Навчальний посібник Під загальною редакцією Т. А. Васильєвої, Я. М. Кривич Суми двнз "уабс нбу" 2015 (075. 8)



Сторінка10/28
Дата конвертації10.12.2016
Розмір3.5 Mb.
ТипНавчальний посібник
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   28

and9gcrb4oxrvk1rhi_-oikcwchaxtizz5mwgz--0awzoodbm8hbend8qg

ПРАКТИКУМ

Питання для самоконтролю


  1. Поняття корисності.

бц)Основні положення кількісної та порядкової теорій корисності.

бч)Основна ідея теорії корисності Неймана-Моргенштерна.

бш)Сутність базових аксіом теорії корисності Неймана-Моргенштерна.

бщ)Характеристика людини, яка є нейтральною до ризику. Навести приклади.

бы)Характеристика людини, яка є схильною до ризику. Навести приклади.

бэ)Характеристика людини, яка є супротивником ризику. Навести приклади.

бю)Поняття плати за ризик.

бя)Поняття винагороди за ризик.

ва)Наведіть приклади задач, що вирішуються за допомогою дерева рішень.

вб)Що називається деревом рішень?

вв)Перелічіть етапи розв’язання задач за допомогою дерева рішень.

вг)Що називається безумовним грошовим еквівалентом?

вд)Що називається очікуваною грошовою оцінкою?

Питання для дискусії


  1. Які чинники визначають вибір споживача в умовах ринкової економіки?

ве)Які з основних тверджень теорії поведінки споживача мають абсолютний характер, а які – відносний?

вж)Чи відрізняється поведінка споживачів в умовах функціонування різних економічних систем?

вз)Чому раціональна поведінка не завжди притаманна реальним споживачам?

ви)Чи відрізняється поведінка споживачів за раціональністю в різних економічних системах?

вк)Яким чином заможність особи відбивається на її схильності до ризику?

Тестові завдання


  1. Корисність – це:

  1. об’єктивна оцінка товару, яка визначається конкретним споживачем;

вл)суб’єктивна оцінка властивостей товару, яку визначає конкретний споживач самостійно;

вм)максимальний розмір виграшу, який отримає конкретний споживач;

вн)відповіді (а) і (в) вірні.

во)Функція Неймана-Моргенштерна показує:



  1. розмір плати, яку людина готова заплатити, щоб уникнути ризику;

вп)залежність результату настання події від групи факторів;

вр)корисність, яку визначає конкретна людина для кожної з альтернатив – результату настання події залежно від ставлення її до ризику;

вс)співвідношення ймовірності настання даної події до значення корисності.

вт)Різниця між очікуваним ризиковим і гарантованим результатами при тому самому рівні корисності складає:



  1. винагорода за ризик;

ву)страховка за ризик;

вф)плата за ризик;

вх)застава за ризик.

вц)Для людини, яка є нейтральною до ризику, не характерно:



  1. на перше місце висувається середній розмір прибутку;

вч)на перше місце висувається максимальний розмір прибутку;

вш)на перше місце висувається мінімальний розмір прибутку;

вщ)немає правильної відповіді.

вы)Людина, яка при очікуваному результаті віддасть перевагу пов’язаній з ризиком альтернативі над безризиковою, називається:



  1. схильна до ризику;

вэ)не схильна до ризику;

вю)нейтральна до ризику;

вя)всі попередні відповіді правильні.

га)За ставленням до ризику в економіці виділяють три типи людей:



  1. нейтральні до ризику, зумовлені ризиком, супротивники ризику;

гб)прихильники ризику, супротивники ризику, зумовлені ризиком;

гв)нейтральні до ризику, прихильники ризику, супротивники ризику;

гг)правильні відповіді (а) і (в).

гд)Людина, яка при очікуваному результаті байдужа до вибору між гарантованою і ризиковою альтернативами, називається:



  1. схильна до ризику;

ге)не схильна до ризику;

гж)нейтральна до ризику;

гз)правильні відповіді (б) і (в).

ги)Який рисунок зображає функцію корисності для людини, яка нейтральна до ризику:

а) б) в)
гк)Який рисунок зображає функцію корисності для людини, яка схильна до ризику:
а) б) в)

гл)Який рисунок зображає функцію корисності для людини, яка не схильна до ризику:


а) б) в)

гм)Людина, яка при очікуваному результаті віддасть перевагу безризиковій альтернативі над ризиковою, називається:



  1. схильна до ризику;

гн)не схильна до ризику;

го)нейтральна до ризику;

гп)всі відповіді правильні.

гр)Сума, яку готовий заплатити, щоб уникнути ризику, не схильний до ризику суб’єкт, називається:



  1. винагорода за ризик;

гс)ризик;

гт)плата за ризик;

гу)немає правильної відповіді.

гф)Плата за ризик – це:



  1. різниця між очікуваним ризиковим і гарантованим результатами при тому самому рівні корисності;

гх)сума, яку готовий заплатити, щоб уникнути ризику, не схильний до ризику суб’єкт;

гц)можливість або загроза відхилення результатів конкретних рішень чи дій від очікуваних.

гч)Нейтральними до ризику вважаються:


  1. індивіди, які при очікуваному результаті віддадуть перевагу пов’язаній з ризиком альтернативі над безризиковою;

гш)індивіди, які при очікуваному результаті віддадуть перевагу безризиковій альтернативі над ризиковою;

гщ)індивіди, які при очікуваному результаті байдужі до вибору між гарантованою і ризиковою альтернативами;

гы)правильні відповіді (а) і (в).

гэ)Схильність та несхильність до ризику визначається:



  1. знаком випуклості функції корисності багатства;

гю)різницею між очікуваним ризиковим і гарантованим результатами при тому самому рівні корисності;

гя)винагородою за ризик.



Задачі


Задача 1. Студент Зайченко їздить в інститут на автобусі. Вартість проїзду складає 25 коп. Зайченко оцінює імовірність бути пійманим контролером у 20 %. Штраф за безквитковий проїзд дорівнює 4 грн. У цих умовах:

а) студент не буде купувати квиток, тому що очікуваний штраф менше плати за проїзд;

б) студент купить квиток, тому що очікуваний штраф більше плати за проїзд;

в) якщо Зайченко не приймає ризик, то в будь-якому випадку він купить квиток;



г) імовірність 20 % є суб’єктивною, і приймати рішення на її основі не можна.

Задача 2. Петренко вирішив зайнятись наданням копіювальних послуг. Купуючи копіювальний апарат, він не може самостійно оцінити його якість і реальну продуктивність. Відомо, що ринок копіювальної техніки заповнений як високоякісними апаратами (вони складають 70 % існуючих на ринку), так і технікою низької якості. Якщо вийде так, що техніка виявиться високоякісною, то прибуток Петренка складе 7 тис. грн. на місяць, а при купівлі низькоякісної – 2 тис. грн. Петренко максимізує корисність, а його функція корисності (Неймана-Моргенштерна) U =200-24/ I, де І – щомісячний прибуток у тисячах гривень. Відповісти на запитання: Петренко схильний чи нейтральний до ризику? Визначте, чому дорівнює ціна інформації про якість техніки.

Задача 3. Аспірант розглядає два варіанти одержання грошового прибутку (можливі результати та їхні ймовірності за варіантами наведені в таблиці 2.5).

Таблиця 2.5 – Варіанти одержання грошового прибутку




Результат

Імовірність

Варіант 1

150 тис. грн.

0

0,05

0,95

Варіант 2

100 тис. грн.

50 тис. грн.

0,5

0,5




  1. Який варіант вибере аспірант, який максимізує грошовий прибуток?

да)Який варіант буде вибраний, якщо аспірант прагне купити квартиру, вартість якої складає не менше 150 тис. грн.?

Задача 4. Припустимо, що ваша функція корисності визначається логарифмічною залежністю U(W) = ln(W) і ви зіштовхуєтеся із ситуацією, коли можете з рівними шансами виграти і програти 1 тис. грн. Скільки ви готові заплатити, щоб уникнути ризику, якщо поточний рівень вашого добробуту дорівнює 10 тис. грн.? Скільки б ви заплатили, якби ваше фінансове становище оцінювалося в 1 млн грн.?

Задача 5. Дрібний бізнесмен стикається із ситуацією, коли з імовірністю 10 % пожежа може знищити все його майно, з імовірністю 10 % – зменшити його нерухомість до 50 тис. грн., з імовірністю 80 % – вогонь не зашкодить йому і вартість його майна залишиться рівної 100 тис. грн. Яку максимальну суму він готовий заплатити за страховку, якщо його функція корисності має вид U(W) = ln(W), а страхові виплати складають 100 тис. грн. для першого випадку і 50 тис. грн. – для другого випадку?

Задача 6. Керуючий банком під час своєї відпустки бажає вирушити у кругосвітню подорож, що коштує 10 000 грн. Корисність подорожі можна оцінити кількістю грошей, витрачених на відпочинок (W). Нехай його функція корисності виражається залежністю U(W) = ln(W). Визначте:

  1. Якщо існує імовірність, рівна 0,25, втратити під час подорожі 1 000 грн., то яка очікувана корисність кругосвітньої подорожі?

дб)Відпочиваючий банкір може придбати страховку від втрати 1 000 грн. за 250 грн., купити, наприклад, дорожні чеки. Покажіть, що очікувана корисність у випадку, коли він купує страховку, вище в порівнянні із ситуацією, коли втрата 1 000 грн. відбувається без страхування.

дв)Яку максимальну грошову суму банкір готовий заплатити за страховку від втрати 1 000 грн.?


Задача 7. Особа, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисностей доходів:

Користь доходу

0

10

20

35

60

100

Доход, тис. грн.

0

50

100

150

200

250

Зробіть висновок щодо схильності або несхильності цієї особи до ризику. Прогнозується, що на ринку можуть виникнути дві ситуації стосовно попиту на цей вид продукції: в першій ситуації доход становить 70 тис. грн. з ймовірністю 0,75 (або – 210 тис. грн.), а в другій – гарантовано 140 тис. грн.

Який варіант обере ця особа за критеріями сподіваного доходу і сподіваної корисності? Розрахуйте її премію за ризик.



Задача 8. Фірма, що виробляє обчислювальну техніку, провела аналіз ринку нового високопродуктивного персонального комп’ютера. Якщо буде випущена велика партія комп’ютерів, то при сприятливому ринку прибуток становитиме 250 тис. грн., а за несприятливих умов фірма понесе збитки в 185 тис. грн. Невелика партія техніки у випадку її успішної реалізації принесе фірмі 50 тис. грн. прибутку і 10 тис. грн. збитків – за несприятливих зовнішніх умов. Можливість сприятливого та несприятливого випадків фірма оцінює однаково. Дослідження ринку, що провів експерт, обійшлося фірмі в 15 тис. грн. Експерт вважає, що з імовірністю 0,6 ринок буде сприятливим. У той же час при позитивному висновку сприятливі умови очікуються лише з імовірністю 0,8. При негативному висновку з імовірністю 0,15 ринок також може виявитися сприятливим. Використовуйте дерево рішень для того, щоб допомогти фірмі вибрати правильну техніко-економічну стратегію. Дайте відповіді на наступні питання:

Чи варто замовляти експерту додаткове обстеження ринку?

Яку максимальну суму фірма може виплатити експерту за виконану роботу?

Яка очікувана грошова оцінка найкращого розв’язання?



Задача 9. Директор ліцею, навчання в якому здійснюється на платній основі, вирішує, чи варто розширювати будинок ліцею на 250 місць, на 50 місць, або не проводити будівельних робіт взагалі. Якщо населення невеликого міста, у якому організований платний ліцей, буде рости, то велика реконструкція могла б принести прибуток 250 тис. грн. у рік, незначне розширення навчальних приміщень могло б приносити 90 тис. грн. прибутку. Якщо населення міста збільшуватися не буде, то велике розширення обійдеться ліцею в 120 тис. грн. збитку, а мале – в 45 тис. грн. Однак інформація про те, як буде змінюватися населення міста, відсутня.

Побудуйте дерево рішень і визначте кращу альтернативу, використовуючи критерій Вальда. Чому дорівнює значення ОГО для найкращої альтернативи при відсутності необхідної інформації?

Нехай за тих же вихідних даних державна статистична служба надала інформацію про зміну чисельності населення: імовірність росту чисельності населення складає 0,7; імовірність того, що чисельність населення залишиться незмінною чи буде зменшуватися, дорівнює 0,3. Визначте найкраще розв’язання, використовуючи критерій максимізації очікуваної грошової оцінки. Чому дорівнює значення ОГО для найкращої альтернативи при одержанні додаткової інформації?

Задача 10. Побудуйте “дерево рішень” для проекту, враховуючи, що:

на початковому етапі проекту необхідно провести аналіз існуючих рішень і обрати найбільш оптимальне;

вартість дослідження – 200 000 доларів США. Ймовірність отримання позитивного результату – 90 %;

у разі позитивних результатів вибору рішення необхідно буде провести аналіз технічної реалізованості пропонованого рішення в даному конкретному випадку. Аналіз потребуватиме залучення фахівців та проведення цілого комплексу робіт вартістю 200 000 тисяч доларів. Імовірність успіху – 70 %;

у разі наявності технічних і організаційних можливостей для реалізації обраного рішення на підприємстві виділяється пілотна зона, за результатами впровадження в якій буде прийматися рішення про продовження проекту та розповсюдження системи на все підприємство. На пілотне впровадження необхідно 200 000 доларів США. Ймовірність завершення проекту на цьому етапі невелика, всього 10 %;

подальша реалізація проекту потребує 2 400 000 доларів США. Моделювання грошових потоків у разі реалізації проекту, на думку аналітиків, забезпечить припливи готівки протягом всього проекту щорічно в розмірі 5 000 000 доларів США.

Розрахуйте імовірнісний NPV всього проекту після року експлуатації системи.

Для спрощення розрахунків використовуйте три припущення:

початок експлуатації відбудеться рівно через рік після початку проекту;

ставка дисконтування в розрахунках не враховується;

витрати і доходи, пов’язані з отриманням та поверненням кредиту, не враховуються.

Дайте свою оцінку отриманих результатів.


Приклади розв’язання типових задач


Приклад 1. Припустимо, що особа, яка приймає рішення (ОПР), має зробити вибір з таких двох альтернатив:

  1. отримати 1 000 000 грн. напевне;

  2. зіграти в лотерею, у якій з рівною ймовірністю може виграти 2 100 000 грн., або ж програти 50 000 грн.

Який варіант обрати?

Розв’язання. Щоб зробити раціональний вибір з цих двох запропонованих альтернатив, необхідно розрахувати очікуваний грошовий виграш для гри та порівняти отримані результати.

Очікуваний прибуток від другої альтернативи становитиме:

0,5 (2 100 000) + 0,5 (-50 000) = 1 025 000 грн.

Якщо керуватися критерієм максимізації очікуваного грошового виграшу, то ОПР повинна віддати перевагу другій альтернативі – лотереї. Проте оскільки більшість людей у цій ситуації напевне бажатимуть отримати гарантований виграш, то вони віддадуть перевагу першій альтернативі попри те, що більший очікуваний виграш відповідає другій. Навпаки, у цій ситуації цілком можливо, що президент великої фірми може віддати перевагу другій альтернативі. Отже, на вибір управлінського рішення впливає як розмір очікуваного доходу операції, так і ставлення суб’єкта до ризику.


Приклад 2. Припустимо, що людина, яка має дохід у 1,5 тис. грн., оцінює нове місце роботи. Заробітна плата на новому місці роботи може бути вдвічі більшою, тобто 3,0 тис. грн., або може знизитися до 1,0 тис. грн. Кожна альтернатива має ймовірність 0,5. Функція корисності відображає несхильність цієї людини до ризику. Відомі деякі значення функції корисності:

x, заробітна плата, тис. грн.

U(x), значення функції корисності

1,0

10

1,5

13

1,6

14

2,0

16

3,0

18

4,0

20

Як має вчинити людина: залишитися на старому місці чи перейти на нову роботу?

Розв’язання. Заробітна плата на старому місці роботи має корисність, яка становить 13 одиниць: U(1,5) = 13. Рівень корисності, що відповідає заробітній платі в 1,0 тис. грн., становить 10 одиниць, а рівень корисності, пов’язаний із заробітною платою у 3,0 тис. грн., дорівнює 18. Скориставшись формулою для обчислення сподіваної корисності, дістанемо:

Нове місце роботи, що пов’язане з ризиком, є більш пріоритетним, бо сподівана корисність = 14 одиниць більша за корисність, пов’язану з теперішнім місцем роботи, яка становить лише 13 одиниць.

Отже, цій людині слід погодитися на нове місце роботи, хоч воно й пов’язане із ризиком.

Обчислимо також винагороду (премію) за ризик Ми вже з’ясували, що сподівана корисність у 14 одиниць досягається в разі переходу на нове місце роботи. Сподівана заробітна плата при цьому становить 2,0 тис. грн. Але рівень корисності в 14 одиниць може бути також досягнутий, якщо стабільна (певна) заробітна плата цієї особи, тобто детермінований еквівалент , становитиме 1,6 тис. грн., оскільки U(1,6) = 14.

Премію за ризик обчислимо за формулою:

(тис. грн.).

Отже, 0,4 тис. грн. становить, власне, ту величину заробітної плати, якою людина готова знехтувати, вважаючи більш пріоритетною роботу з певною (стабільною) заробітною платою в 1,6 тис. грн. порівняно з роботою, пов’язаною з більшою, але обтяженою ризиком сподіваною заробітною платою у 2,0 тис. грн.





Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   28


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал