішення керівника будь-якого рівня, що, в свою чергу, може визначити ризик об’єкта, а отже і ефективність його функціонування.

Теорія ризику виділяє три моделі людини залежно від схильності до ризику: схильні до ризику, нейтральні до ризику та супротивники ризику.

Розглянемо більш детально кожен з типів людей, охарактеризуємо основні закономірності їх поведінки та типові графіки залежності корисності від доходу.


https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:and9gctklqzvleaqok1ova9qi1d0gdn6de6he9ywkrgs6batm9m0abbiuq

Схильний до ризику (ризикофіл)це людина, яка надасть перевагу альтернативі, пов’язаній з ризиком, над безризиковою. Чим більша
винагорода за ризик, тим більша готовність йти на ризик

Графічно схильність до ризику може бути інтерпретована як парабола, що різко піднімається вгору (рис. 2.4).


корисність

ризик, дохід

Рисунок 2.4 – Функція корисності особи, схильної до ризику

Схильні до ризику одержують задоволення від азартної гри, їм подобається займатися підприємницькою діяльністю, грати на біржі, брати участь у лотереях, проводити спекулятивні операції з валютою та іншими валютними цінностями.



Тобто до них належать люди, які готові відмовитися від стабільного доходу заради задоволення випробувати долю. Відповідно до цього умову схильності до ризику можна записати як .


https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:and9gctklqzvleaqok1ova9qi1d0gdn6de6he9ywkrgs6batm9m0abbiuq

Не схильний до ризику (ризикофоб) – це людина, для якої при даному очікуваному результаті безризиковий варіант розвитку події переважає у порівнянні з ризиковим

Графік залежності корисності від розміру доходу – увігнута лінія, яка характеризує при збільшенні рівня доходу зменшення приросту корисності (рис. 2.5):


корисність

ризик, дохід

Рисунок 2.5 – Функція корисності особи, що не схильна до ризику

Супротивники ризику обирають гарантований результат з ряду невизначених та ризикових результатів, хоча вони мають низький рівень граничної корисності доходу. Виходячи з цього, умову несхильності до ризику можна записати як:



Така спадна гранична корисність викликає у супротивників ризику антипатію до дії ризикувати. Це призводить до того, що для такого типу людей все це є важким випробуванням, на яке вони готові піти лише в тому випадку, коли для них буде запропонована визначена компенсація.


https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:and9gctklqzvleaqok1ova9qi1d0gdn6de6he9ywkrgs6batm9m0abbiuq

Нейтральний до ризику (ризиконейтрал) – це людина, байдужа до вибору між отриманням фіксованої грошової суми і ризикового доходу, причому його очікувана величина дорівнює даній фіксованій сумі

Нейтральність до ризику може бути інтерпретована як промінь, що виходить з початку координат. Рівномірне збільшення доходу призводить до лінійного росту загального рівня корисності (рис. 2.6):




ризик, дохід

корисність

Рисунок 2.6 – Функція корисності особи, нейтральної до ризику

Для такої людини на перше місце висувається середній розмір прибутку. Оскільки людина визначається байдужістю при прийнятті рішення щодо участі у лотереї та отримання передбачуваного доходу, дану умову можна записати як:




Слід зазначити, що незалежно від типу людини, яку виділяємо за ставленням до ризику, криві байдужості можна трактувати як набір рівних значень функцій корисності. Якщо людина планує примножити розмір передбачуваного доходу і не змінювати при цьому величину корисності, то це можливо лише за умови збільшення ступеня ризику. Зміна лише одного параметра (наприклад, розміру очікуваного доходу) стає причиною зміни рівня корисності, тобто формується “нова” корисність.

Якщо подивитися на графік, то за даної умови крива байдужості буде заміщена вправо при незмінності своїх базових характеристик опуклості. Виходячи з цього, зміна одного з параметрів залежності ступеня ризику чи очікуваної норми прибутку при незмінності іншого призводить до зрушень в ту чи іншу сторону:



зростання норми прибутку призведе до заміщення кривої байдужості вправо, а зменшення – вліво;

зростання ступеня ризику виступає причиною заміщення кривої байдужості вгору, а зниження – вниз.


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   28


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал