Міністерство освіти І науки україни полтавський державний педагогічний університет




Сторінка10/34
Дата конвертації02.12.2016
Розмір5.09 Kb.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   34
Формування статистичної культури учнів
Ольга Саленко

Формування статистичної культури учнів є важливим завданням сучасної освіти, зокрема математичної. Основними ознаками, що характеризують сформованість статистичної культури особистості є
- розуміння статистичного характеру масових процесів, явищ
- сприйняття статистичної інформації, поданої у різних формах, її аналіз
- розуміння ролі спостережень, опитувань, експериментів в обґрунтуванні певних тверджень
- уміння визначати достатність даних для отримання певних висновків
- усвідомлення того, що висновки про властивості всієї сукупності можна робити, досліджуючи репрезентативну вибірку достатньо великого обсягу
- уміння розрізняти, чиє досліджувані явища статистично стійкими
- інтерпретація змісту середніх показників статистичних даних
- усвідомлення змісту кількісних характеристик розсіювання статистичних даних
- уміння враховувати фактори, які впливають на статистичні дані
- можливість прогнозування на підставі статистичних даних
- розуміння того, що будь-який статистичний висновок не можна розглядати як остаточний, абсолютно правильний
- усвідомлення того, що не можна приймати відповідальних рішень, не маючи відповідної інформації
- уміння відрізняти функціональні залежності від статистичних. Формування статистичного мислення є важливим завданням упровадження ймовірнісно-статистичної лінії у шкільну освіту. Воно має формуватися неперервно за такими етапами пропедевтичний етап початкова школа, 5−6 класи основний етап (7−9 класи завершальний етап (10–12 класи. Загальновизнаним є те, що зміст ймовірнісно-статистичної лінії є специфічним, він суттєво відрізняється від змісту традиційних розділів шкільного курсу математики. Ця лінія спрямована на формування статистичної культури, специфічних типів мислення − імовірнісно- статистичного, комбінаторного. На першому етапі учні вчаться сприймати, здобувати інформацію, реєструвати її, інтерпретувати і застосовувати. Тут вони отримують перші уявлення про статистичні характеристики, головні статистичні ідеї.


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.
Прийоми статистичної діяльності, які формуються в учнів
5–6 класів
- читання, інтерпретація таблиць
- читання, інтерпретація схем, діаграм, графіків
- проведення опитувань, реєстрація та інтерпретація їх результатів
- проведення статистичних спостережень, реєстрація та інтерпретація їх результатів
- якісне оцінювання шансів настання тієї чи іншої події за результатами конкретних статистичних опитувань, спостережень, експериментів
- пропедевтичне формування розуміння важливих статистичних ідей, а саме ідеї оцінювання та ідеї перевірки статистичних гіпотез. На другому етапі значна увага приділяється первинній обробці даних, розширюються засоби подання інформації, глибше вивчаються і застосовуються статистичні характеристики, розширюється їх перелік, починається пропедевтичне формування сутності вибіркового методу. У процесі навчання стохастики в основній школі важливе місце займає математична організація емпіричного матеріалу. Засобами збору емпіричного матеріалу можуть бути стохастичні ігри, статистичні експерименти (експерименти з випадковими наслідками, статистичні спостереження, імітаційні експерименти. Формування статистичної культури може відбуватися не лишена уроках математики. Учитель будь-якого предмета може розповісти учням, як він аналізує результати тематичної контрольної роботи за характером помилок, за оцінками, за результатами виконання кожного елемента завдання тощо. На власному прикладі учитель може поступово прищепити учням смак до аналізу даних, а це сприятиме розвитку дослідницьких якостей учнів. Матеріал для такої роботи можна знайти на уроках практично з усіх предметів. Формування статистичної культури відповідає інтересам розвитку всіх наук. Статистична культура передбачає не тільки наявність певного рівня знань з математичної статистики, вмінь та навичок, ай потребу у їх практичному використанні. Вона не може бути сформована закороткий проміжок часу, її потрібно виховувати з ранніх років. Невипадково у розвинутих країнах з елементами математичної статистики школярів ознайомлюють уже з перших років навчання. Важливо, щоб усі, хто має відношення дошкільної освіти, усвідомили − йдеться не про певну суму статистичних знань, а про формування певних типів мислення, про їх природне застосування. Потрібно, щоб педагогічна громадськість, учителі, керівники освіти, методисти, вчені, які досліджують проблеми освіти, викладачі педагогічних навчальних закладів усвідомили необхідність загальної неперервної ймовірнісно-статистичної освіти усіх школярів.


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
81
Особливості структури дидактичних ігор
з математичним змістом

Ірина Севрюк, Андрій Федянін
Дидактичні ігри є сучасним методом навчання та виховання, що має освітні, розвиваючі та виховні функції, які діють в органічній єдності. Сучасна дидактика, звертаючись до ігрових форм навчання на уроках, бачить у них можливості ефективної організації взаємодії педагога та учня, продуктивної форми їх спілкування з елементами безпосередності, цікавості. Гра для дитини – це творчість, це труд. У процесі ігри в дітей виробляється звичка зосереджуватися, самостійно міркувати, розвивається увага, логіка мислення. Захоплюючись, діти навіть не помічають, що вони навчаються пізнають, запам’ятовують нове, орієнтуються в нових ситуаціях, поновлюють свої представлення, формують поняття, знання, вміння та навички, розвивають фантазію. Реалізація ігрових прийомів та ситуацій при урочній формі занять відбувається за такими основними напрямами дидактична мета ставиться перед учнями в формі ігрової задачі навчальна діяльність учнів підпорядковується правилам гри навчальний матеріал використовується як засіб грив навчальну діяльність вводиться елемент змагання, який переводить дидактичну задачу в ігрову успіх виконання дидактичного завдання пов’язується з ігровим результатом. При цьому структурними компонентами гри є

І г р о ваза думка як правило, виражено вже в назві гри. Її закладено в тій дидактичній задачі, яку треба вирішити в навчальному процесі.

Правила визначають порядок дій та поведінку учнів у процесі гри, сприяють створенню на уроці робочої атмосфери, умови для виявлення самостійності, наполегливості, розумової активності, відчуття відповідальності, прагнення до досягнення мети та бажання успіху. Крім того, правила регламентують поведінку учнів, навчають підкорятися вимогам колективу.

Ігрові дії регламентуються правилами гри, сприяють пізнавальній активності учнів, дають можливість проявити свої здібності, застосувати знання, вміння та навички для досягнення перемоги.

Обладнання дидактичної грив значній мірі містить у собі обладнання уроку. Це технічні засоби навчання, а також різноманітні засоби наочності таблиці, моделі, дидактичні матеріали тощо.

Результат її є фіналом. Він виступає у формі розв’язання поставленої навчальної задачі, дає учням моральне та розумове


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.
задоволення. Для вчителя результат гри є показником рівня досягнень учнів у засвоєнні знань. Основою дидактичної гри, яка охоплює всі її структурні елементи, є
пізнавальний зміст.

Пізнавальний зміст – це засвоєння тих знань та вмінь, які застосовуються для розв’язання навчальної проблеми. Усі структурні елементи гри тісно пов’язані між собою. При організації дидактичних ігор з математичним змістом необхідно обміркувати наступні дидактичні та методичні питання мета гри. Які вміння та навики учні засвоять у процесі гри Якому моменту гри необхідно приділяти особливу увагу Які виховні цілі переслідуються при проведенні гри кількість гравців. Кожна гра потребує певної мінімальної та максимальної кількості гравців. які дидактичні матеріали, посібники та технічні засоби необхідні для проведення гри як з мінімальними витратами часу ознайомити учнів з правилами гри як організувати спостереження за дітьми Які висновки треба зробити після закінчення гри Колективні ігри розділяють по дидактичним задачам уроку. Це ігри
навчаючі, контролюючі, узагальнюючі.
Навчаюча – це гра, беручи участь в якій, учні набувають нових знань, вмінь та навичок або змушені набути їх у процесі підготовки до гри. Дидактична мета контролюючої гри полягає в повторенні, перевірці раніше отриманих знань.
Узагальнюючі ігри потребують інтеграції знань. Вони сприяють встановленню міжпредметних зв’язків, спрямовані на набуття навичок використання знань у різноманітних навчальних ситуаціях. При організації усіх видів ігор треба дотримуватися наступних положень правила гри повинні бути простими. Математичний зміст матеріалу доступним гра повинна давати поштовх розумовій діяльності дидактичний матеріал, що використовується в процесі гри повинен бути зручним при проведенні гри, пов’язаної зі змаганням команд, треба забезпечити контроль за її результатами збоку всього колективу класу або вибраних осіб. Урахування результатів змагань повинно бути відкритим, чітким та справедливим кожен учень повинен бути активним учасником гри. Довге очікування своєї гри знижує цікавість ігровий характер при проведенні уроків математики повинен мати певну міру. Не можна, щоб діти бачили в уроці тільки гру


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
83

у процесі гри вчитель повинен слідувати за математичною грамотністю, правильністю та чіткістю мови гра повинна закінчитися протягом уроку. Результат гри повинен бути досягнутим, висновки зроблені. У залежності від змісту навчального матеріалу, способу організації, рівня підготовки школярів та мети уроку дидактичні ігри можуть бути репродуктивними, продуктивними, творчими, конструктивними, практичними, виховними. Виходячи з особливостей математики, розрізняють ігри-змагання та
ігри-олімпіади. У першому випадку перемога досягається за рахунок швидкості виконання завдань, у другому – за рахунок якості розв’язання задач підвищеної складності. Перші корисні для вироблення автоматизму, другі – для виховання серйозного ставлення до математики. Можна навести багато прикладів дидактичних ігор, вже по назві яких зрозуміла їх роль і функції в процесі навчання. Так відома улюблена дитяча гра Морський бій з успіхом може бути використана при вивченні системи координат. Дидактична гра Діалог може бути використана при вивчені будь-якої теми. Ідея цієї гри полягає втому, що вчитель створює проблемну ситуацію, а діти намагаються її розв’язати. По правилам гри кожна команда має право задати вчителю мінімальне число запитань, щоб з його відповідей отримати інформацію про розв’язання задачі. Часто дидактичні ігри пов’язані з певними сюжетами, які розраховані на дитяче уявлення і є дуже простими. Ці сюжети навіть підказують назви ігор Боротьба за цифру, Дивись не помились. Інколи сюжет пов’язаний з мандрівкою Політ у космос, Подорожу країну. Заразу шкільну практику увійшли імітаційні, ділові ігри. Наприклад, при вивченні площ фігур для кращого розуміння ідеї рівноскладеності можна запропонувати ділову гру Будівельник при вивченні масштабу – Проектувальник. Серед ігор, які сприяють підвищенню математичної обчислювальної культури, треба назвати такі Магічні квадрати, Лабіринт множників, Чарівне число, Арифметичне лото, Найкращий рахівник, Шифрувальник, Фішка, Хто скоріше, Числовий млин, Числовий феєрверк, Математичні ребуси,
„Кросснамбери”, Аукціон, Математична естафета тощо.


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.

84
Роль задачі в розкритті естетичного потенціалу
математики

Наталія Хохуля

Сучасні вимоги суспільства до посилення інтелектуального розвитку особистості змушують нас задуматися над тим, як підвищити якість освіти. Відмітимо, що на сьогодні вагоме значення математики в суспільстві, у діяльності людей різних професій визнають усі, однак математикою цікавляться лише деякі, оскільки більшість вважають її складною, абстрактною наукою. Завдання вчителя полягає у необхідності подолати у свідомості учнів уявлення про сухість, формальний характері відірваність цієї науки від життя розкрити її роль у розвитку людської культури і одночасно сформувати інтерес доданого предмета та викликати стійке бажання долати будь-які труднощів його вивченні. Він повинен не тільки повідомити школярам суму знань, ай вплинути на їх емоційну сферу, щоб матеріал, який вивчається, залишився надовго у їхній пам’яті. На думку багатьох математиків, математична діяльність пронизана прагненням до творчості за законами естетики. Так, Д. Фон Нейман відмічав, що математика рухома майже виключно естетичними мотивами [2, C. 26]. Якщо естетичним факторам відводиться значна роль у розвитку математичної науки, то ці самі фактори повинні посідати важливе місце й у навчанні математики. Найбільш багатою темою в плані розкриття краси математики є Симетрія та використання її під час вивчення інших тем. При цьому, слід відзначити, що ефективне розкриття естетичного потенціалу математики можливе лише в процесі творчої діяльності учнів. А в цій діяльності основна роль відводиться задачі. Ф. Мостеллер у вступі до своєї книги „П’ятдесят навчальних імовірнісних задач відмічає Задача може бути цікавою з багатьох причин тому, що цікавий зміст умови, тому, що інтуїтивно незрозуміла відповідь, тому, що відповідь ілюструє важливий принцип, тому, що ця задача має велику ступінь загальності, тому, що вона важка, тому, що в розв’язанні схована родзинка чи просто тому, що відповідь елегантна і проста [1]. Наведемо кілька прикладів, які вчитель може запропонувати учням на уроці чи занятті гуртка або факультативу. Приклад 1(5

6 кл.). Яке трицифрове число не зміниться, якщо його перевернути
(101, 111, 181, 808, 888)


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
85 Чи знайдеться в 19 ст. такий рік, що коли його записати цифрами, а папірець повернути верхнім краєм униз, то число, яке вийде, показуватиме той самий рік (1961) Приклад 2 (7

9 кл.). Вершини квадрата з'єднані із серединами сторін так, як показано нарис. Як співвідносяться площі квадрата й чотирикутника, утвореного перетинанням смуг
Як правило, ця задача викликає в учнів жвавий інтерес. З одного боку, уній використовуються звичні фігури – квадрати, відрізки, трикутники, чотирикутники, аз іншого боку – їхнє сполучення усередині основного квадрата створює враження несподіванки. У результатів квадраті виявляється вміщеним якийсь недобудований хрест.
Це враження естетичної незавершеності вчитель повинен уміло використати, підштовхнувши бажання учнів добудувати конфігурацію до хреста. Для цього досить всього лише побудувати чотири рівних прямокутних трикутники (рис. 2). Тепер залишається тільки побачити, що хрест, що утворився, складений з п'яти рівних квадратів, загальна площа яких становить площу вихідного квадрата. Тому, площа кожного з них дорівнює площі 1/5 даного квадрата.
Естетичні мотиви, які допомогли виявити спосіб розв’язання, обумовлені прагненням виправити рисунок, додавши йому симетричності. Естетичне враження від задачі підсилюється також несподіванкою одержання числового результату, що, здавалося б, ніяк не проглядався з умови, адже воно не містить уявному вигляді ніяких числових даних
[2, С. 28]. Отже, краса допомагає організувати конструктивну математичну діяльність учнів, у якій вони беруть активну участь, проявляючи свою творчу індивідуальність. Математичне пізнання, орієнтоване на розкриття естетичного в математиці, є для школярів продуктивним і цікавим.
Література
1. Вірченко М. Про красу математики // У світі математики. – 2005. – Т. 11, Вип. 3. – С. 69–80.
2. Саранцев Г. И, Миганова Е. Ю. Эстетические мотивы продвигают решение задачи Математика в школе. – 2000. – №7. – С. 26–30.


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.

86
До проблеми формування творчої особистості
студента
Галина Хруніч
Нині визначальною передумовою розвитку суспільства є освіченість, інтелекті творчий потенціал особистості. Тому одним із найважливіших завдань у педагогічній діяльності є формування творчої особистості, яка спроможна навчатися і самовдосконалюватись протягом усього життя. Щоб сформувати творчу особистість, зокрема, у процесі навчання математики, викладачу необхідно бути обізнаним із сутністю творчого процесу, сучасними тенденціями, методами вивчення творчості, якостями творчої особистості тощо. Діяльність викладача з формування творчої особистості студента повинна бути спрямована, насамперед, на забезпечення розвитку
- внутрішніх передумов студента до творчості
- додаткових творчих якостей його особистості, що сприяють успішній творчій діяльності. До умов, які сприяють творчій діяльності й розвитку творчих можливостей студентів, зокрема, належать
- забезпечення реалізації студентами своїх творчих можливостей у навчальному процесі
- створення творчого середовища на заняттях
- запровадження демократичного стилю спілкування викладача зі студентами
- стимулювання творчої навчальної діяльності студентів своєчасною позитивною оцінкою (якісний аспект
- посилення об’єктивності оцінювання знань, умінь і навичок студентів за 12-тибальною шкалою (кількісний аспект. Вимоги до організації навчально-творчої діяльності студентів
- ефективне використання навчального часу для підвищення рівня знань, умінь і навичок студента
- розвиток мислення студента
- оволодіння студентами навичками дослідницької діяльності
- прояв індивідуальних досягнень у когнітивній сфері
- створення студентом власного досвіду діяльності й апробація його на практиці. Розглянемо підсистеми спрямованості, характерологічних особливостей особистості, творчих умінь, індивідуальних особливостей психічних процесів, що відображають творчі можливості. Спрямованість на творчу діяльність (підсистема спрямованості) передбачає
- позитивне уявлення про себе, бажання пізнати себе


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
87
- творчий інтерес, допитливість
- потяг до отримання нової інформації, фактів. До характерологічних особливостей особистості відносять
- сміливість
- готовність до ризику
- самостійність
- ініціативність
- цілеспрямованість
- наполегливість
- упевненість у своїх силах і здібностях
- уміння довести почату справу до кінця
- працелюбність
- емоційна активність. До творчих умінь особистості відносять
- проблемне бачення
- здатність до висування гіпотез, оригінальних ідей
- здатність до дослідницької діяльності
- уміння аналізувати, інтегрувати й синтезувати інформацію
- розвинута уява й фантазія
- здатність до виявлення протиріч
- здатність до подолання інерції мислення
- здатність до міжособистісного спілкування. До психічних процесів особистості відносять
- альтернативність мислення
- дивергентність мислення
- точність мислення
- готовність пам’яті;
- асоціативність пам’яті;
- цілісність, синтетичність сприйняття
- пошуково-перетворювальний стиль мислення. Отже, формуванню творчої особистості студента сприяє створення оптимальних умов для реалізації і самореалізації ним творчих можливостей у навчальному процесі, тобто велике значення мають умови для творчості.
Література
1. Сисоєва С.О. Основи педагогічної творчості Підручник. – К Міленіум, 2006. –
344 с.
2. Проблеми освіти Наук.-метод. зб. / Кол. авт. – К Наук.-метод. центр вищої освіти,
2004. – Вип. 37. – 195 с.


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.

88
Особливості використання комп’ютерних технологій
у процесі навчання математики
Любов Черкаська, Марія Леонова
Реалізацію ідеї підвищення ефективності навчання сьогодні значною мірою пов’язують із застосуванням у навчальному процесі нових інформаційних технологій, розробкою та впровадженням сучасних програмних продуктів. Як показує практика, використання персональних комп’ютерів є можливим на всіх етапах навчання. Однією з переваг використання комп’ютерних програм під час засвоєння учнями нових знань є значно ширший спектр можливостей та видів подання навчальної інформації порівняно з традиційним викладом матеріалу. На цьому етапі використання мультимедійного проектора та відповідного програмного забезпечення створює умови для сприйняття матеріалу більш наочно та доступно. Учні не тільки усвідомлюють і запам’ятовують готові істини, алей самі беруть участь у процесі пошуку розв’язання навчальних задач. Так, під час розгляду теми Похідна в курсі алгебри та початків аналізу за допомогою комп’ютера у динаміці можливо продемонструвати на проекторі зміну положень січної за умови, що приріст аргументу прямує до нуля, тоді як з використанням традиційних засобів такий процес втілити вжиття досить складно. Під час формування навичок і вмінь учнів використання персонального комп’ютера, у першу чергу, дозволяє зменшувати витрати часу на проведення обрахунків. Важливо приділяти більше уваги урізноманітненню типів задач, пошуку різних методів їх розв’язування, що сприяє розвитку творчого мислення. Комп’ютери дозволяють успішно застосовувати у навчанні задачі на дослідження, моделювання різних ситуацій (існують програми, що використовують не тільки статичні об’єкти, алей показують їх у динаміці, зокрема, GRAN 1). На етапах застосування знань, навичок та вмінь, а також їх узагальнення та систематизації доцільно пропонувати учням розв’язувати вправи за допомогою комп’ютерних програм-тренажерів. За бажанням учителя завдання можуть бути комбінованими, тобто поєднувати в собі традиційне використання зошита, лінійки з інноваційним застосуванням комп’ютерних програм для виконання тих самих побудов, розв’язування тих самих задач. У процесі здійснення контролю результатів навчання застосування персонального комп’ютера дозволяє зменшувати час учителя на перевірку учнівських робіт, забезпечувати об’єктивність оцінювання, вести строгий облік успішності учнів. Досить ефективним є використання персонального комп’ютера під час проведення тестової перевірки результатів навчання. За наявності необхідних знань вчитель може самостійно розробити тестові


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
89
запитання та провести контрольну чи самостійну роботу комп’ютерними засобами. Зазвичай користування спеціальними програмами для розробки тестів не є складним як для вчителя, такі для учнів завдяки простому та зручному інтерфейсу. Працюючи з групою (класом, педагог під час здійснення контролю знань учнів практично не в змозі перевірити правильність розв’язань усіх задач, виконаними кожним з учнів. Вчасно невиправлені помилки усталюють неправильні уявлення, усунути які пізніше нелегко. Комп'ютер дозволяє перевірити усі відповіді, а завдяки спеціальним програмам помилка не тільки фіксується, але і визначається її характер, що дозволяє вчасно визначити й усунути причину, яка обумовила її появу. Отже, завдяки запровадженню і використанню спеціальних програм створюються необхідні умови для здійснення оперативної корекції. Варто відмітити, що використання контрольно-коригуючих комп’ютерних програм, комп’ютерних середовищ має наметі не тільки перевірку рівня навчальних досягнень учнів, скільки спрямовує мислення учнів та надає рекомендації щодо опрацювання відповідної літератури. Розглянемо можливість використання комп’ютерних технологій у процесі вивчення учнями однієї з тем алгебри та початків аналізу. Оскільки учні х класів мають необхідні знання з інформатики, то під час опанування ними теми Рівняння, нерівності та їх системи у рамках розгляду одного із способів розв’язування (графічного) доцільним є використання програми GRAN 1, що має у цій сфері значні можливості. Частину одного з уроків можна присвятити розгляду саме цього способу розв’язування за допомогою комп’ютерних засобів. Приклад.
Розв’язати графічним способом нерівність
4 3
2 1
2.
150 52 3
x
x
x


  
Побудувавши графік функції
4 3
2 1
150 52 3
x
x
x
y




на проміжку


10,10

, звертаємося до підпункту Нерівність пункту Операції. У відповідь на запит Знак <”, „Знак >” указуємо на підпункт Знак >” . Далі уводимо значення –2. У результаті отримуємо зображення, подане на рисунку, звідки видно, що множиною розв’язків указаної нерівності є

 
 

, 5.41 1.92,1.7 8.51,
 
 





Поділіться з Вашими друзьями:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   34


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал