Міністерство освіти І науки україни полтавський державний педагогічний університет




Сторінка8/34
Дата конвертації02.12.2016
Розмір5.09 Kb.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   34

Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
61
міністерства чи для конкурсу. Він не буде написаним навіть за десять років. Він виробляється талановитим педагогом протягом усього педагогічного життя (а не професором чи академіком за письмовим столом. Педагогічний талант є рідкістю у порівнянні із суто математичним (гарних математиків багато, а авторів хороших підручників
– одиниці. Головна властивість педагогічного таланту – здатність співчувати учню, що дає можливість правильно зрозуміти плин його думки і причини нерозуміння. Лише при цій суб’єктивній умові можуть бути знайденими правильні методичні рішення. Але вони повинні ще бути перевіреними, скоректованими й доведеними до результату довгим практичним досвідом – уважним, педантичним спостереженням за помилками учнів, вдумливим їх аналізом. Саме так протягом більше сорока років (перше видання уроці) створював свої унікальні підручники вчитель А.П. Кисельов. Його найвищою метою було розуміння предмета учнями. І він знав, як ця мета досягається (ми це знання втратили. Тому так легко було навчатися за його книгами. Свої педагогічні принципи А.П. Кисельов коротко виклав у передмові до першого видання Елементарної алгебри (1888 р) (мовою оригіналу Автор предлагаемого курса, прежде всего, ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника: точности (!) в формулировке и установлении понятий, простоты (!) в рассуждениях и сжатости (!) в изложении”. Глибока педагогічна значимість цих слів якось губиться за їх простотою. Але ці прості слова варті тисяч сучасних дисертацій. Давайте трохи поміркуємо. Сучасні автори, слідуючи наказу ОМ. Колмогорова, дотримуються строгої з логічної точки зору побудови шкільного курсу математики.
Кисельов турбується не про строгість, а проточність) формулювань, яка забезпечує їх правильне розуміння, адекватне науці. Формальна ж строгість віддаляє учнів від змісту і, врешті решт, цілком знищує його.
Кисельов навіть не вживає слова логіка, він каже не про логічні доведення, а про „прості міркування”. У цих міркуваннях, зрозуміло, логіка присутня, але не як самоціль, – вона служить зрозумілості й переконливості (!) міркувань для учня (а не для академіка. Нарешті, стислість. Зверніть увагу, – не короткість, а стислість Як точно відчував Кисельов таємну суть слів Короткість передбачає скорочення, викидання чогось, можливо, й суттєвого. Стислість – стиснення без втрат. Мета короткості – зменшення об’єму. Мета стислості
– чистота суті. Цей комплімент на адресу Кисельова пролунав на Всеросійській конференції Математика и общество” (Дубна, 2000 г
„Какая чистота. Там же, з трибуни конференції академік В.І. Арнольд на запитання, що робити скромно відповів Я бы вернулся к Киселеву. Ще одна таємниця педагогічної сили Кисельова полягає втому, що він будує свої підручники (від молодших класів до старших) і вибирає


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.
методи викладу, які відповідають віковим формам мислення дітей, тим самим поступово й ґрунтовно розвиваючи їх. Сучасним авторам підручників майбутнього, підручників нового покоління, підручників
„ХХІ століття варто було б спочатку подивитися в минуле і добре подумати над підручниками вчителя російської гімназії кінця ХІІ століття
А.П. Кисельова. Основним аргументом для вилучення підручників Кисельова з школи був „Кисельов застарів. У науці термін застарів використовується для теорій, помилковість або неповнота яких підтверджена подальшим розвитком знань. Що ж застаріло у Кисельова? Теорема Піфагора чи ще щось із змісту його підручників Можливо в сучасну епоху застаріли правила дій з числами, яких не знають багато з сучасних випускників шкіл і вищих навчальних закладів (не вміють додавати дроби Один із великих сучасних математиків, академік
В.І. Арнольд чомусь не вважає, що Кисельов застарів. Очевидно, тому, що в його підручниках немає нічого хибного, ненаукового. Сьогодні чергові реформатори прагнуть зменшити навантаження й гуманізувати навчання, турбуючись про здоров’я школярів. Насправді ж, замість того, щоб зробити математику зрозумілою, вони знищують її основний зміст. Спочатку, в х роках минулого століття, підняли теоретичний рівень, підірвавши психіку дітей, а тепер знищують цей рівень примітивним методом викидання непотрібних розділів і скороченням навчальних годин. У той же час в курсі шкільної математики залишаються елементи диференціального та інтегрального числення, хоча на думку академіка Д.В. Аносова ([3], С. 97) „ ... надо изъять элементы математического анализа – этот эксперимент в массовой школе не удался”. У той же час в Росії знову починають видаватися книги
А.П. Кисельова, якими користуються учителі математики в різних містах. Підручниками Кисельова без комплексів користуються в різних школах
Ізраїля. Істинною гуманізацією школи було б, у певній мірі, повернення до
Кисельова. Він зробив би математику знову зрозумілою дітям. І цьому є прецендент в історії на початку х років минулого століття застарілий дореволюційний Кисельов, повернутий соціалістичним дітям, швидко підняв якість знань та оздоровив їх психіку.
Література
1. Понтрягин Л.С. О математике и качестве ее преподавания // Коммунист. – 1980. –
№ 4. – С. 99–112.
2. Костенко И.П. Почему надо вернуться к Киселеву // Математическое образование. –
2006. – № 3 (38). – С. 12–17.
3. Образование, которое мы можем потерять. Сборник. Под общей редакцией
В.А. Садовничего. Изд. е, дополненное. – М МГУ, 2003. – 368 с.


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
63
Розвиток евристичного мислення учнів 5–6 класів
за допомогою задач із геометричним змістом
Надія Левченко
Сьогодні суспільству потрібні всебічно розвинені ініціативні особистості, здатні адаптуватися до умов, що швидко змінюються, спроможні вирішувати несподівані, нешаблонні, непередбачені інструкціями завдання, які потребують нестандартного підходу. Тому одне з відповідальних завдань навчання математики полягає втому, щоб розвивати евристичне мислення школярів, пізнавальну самостійність і активність учнів у навчальному процесі, вдосконалювати вміння думати, робити умовиводи, висновки. Питаннями розвитку евристичного мислення займалися такі дослідники Дж. Гілфорд, І.Гончарова, Т.Ненхо, В. Пушкін, О. Скафа та ін. Особливо важливим у навчанні математики в 5–6 класах є організація такого навчального процесу, щоб діти могли реалізувати бажання бути дорослими, мали право на помилку, власну думку, брали участь у спільній діяльності, відчували себе в ролі дослідника, першовідкривача. Аніщо так не активізує мислення школярів, як розв’язування евристичних задач. Евристика в перекладі з грецької (heurisko) означає відшукую, знаходжу, відкриваю [1]. Під евристичними задачами слід розуміти такі задачі, для розв’язування яких у математиці немає готових правил. Саме вони розвивають інтуїцію, дарують учням можливість виявити себе, дарують їм так зване почуття успіху, що і сприяє їхній подальшій зацікавленості у вивченні математики.
Розв’язування задач евристичного характеру, з одного боку, ускладнює навчальний процес, аз іншого – дає змогу найбільш талановитим учням реалізовувати свої математичні здібності. Такі задачі доцільно розв’язувати на математичних гуртках, факультативах, або ж присвячувати їм 1–2 уроки на місяць. Наведемо декілька завдань, які можуть бути використані в 5 класі.
Задача 1.

Чи правильно, що коли перший трикутник дорівнює другому, а другий – третьому, то перший також рівний третьому
Задача 2.

Чи вистачить 20 см дроту, щоб зробити з нього трикутник, одна із сторін якого дорівнювала б 1) 12 см, 2) 8 см, 3) 10 см
Задача 3.

Поверхня столу має 4 кути. Якщо один із них відпиляти, скільки буде кутів у поверхні
Задача 4. Дослідіть, які фігури можна отримати при перетині двох прямокутників.


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.
Яка ж структура і послідовність розумових операцій при евристичному способі мислення Спробуємо проаналізувати процес розв’язування проблеми п’ятикласниками на прикладі задачі 1: спочатку учні з’ясовують вихідні дані задачі. Аналізуючи умову, стверджують, що дано три трикутники, причому перший трикутник дорівнює другому, а другий – третьому, і потрібно з’ясувати, чи буде перший трикутник рівним третьому намічаються і теоретично перевіряються можливі гіпотези. Пропонуємо поділити класна дві групи, кожна з яких обґрунтовуватиме вибір однієї з таких гіпотез
- коли перший трикутник дорівнює другому, а другий – третьому, то перший також рівний третьому
- висновок задачі хибний, тобто за вихідними даними, перший трикутник нерівний третьому на наступному етапі, за допомогою образного, логічного мислення, інтуїції, уяви, учнями віддається перевага першій висунутій гіпотезі і, разом з учителем, приймається рішення про перевірку її на практиці перевіряється практикою достовірність даної гіпотези. Доцільно кожному учневі зобразити в зошиті довільний трикутник (третій, виміряти лінійкою його сторони і накреслити ще один трикутник (другий, з такими ж лінійними вимірами. Далі аналогічно будуємо перший. Отже, ми одержали три фігури з однаковими довжинами сторін. Залишається перевірити гіпотезу, а саме виміряти сторони першого трикутника і порівняти з довжинами сторін третього. Як з’ясувалося безпосередньо на практиці, ці трикутники дійсно рівні, і висунута гіпотеза підтвердилася в іншому випадку наші дії зводилися б до таких починається повторний аналіз ситуації, що змушує більш ґрунтовно підходити до оцінки гіпотез, їх достовірності у результаті міркувань приймається нове рішення. І знову – нові пошуки, комбінації, практична перевірка вірогідності нової гіпотези. Запропонувати цю задачу доцільно перед вивченням теми Рівність фігур для того, щоб учні відчули себе в ролі дослідника. Отже, можна зробити висновок, що систематичне і цілеспрямоване використання в процесі вивчення геометричного матеріалу в 5-6 класах системи евристичних задач, яка побудована з урахуванням загальних психологічних особливостей мислення учнів даного віку, сприятиме як розвитку евристичного мислення школярів, такі підвищенню якості навчання математики.
Література
1. Власенко К. Формування прийомів евристичної діяльності на уроках геометрії // Рідна мова. – 2003 – №7. – С. 41–43.
2. Скафа О. Методичні вимоги щодо організації евристичного навчання математики // Рідна школа. – 2004. – №1. – С. 32–35.


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
65
Шляхи управління процесом засвоєння
математичних знань
Максим Лутфуллін, Валерій Лутфуллін
На сучасному етапі розвитку педагогічних науку дидактиці й методиках викладання окремих дисциплін виключно важливого значення набуває проблема управління процесом засвоєння знань. Здатність учителя управляти цим процесом є необхідною умовою своєчасного виявлення і виправлення недоліків і помилок, які виникають в учнів нарізних етапах оволодіння знаннями, уміннями і навичками. Вагомі результати в науковій розробці зазначеної проблеми були досягнуті у зв’язку з виникненням і розвитком теорії програмованого навчання. Провідна роль в управлінні процесом засвоєння змісту освітив програмованому навчанні належить зворотним зв’язкам у взаємодії учителя з учнем, з одного боку, і учня з навчальним матеріалом – з іншого. Взаємодія учителя з учнями здійснюється нарівні зовнішнього зворотного
зв’язку,

який забезпечує отримання учителем інформації прохід пізнавальної діяльності учнів, завдяки чому він може регулювати їхню подальшу навчальну роботу. Внутрішній зворотний зв’язок –

це отримання учнем повідомлень про ступінь правильності виконаних ним навчальних дійна основі чого може регулюватися темпі напрямок наступних його пізнавальних дій. У зв’язку з практичним запровадженням програмованого навчання
Г.С. Костюк поставив ряд проблем, які вимагають спеціальних психологічних досліджень. Це стосується, зокрема, питання про характер, обсяг і форму допомоги учням у виконанні програмованих завдань. З цим пов’язані також питання проформу відповідей (конструйована чи вибіркова, усна чи письмова, явна чи неявна) [1, С. 471]. До розробки цих проблем активно приєднались вітчизняні психологи, які досліджували питання підвищення ефективності навчання на основі теорії поетапного формування розумових дій (П.Я. Гальперін, ОМ. Леонтьєв, Н.Ф. Тализіна та ін.). Центральним поняттям розглядуваної теорії є дія. Принципово нова дія перш, ніж стати розумовою, максимально узагальненою, скороченою і засвоєною, проходить п’ять етапів формування. На етапі попереднього ознайомлення з дією

учні отримують необхідні пояснення про мету дії, вчитель показує, як треба її виконувати.
На другому етапі матеріальної (або матеріалізованої)

дії, учні вже виконують дію, але тільки в зовнішній, матеріальній, розгорнутій формі. У цих умовах, як показали дослідження, всі учні оволодівають заданою дією. Після повного засвоєння дії, необхідно перевести формування її на
наступний етап – зовнішньомовний.

На цьому етапі всі елементи дії


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.
представлені у формі зовнішньої мови (усної або письмової, що забезпечує подальше узагальнення, скорочення дії, яка ще не набуває автоматизованого характеру.
Четвертий етап –

етап мови про себе дія виконується у формі промовляння про себе. При цьому продовжує вдосконалюватися її узагальненість і згорнутість. Остаточне становлення дії відбувається на
п’ятому – розумовому етапі.

Дія виконується у формі внутрішньої мови, максимально скорочується й автоматизується [2, С. 71–72]. У порівнянні з програмованим навчанням теорія поетапного формування розумових дій значно розширює можливості для вдосконалення навчального процесу і підвищення якості засвоєння знань, умінь і навичок школярами і студентами. На основі теорії поетапного формування розумових дій проведено багато експериментальних дидактичних досліджень, метою яких була перевірка ефективності застосування цієї теорії в навчанні різних предметів. Зокрема, основні положення теорії поетапного формування розумових дій були реалізовані для розробки початкового курсу геометрії.
Програма цього курсу передбачає поетапне формування таких розумових
дій: підведення під поняття вибір однієї із систем необхідних і достатніх
ознак; виведення наслідків визначення пошукових областей. Після
формування кожної з цих дій дається загальна настанова щодо їх
застосування при доведенні теоремі розв’язуванні задач на доведення.
В умовах традиційного навчання зазначена система дійне виділяється і не є для учнів предметом засвоєння. Вони запам’ятовують доведення і можуть безпомилково відтворити його. Проте через деякий час забувають, не маючи можливості отримати його самостійно. В експерименті складне уміння доводити формувалося протягом 9 –
11 уроків. Виділення і поетапне формування дій, що складають це вміння доводити, і загальна настанова щодо їх застосування дозволили сформувати в учнів загальний прийом доведення. Користуючись цим прийомом, учні самостійно одержали доведення початкових теорем геометрії, причому досить часто не одним, а декількома способами. Проведені експериментальні дослідження свідчать, що теорія поетапного формування розумових дій може знайти широке практичне застосування у викладанні математичних дисциплін не лише у загальноосвітній школі, алей у вищих навчальних закладах.
Література
1. Костюк Г.С. Навчально-виховний процесі психічний розвиток особистості. – К Радянська школа, 1989. – 609 с.
2. Тализина Н.Ф. Управление процесом усвоения знаний. – М Изд-во МГУ, 1975. –
344 с.


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
67
Про деякі особливості застосування задачу процесі
навчання математики
Людмила Матяш

Бурхливий розвиток науки все більше загострює суперечності між обсягом накопичених людством знань і обмеженими можливостями їх засвоєння. Звідси пошук таких методів і засобів навчання математики, які дали б змогу підвищити продуктивність навчальної діяльності та активізувати пізнавальну діяльність учнів. Психологічні дослідження встановили таку основну закономірність пам’яті: активна розумова діяльність, спрямована на поглиблене розуміння матеріалу, веде до його ефективного запам’ятовування. Методи навчання, розроблені сучасною дидактикою базуються на тому, що існують три рівні засвоєння навчального матеріалу.
I рівень – усвідомлене сприймання та запам’ятовування, що зовні виявляється в точному або близькому до тексту відтворенні
II рівень – учень засвоює способи діяльності (вміння і навички) і застосовує їх на практиці за зразком, показаним вчителем
III рівень – учень творчо розв’язує нову для нього задачу, застосовує засвоєні знання, уміння й навички в новій для нього ситуації, творчо опрацьовує ці знання й навички відповідно до змісту проблеми. Розуміння матеріалу – необхідна умова запам’ятовування. Матеріал, який учень погано зрозумів, запам’ятовується неточно і швидко забувається. Активна навчальна діяльність учнів, з одного боку, сприяє поглибленому розумінню матеріалу, який вивчається, аз другого – дає змогу вчителеві оперативно контролювати рівень цього розуміння. Ефективному запам’ятовуванню сприяють такі прийоми розумової діяльності, як складання плану, відтворення матеріалу в реконструйованому вигляді тощо. Ще більший ефект дає безпосередня участь учнів у творчому відкритті цього навчального матеріалу, що здійснюється у процесі активної пізнавальної діяльності, як фронтальної, такі індивідуальної. У курсі математики давно визначено тезу навчання через задачі. У сучасній методиці виділяють наступні види задач відносно їх навчальної ролі задачі для засвоєння математичних понять задачі для оволодіння математичною символікою задачі для навчання доведенням задачі для формування математичних вмінь і навичок.
Навчаючу роль відіграють задачі, розв’язування яких передбачає зв’язок з вивченням певного теоретичного розділу шкільного курсу і посильний для учнів самостійний пошук ще невідомих їм закономірностей, способів дій. Такі задачі доцільно включати до етапу вивчення нових знань,


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.
оскільки вони найбільше спонукають учнів до активної пізнавальної діяльності, підтримують у них інтерес до вивчення математики. Відкриття школярів формують їхні позитивні емоції, завдяки чому здобуті результати набагато міцніше фіксуються в пам’яті, ніж знання, яких учні набувають у готовому вигляді. Практика показує, що у процесі розв’язування задач можна застосовувати систему запитань, що сприяє розвитку мислення, наприклад питання на порівняння (назвати спільній відмінні ознаки ромба і прямокутника паралелепіпеда і чотирикутної призми, на встановлення причинно-наслідкових зв’язків (як зміниться об’єм кулі, якщо радіус збільшити втричі тощо. Крім того, будь-яка задача, що потребує розв’язання на тому чи іншому етапі навчання містить у собі різні функції, причому провідне положення однієї чи декількох функцій задачі носить динамічний характер. У зв’язку з цим існує можливість підсилення однієї або декількох функцій задач (наприклад підсилити розвиваючі функції багатьох задач, що носять суто навчальний характер. Цього можна досягти частково зміною умови даної задачі, розглядом частинних і граничних випадків, розв’язуванням задачі раціональним способом тощо. Розглянемо приклад підвищення розвиваючої функції за рахунок часткової зміни умови.
Задача. Дві вершини трикутника належать площині

. Встановити чи завжди належить цій же площині третя вершина трикутника, якщо відомо, що вданій площині

лежить центр кола, вписаного в трикутник. Розглядаючи різні види трикутника (гострокутні, прямокутні тощо) учні приходять до висновку, що вданому випадку третя вершина завжди належить площині

. Якщо тепер замість вписаного кола розглядати описане, то учні не завжди помічають різницю і дають ту ж відповідь. Проте вданому випадку для прямокутного трикутника із центром описаного кола на середині гіпотенузи третя вершина не завжди лежить у площині Таким чином, навчальні математичні задачі є досить ефективним і часто незамінним засобом засвоєння учнями понять та методів шкільного курсу математики зокрема і математичних теорій взагалі. Навчання через задачі забезпечує розвиток самостійності та творчої активності учнів, сприяє набуттю міцних і усвідомлених знань, розвиває вміння порівнювати, узагальнювати, здійснювати творчі висновки з розв’язаних задач, стимулює інтерес учнів до математики.
Література
1. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. – М
Педагогика, 1977. – 207 с.
2. Хабіб Р.А. Активізація пізнавальної діяльності учнів на уроках математики. – К Радянська школа, 1985. – 154 с.


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
69
Підготовка вчителя математики в контексті
інноваційної освітньої політики
Юрій Москаленко, Оксана Москаленко

Проблема гармонійного розвитку особистості, формування в молоді потреби у фундаментальних знаннях та в підвищенні загальноосвітнього і професійного рівня впродовж усього життя є ключовою для всіх ланок української освіти. Особлива роль у її розв’язанні відводиться педагогічній вищій школі, яка нині принципово змінює позиції на підготовку педагогів- фахівців із вищою освітою йдеться про зміну типу педагогічного мислення від репродуктивного до продуктивного, від установки на трансляцію знань – до самостійного цілеспрямованого конструювання освітнього діалогу. Тому першочергове завдання педагогічних ВНЗ підготовка сучасного вчителя – фахівця, здатного, зокрема:


до саморозвитку, до постійної творчої діяльності, до пошуку нетривіальних і водночас оптимальних дій у нестандартних професійних ситуаціях, засобами свого предмета, власного особистісного впливу розкривати в кожному учневі особистість із її неповторними індивідуальними особливостями. Наданому етапі підготовки вчителя математики виникають суперечності й протиріччя, об’єктивно існує ряд факторів, які істотно впливають на швидкість перебігу та глибинність усіх реальних і можливих позитивних зміну вищій школі, адекватних інноваційній освітній політиці.
Серед них виділимо, в першу чергу, ті, які можна об’єднати терміном „ступінь готовності” у контексті підготовки фахівців з математики. Вважаємо, що якість підготовки вчителя математики в педагогічному ВНЗ нині визначається


ступенем готовності випускника школи до продовження навчання за напрямом підготовки Математика


ступенем готовності викладача педагогічного ВНЗ до сучасних трансформацій у вищій школі


ступенем готовності ВНЗ до забезпечення оптимальної організації навчального процесу згідно з вимогами сьогодення. Зупинимося детальніше на кожному з виділених компонентів.
Ступінь готовності


Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   34


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал