Міністерство освіти І науки україни полтавський державний педагогічний університет




Сторінка1/34
Дата конвертації02.12.2016
Розмір5.09 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ПОЛТАВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ В.Г.КОРОЛЕНКА
ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ





НАУКОВІ ЗАПИСКИ

Матеріали
звітної наукової конференції
викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів
фізико-математичного факультету





15 травня 2008 року
Полтава


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.

2

Редакційна колегія

Москаленко Ю.Д., кандидат фіз.-мат. наук, доцент (голова)
Лагно В.І., доктор фіз.-мат. наук, професор
Руденко О.П.,
доктор фіз.-мат. наук, професор
Яковенко Л.І.,
доктор економічних наук, професор
Барболіна Т.М.,
кандидат фіз.-мат. наук, доцент
Москаленко О.А., кандидат пед. наук, доцент
Овчаров С.М., кандидат пед. наук, доцент
Саєнко О.В., кандидат фіз.-мат. наук, доцент

Наукові записки Матеріали звітної наукової конференції викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету. – Полтава АСМІ, 2008. – 312 с.


Відповідальність за аутентичність цитат, правильність фактів і посилань несуть автори статей.

До збірника увійшли основні результати наукових досліджень викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету Полтавського державного педагогічного університету імені В.Г. Короленка за 2007 рік. Дана добірка матеріалів буде корисною для науковців, учителів і студентів фізико-математичних факультетів.


© Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
3
Фізико-математичний факультет
підсумки наукової роботи за 2007 рік

Юрій Москаленко

Фізико-математичний факультет засновано в 1919 році з метою підготовки вчителів математики і фізики для забезпечення освітніх потреб Полтавщини. Зараз факультет готує фахівців у галузях знань „Фізико- математичні науки, Системні науки та кібернетика з напрямів підготовки (спеціальностей) Математика, Фізика та Інформатика. Враховуючи необхідність якісної підготовки педагогічних працівників до роботи в загальноосвітніх, професійно-технічних і позашкільних навчальних закладах, забезпечення їх готовності до викладання не менше, ніж двох шкільних предметів, та проведення позашкільної роботи, навчання майбутніх педагогів здійснюється за поєднаними напрямами спеціальностями) і спеціалізаціями. Так, здобуваючи академічну і професійну освіту за напрямом підготовки Математика, випускник згодом може отримати додаткову професійну освіту вчитель інформатики або вчитель економіки навчаючись за напрямом підготовки Фізика, можна здобути додаткові кваліфікації вчитель інформатики або вчитель математики а за напрямом підготовки Інформатика – другу професійну освіту (додаткову кваліфікацію) вчитель інформатики.
Професорсько-викладацький склад працює на чотирьох кафедрах математики, математичного аналізу та інформатики, загальної фізики і політекономії.
Професорсько-викладацький склад факультету налічує 47 осіб, із яких 7 докторів наук, професорів 24 кандидати наук, доценти. Середній вік штатних викладачів складає 44 роки, із них докторів наук, професорів – 63 роки кандидатів наук, доцентів – 44 роки без наукового ступеня і вченого звання – 36 років. Наймолодшою є кафедра математичного аналізу та інформатики – середній вік її викладачів складає
39 років.
Навчально-виховний процесі науково-дослідницьку діяльність на факультеті забезпечують професори
В.І. Лагно,
О.П. Руденко, ЛІ. Яковенко,
В.С. Жученко,
Б.Я. Кузняк, ОС. Мельниченко, ВВ. Стрілець, відмінники освіти України О.П. Губачов, В.О. Марченко,
Ю.Д. Москаленко, П.М. Федій, Е.Б. Яворський та інші висококваліфіковані викладачі. Уроці серед тем, які фінансуються за кошти Міністерства освіти і науки України, досліджувались дві фундаментальні теми


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.

4 1. Акустичні дослідження молекулярних процесів у сироватці крові, які моделюють процеси життя людини, хворої на онкологічні захворювання (науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор О.П. Руденко). Нова ультразвукова методика дозволяє діагностувати розвиток ранніх післяопераційних ускладнень за одну-дві доби до і після клінічних проявів. Акустичні дослідження сироватки крові хворих на рак засвідчили, що коефіцієнт поглинання ультразвуку і швидкість надзвичайно чутливі до змін рівня інтоксикації. Застосування нового ультразвукового методу може дати досить ефективний спосіб визначення стадії захворювання й у зв’язку з цим призначення протиракової терапії.
2. Формування економіки знань та соціально-економічні процеси трансформації, що його супроводжують (науковий керівник – доктор економічних наук, професор ЛІ. Яковенко. Охарактеризовано основні типи нематеріального капіталу і механізм його відтворення, проаналізовано вплив соціокультурних чинників на мотиваційні аспекти діяльності особистості та отримано подальший розвиток положення про зміни соціального статусу особистості в умовах формування економіки знань. У межах робочого часу викладачів наукові дослідження виконувались за такими темами
1. Наближені та аналітичні методи розв’язування математичних задач.
2. Теоретико-алгебраїчні методи дослідження й розв’язування диференціальних рівнянь математичної і теоретичної фізики.
3. Дослідження фізико-хімічних властивостей бінарних систему конденсованому стані.
4. Використання інформаційних технологій у навчальному процесі.
5. Структурно-інформаційні характеристики діяльності вчителя математики.
6. Конструювання технологій навчання фізики.
7. Проблеми становлення ринкової економіки в Україні.
8. Проблеми демократичної трансформації політичної системи України. На факультеті функціонують дві наукові школи. Наукова школа молекулярної акустики проводить багаторічні комплексні дослідження фізичних властивостей рідин аналіз акустичних спектрів цілого ряду рідких гомогенних і гетерогенних систем опис молекулярних механізмів релаксаційних процесів за допомогою квазіхімічних моделей. Школа створена на початку х років минулого століття доктором фізико- математичних наук, професором, академіком АН ВШ України, завідувачем кафедри загальної фізики О.П. Руденком. При кафедрі загальної фізики з


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
5 1995 р. працює проблемна лабораторія з молекулярної акустики, тоді ж була відкрита аспірантура зі спеціальності Теплофізика і молекулярна фізика, у якій під керівництвом О.П. Руденка підготовлено і захищено
6 кандидатських дисертацій. Зараз в аспірантурі навчається 4 особи. Наукову школу Становлення нової економіки як глобальний процес очолює доктор економічних наук, професор, завідувач кафедри політекономії ЛІ. Яковенко. На основі аналізу принципів функціонування світових економік постіндустріального типу та суперечностей соціально- економічних трансформацій досліджуються фундаментальні аспекти формування економіки знань в Україні. Працює аспірантура зі спеціальності Економічна теорія та історія економічних учень, у якій навчаються 8 осіб. Результати діяльності науково-педагогічного колективу факультету відображено в численних публікаціях, представлено на наукових конференціях. Кафедри факультету були організаторами таких конференцій, проведених у 2007 р. в Полтавському державному педагогічному університеті імені В.Г. Короленка:
1. Всеукраїнська науково-практична конференція Фізика, технічні науки стан, досягнення і перспективи (22–23 березня.
2. Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету (10 травня.
3. Друга Всеукраїнська науково-практична конференція Соціально- економічні трансформації в епоху глобалізації (17–18 травня.
4. Всеукраїнська науково-практична конференція „Кондратюківські читання, присвячені українському вченому-винахіднику, піонеру теоретичної космонавтики Юрію Кондратюку (Олександру Шаргею)”
(21–22 червня.
5. І Всеукраїнська наукова конференція Актуальні питання історії науки і техніки (11–12 жовтня. Викладачі факультету і частина студентів брали активну участь у роботі конференцій. Уроці кафедрами факультету було опубліковано 202 наукові та науково-методичні праці загальним обсягом 191 друкований аркуш. Для порівняння – у попередньому році мали 174 праці обсягом 165 друкованих аркушів. По кафедрах математики – 29 публікацій, 15 друк. арк.; математичного аналізу та інформатики – 49 публікацій, 81 друк. арк.; загальної фізики – 57 публікацій, 37 друк. арк.; політекономії – 67 публікацій, 58 друк. арк. Із них слід виділити 1 підручник з грифом МОН України, 19 навчальних посібників, 7 публікацій у міжнародних виданнях,
17 статей у фахових і 6 статей у центральних виданнях.



Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.
Звернемо увагу на такі науково-методичні видання
1. Ільченко ВР, Куликовський С.Г., Ільченко О.Г. Фізика Підручник для 7 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – Полтава Довкілля, 2007. – 160 с. (Рекомендовано МОН України)
2. Лагно В.І., Мельниченко ОС, Карапузова Н.Д., Ільченко О.О. Мала академія наук. Підготовка до конкурсів з математики. – Полтава
ПДПУ, 2007. – 240 с.
3. Руденко О.П. Смирнов В.С. Космічна тема в сучасній освіті особистості, події, факти. – Полтава Техсервіс, 2007. – 225 с.
4. Овчаров СМ. Основи роботи в Delphi 5,0: Навчальний посібник для студентів педагогічних ВНЗ. – Полтава Астрая, 2007. – 152 с.
5. Барболіна Т.М. Шкільний курс інформатики Навчальний посібник. – Полтава ПДПУ, 2007. – Ч Загальна методика. – 124 с.
6. Матвієнко ЮС, Кононович ТО. Редактор растрової графіки
GIMP: Навчальний посібник. – Полтава АСМІ, 2007. – 315 с.
7. Яковенко ЛІ, Непокупна ТА. Економічна теорія Навчально- методичний комплекс дисципліни. – Полтава Скайтек, 2007. – 49 с.
8. Стрілець ВВ. Історія політичної думки Навчально-методичний посібник. – Полтава Техсервіс, 2007. – 164 с.
9. Радько П.Г. Політологія – наука про державотворення Навчальний посібник до семінарських занять. – Полтава Техсервіс, 2007. –
100 с. На фізико-математичному факультеті за звітний період надруковано
4 збірники матеріалів конференцій і збірник наукових праць „Фізико- математичні науки. Університетом визначається рейтинг досягнень кожного викладача. Відмітимо всіх викладачів, які набрали не менше 100 балів і ввійшли в передову частину рейтингової таблиці професори О.П. Руденко (319,26 балів, ЛІ. Яковенко (256,5 балів, ВВ. Стрілець (217 балів, В.І. Лагно
(208 балів, доценти ТА. Непокупна (171 бали, О.А. Москаленко (167 балів, С.Г. Куликовський (134 бали, СМ. Овчаров (103,3 бали,
В.П. Сухомлин (100 балів, ст. викл. ЮС. Матвієнко (103,9 бали. За попередній рік лише п’ятеро мали не менше 100 балів і аж дев’ятеро – не більше 20 балів. Студентська наука є важливою складовою навчально-виховного процесу у ВНЗ. На фізико-математичному факультеті постійно приділяється увага питанням, пов’язаним із науково-дослідницькою діяльністю студентів. Організовують наукову діяльність факультету кафедри математики, математичного аналізу та інформатики, загальної фізики, політекономії та студентське наукове товариство. Використовуючи можливості навчального процесу і позанавчальний час, студенти реалізують свої творчі плани наукового спрямування. Усе це сприяє


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
7
виконанню на якісному рівні курсових, дипломних і магістерських досліджень, написанню статей, підготовці повідомлень на конференції. На кафедрах факультету функціонують 34 гуртки і проблемні групи. Під керівництвом викладачів підготовлено 72 наукові публікації студентів, з яких 40 одноосібно. Це значно кращий результат, ніж за попередні роки. Зокрема, у 2006 р. мали 43 публікації, із яких 28 написані студентами одноосібно. Важливим напрямом науково-дослідницької роботи студентів є їх участь в олімпіадах із фахових дисципліні конкурсах студентських наукових робіт. Відмітимо здобутки факультету за 2006–2007 н. р. Так,
Землянська Клавдія (група М) здобула те місце у ІІ етапі Всеукраїнської олімпіади з математики серед студентів вищих педагогічних навчальних закладів ІІІ – І рівнів акредитації, яка проводилась ум. Суми наукова робота Крок до зірок, виконана
Філімоновою Марією (група М) під керівництвом доц. кафедри математики Москаленко О.А., посіла 1-ше місце і відзначена дипломом І ступеня на підсумковій науково-практичній конференції Всеукраїнського конкурсу студентських наукових робіт у галузі Педагогічні науки (РВНЗ Кримський гуманітарний університет, 15 травня 2007 року, м. Ялта
Ліненко Вікторія (група М) посіла 2-ге місце за результатами Всеукраїнського конкурсу студентських наукових робіт у галузі Педагогічні науки і нагороджена дипломом ІІ ступеня (науковий керівник – член-кореспондент АПН України Бойко А.М.). Доцент кафедри математики О.А. Москаленко нагороджена грамотою Міністерства освіти і науки України як науковий керівник переможця Всеукраїнського конкурсу студентських наукових робіт. Констатуючи певні досягнення кафедрі студентства, зупинимося на актуальних завданнях, вирішення яких сприятиме більш вагомій позиції факультету в науково-дослідницькій діяльності університету покращення якісного складу кафедр факультету. Особливо актуальною є підготовка докторів науку галузі фізико-математичних наук покращення якості наукової та науково-методичної продукції збільшення відсотку публікацій у фахових виданнях, навчально- методичних посібників з грифом МОН України тощо систематична підготовка студентів до олімпіад із фахових дисципліні конкурсів студентських наукових робіт (повноцінне функціонування школи олімпійського резерву, індивідуальна робота з обдарованими студентами тощо.




Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.

8






МАТЕМАТИКА














Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
9
Точні розв’язки нелінійного рівняння дифузії
Тетяна Баранник
Робота присвячена побудові точних розв’язків нелінійного рівняння дифузії
1 1
3 2
2 2
2 0
1 2
3 2
n
n
n
n
n
t
xx
x
u
u
u u
a u
a u a u
a u
a u












, (1) де
 
2 2
, ,
,
,
t
xx
x
u
u
u
u u t x u
u
u
t
x
x










,
0 1
2 3
4 0,
, , , ,
,
1
a a a a a
R n



 . Якщо
0 0
a
 , то
0
a можна звести до 1 або –1, помноживши функцію
u на відповідний скаляр. Рівняння (1) є узагальненням класичного рівняння Бюргерса
t
xx
x
u
u
uu



, а також відомих рівнянь Фішера [1]


1
t
xx
u
u
u
u



і Маррі [2]
2
t
xx
x
u
u
uu
u
cu






. Важливим частинним випадком рівняння (1) є рівняння типу Колмогорова-Петровського-
Піскунова
, (2) яке досліджувалось в [3]. Відзначимо, що систематичне вивчення умовної симетрії цього рівняння для
4 3,
0
n
a


було започатковано в [4]. Для побудови точних розв’язків рівняннями використовуємо анзац
, (3)
k
– стала,
 
,
z z t x

– анзац, запропонований в [3] для побудови точних розв’язків рівняння (2). Розглянемо випадок
0 0
a

Підставимо (3) в (1) і вважатимемо в отриманому рівнянні (яке внаслідок громіздкості наводити не будемо)
(4) Рівняння (4) є квадратним відносно
і має корені
(5) Використовуючи позначення
(6) отримане рівняння можна переписати в такому вигляді
2 2
2 3
4 1
2 3
3 1
1
x xt
x xxx
x
xx
x
t
x
xx
xx
n
n
z z z
z z
zz
z
z
z z
z
z
z
z
n
n






























%
(7)


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.

10
Розв’язок рівняння (7) шукаємо у вигляді

(8) Підставивши (8) в (7), отримуємо рівняння
 
 
3 3
2 2
2
,
3 4
1 2
1 1
n
n
n
n
        


    
 






   



























%
(9) де
d
d



 
Розв’язки рівняння (9) шукаємо у вигляді [5]
(10) де
– сталі, а функція задовольняє рівняння
(11) Для того, щоб функція (10) була розв’язком рівняннями повинні прирівняти окремо всі доданки, які містять парні і непарні степені квадратного кореня, визначеного формулою (11). Враховуючи це зауваження, отримуємо таку систему рівнянь
, (12)
.
(13) Поділимо обидві частини рівняння (12) на
: Виконаємо заміну яка перетворює рівняння (12) в рівняння Ріккаті

(14) Загальний розв’язок рівняння (14) утворюють функції
якщо
(15) якщо
(16) якщо
(17) де
C
– стала інтегрування.


Звітна наукова конференція викладачів, аспірантів, магістрантів і студентів фізико-математичного факультету
11
Поділимо обидві частини рівняння (13) на
і виконаємо заміну в результаті матимемо рівняння
(18)
З’ясуємо, наприклад, при яких значеннях параметрів
і функція (15) буде задовольняти рівняння (18). Підставивши (15) в (18) і прирівнявши коефіцієнти при відповідних степенях
2 3
cosh
C
 












, отримаємо систему рівнянь, розв’язавши яку матимемо якщо
0,
2

 


%
, якщо 0,


%

(19) Отже, рівняння (1) має розв’язок
, де визначається формулою (5), а коефіцієнти рівняння (1) визначаються співвідношеннями (6), (19). Відзначимо, що розв’язки рівняння (1) для наведені в [3]. Аналогічно показуємо, що розв’язками рівняння (1) є функції
, якщо
;
, якщо

Література
1. Fisher R.A. The wave of advance of advantageous genes // Ann. Eugenics. – 1937. – № 7.
– P. 353–369.
2. Murray J.D. Mathematical biology. – Berlin: Springer, 1989. – 750 p.
3. Nikitin A.G., Barannyk T.A. Solitary wave and other solutions for nonlinear heat equations // Centr. Eur. J. Math. – 2005. – №2. – P. 840–858.
4. Фущич ВИ, Серов Н.И. Условная инвариантность и редукція нелинейного уравнения теплопроводности // Докл. АН УССР. – 1990. – № 7. – С. 24–28.
5. Fan E. Multiple travelling wave solutions of nonlinear evolution equations using a unified algebraic method // J. Phys. A: Math. Gen. – 2002. – 35. – P. 6853–6872.


Полтавський державний педагогічний університет імені В.Г. Короленка, 15 травня 2008 р.

12
Розширення поняття лексикографічної
еквівалентності точок відносно евклідової
комбінаторної множини

Тетяна Барболіна
У роботах [1, 2] запропоновано метод розв’язування задач евклідової комбінаторної оптимізації, що ґрунтується на ідеях розбиття простору за допомогою відношення еквівалентності та наступному напрямленому переборі класів еквівалентності. Проте спосіб введення відношення еквівалентності, покладеного в основу такого розбиття, дозволяє розв’язувати лише повністю комбінаторні задачі. Уданій статті розглядається узагальнення відношення лексикографічної еквівалентності відносно евклідової комбінаторної множини для випадку, коли довжини вибірок, які належать e -множині, менші вимірності простору. Надалі вживатиметься термінологія з [3] стосовно евклідових комбінаторних множин таз стосовно лексикографічної еквівалентності точок відносно евклідової комбінаторної множини. Нехай ,
k u N
 ( k u
 ); для точки


1
,..., ,...,
u
k
u
x
x
x
x
R


позначимо
 


1
,...,
k
k
x
x
x


. Нехай також
k
E e -множина, елементами якої є упорядковані k -вибірки із мультимножини G ,
 


k
k
l
l
E
x x E



Вважатимемо, що для всіх точок
x
опуклої оболонки множини
k
E
виконується така умова якщо для деякого
l N

 
k
l
l
x
E


, то знайдуться точки
,
k
x x
E
  
такі, що
 
 
 
l
l
l
x
x
x







, причому
 
k
x
x
x



f тут і далі символом f позначено відношення лексикографічно більше. Означення 1. Точки ,
u
x y R

(
x
y
f
) називатимемо лексикографічно еквівалентними відносно евклідової комбінаторної множини
k
E , якщо виконується одна з двох умовне існує такого


1
,...,
k
k
z
z
z
E


, що
 
 
k
k
x
z
y


f f
;
2)
 
 
k
k
x
y



Надалі введене відношення, які в [1], називатимемо еквівалентністю якщо точки x та
y є еквівалентними, записуватимемо x
y
;
, інакше —
x
y
;
Твердження 1. Відношення

лексикографічної еквівалентності точок простору відносно евклідової комбінаторної множини є відношенням еквівалентності.



Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал