Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу загальної Фізики «Оптика. Хвильова оптика»



Скачати 440.98 Kb.
Pdf просмотр
Сторінка1/3
Дата конвертації27.01.2017
Розмір440.98 Kb.
ТипМетодичні вказівки
  1   2   3

1
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Одеський національний університет імені І.І.Мечникова
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до лабораторних робіт з курсу загальної Фізики
«Оптика. Хвильова оптика»
Для студентів II курсу стаціонару та III курсу заочного відділення фізичного факультету
ОДЕСА
2010

2
Укладачі: І.Р. Яцунський, кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри експериментальної фізики
С.В. Зубрицький, кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри експериментальної фізики
Рецензенти: О.А. Кулініч, доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник УНПЦ ОНУ
Н.В. Маслєєва, кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри фізики твердого тіла
Друкується за рішенням
Вченої Ради Фізичного факультету
Протокол № 2 від 01.10.2010

3
Зміст
Вступ…………………………………………………………………….………..……..4
Робота 1. Поляризація світла. Закон Малюса………………………………….…..……...5
Робота 2. Визначення показника заломлення світла з вимірів кута Брюстера…………..13
Робота 3. Визначення довжини світлової хвилі за допомогою біпризми Френеля..............18
Робота 4. Вивчення інтерференційної схеми кілець Ньютона…………………….…….24
Робота 5. Дослідження дифракційної решітки за допомогою гоніометра………………31
Робота 6. Визначення показника заломлення, дисперсії, роздільної здатності скляної призми за допомогою гоніометра……………………………………………….……...37
Робота 7. Основні закони фотометрії………………………………………………..…44
Література………………………………………………………………………..…….50

4
Вступ.
Посібник містить опис лабораторних робіт з курсу загальної фізики, які виконуються під час вивчення розділу «Хвильова оптика». Кожна робота супроводжується ґрунтовним викладенням теоретичного матеріалу, необхідного для вмотивованого виконання вимірювань та розрахунків.
Детальні та проілюстровані пояснення процесу виконання робіт дозволяють підвищити ступінь самостійності студента на лабораторних заняттях, що значно підвищує ефективність бригадного методу виконання робіт.
Виконанню роботи в лабораторії обов’язково передує домашня підготовка з теорії та методики виконання лабораторної роботи, а також заготівля протоколу, що містить креслення схеми пристрою, таблиць приладів і прямих вимірювань, написання і розшифровку робочих формул.
За попередньою вказівкою викладача студент відповідає на певні контрольні запитання.
До виконання лабораторної роботи допускаються студенти, котрі виконали домашню роботу і показали позитивний результат експрес- опитування в лабораторії.
Зміст протоколів усіх робіт повинен містити:
1.
Назва роботи.
2.
Мета роботи.
3.
Схема експерименту, назви ії елементів.
4.
Робочі формули з поясненням величин.
5.
Таблиця прямих вимірювань.
6.
Обробка результатів вимірювань
7.
Зведення результатів у стандартній формі.
8.
Висновки.

5
РОБОТА 1. ПОЛЯРИЗАЦІЯ СВІТЛА. ЗАКОН МАЛЮСА.
Мета роботи: вивчити явище поляризації світла та перевірити справедливість закону Малюса.
Теоретичні відомості.
Згідно з теорією, світло являє собою поперечну електромагнітну хвилю, у якій вектори
E

й
H

коливаються у взаємно - перпендикулярних напрямках (рис.1). При взаємодії світла з речовиною основну роль відіграє електричний вектор, тому надалі стан електромагнітної хвилі ми будемо характеризувати тільки цим вектором.
Звичайне джерело світла випромінює електромагнітні хвилі, у яких напрямок коливань вектора
E

хаотично міняється згодом. Таке світло називають природнім, або неполяризованим (рис.2, а). Тут напрямок площини креслення. Якщо із звичайного світла виділити коливання, що розташовані в одній площині, одержимо лінійно, або плоскополяризоване світло (рис.2, б). Якщо у світловому промені один напрямок коливань вектора
E

переважає в порівнянні з іншими, таке світло називають частково поляризованим (рис.2, в).
Рис.1. Монохроматична світлова хвиля Рис.2. Діаграми поляризованого та неполяризованого світла.

6
По визначенню, ступінь поляризації світла задається наступною формулою
1 1
,
1 1
s
p
s
p
s
s
p
s
p
p
P
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
 











,
(1) де
2 2
,
,
s
p
s
p
I
I
E
E
- інтенсивність s, p компонент світла, що пройшло через поляроїд.
Одержати поляризоване світло можна різними способами. Розглянемо основні з них. Одним з методів виділення світлових хвиль із певною орієнтацією електричного вектора є відбиття або заломлення світла на границі двох ізотропних діелектриків. У цьому випадку при певному куті падіння
0

відбите світло повністю поляризоване, а напрямок коливань вектора
E

перпендикулярно площини падіння. При цьому з формул
Френеля випливає, що
0 21
tg
n


, де
21
n
- відносний показник заломлення, а
0

називається кутом Брюстера (Рис.3). При кутах падіння, відмінних від
0

, відбите світло частково поляризоване. Заломлене світло завжди частково поляризоване, але при куті падіння
0

воно максимально поляризоване, і притому так, що коливання вектора
E

розташовані переважно в площині падіння. Ступінь поляризації заломленого променя можна збільшити, збільшивши число заломлень. Якщо скласти разом 8 - 10 скляних пластин, то при падінні під кутом Брюстера й заломлене, і відбите світло буде лінійно поляризованим, інтенсивності обох пучків будуть рівні (при зневазі поглинанням у склі), а напрямку коливань електричних векторів у заломленому й відбитому пучках будуть взаємно перпендикулярні. Такий набір пластин називається стопою і може застосовуватися в якості поляризатора.
Одержати поляризоване світло можна, пропустивши його через оптично анізотропні кристали, типовими представниками яких є турмалін

7 та ісландський шпат. Для таких кристалів швидкість поширення світла в них залежить від напрямку поширення. Турмалін виділяє із природного світла коливання тільки одного напрямку, поглинаючи інші. Кристал
ісландського шпату розділяє минаючий через нього пучок природного світла на два, що поширюються паралельно первісному. Навіть якщо кут падіння первинного пучка дорівнює нулю, заломлений пучок розділяється на два, причому один з них представляє продовження первинного
(звичайний промінь), а другий відхиляється усередині кристала так, що кут заломлення відмінний від нуля (незвичайний промінь) (рис.4). Але по виходу із кристала обоє променя залишаються паралельними. Обоє променя однакові по інтенсивності й лінійно поляризовані у взаємно перпендикулярних напрямках. У кристалі ісландського шпату є один напрямок, уздовж якого подвійна променезаломлюваність не виникає. Цей напрямок називається оптичною віссю кристала.
Рис.3. Падіння світла під кутом
Брюстера
Рис.4.
Проходження світла скрізь кристал ісландського шпату.
Для аналізу поляризованого світла використовуються ті прилади, що й для його поляризації. Якщо на шляху поляризованого світла поставити
інший поляризаційний прилад - аналізатор, то можна визначити, яке світло дає поляризатор: частково або повністю поляризоване. Якщо світло

8 лінійно поляризоване, то, коли головні напрямки аналізатора й поляризатора паралельні, інтенсивність світла, що пройшло через аналізатор не зміниться. Якщо головні напрямки взаємно перпендикулярні, аналізатор світла не пропустить. Малюс показав, що інтенсивність світла, що пройшла через аналізатор визначається за законом:
2 0
cos
I
I


,
(2) де

- кут між головними напрямками аналізатора й поляризатора.
Поляризоване світло використовується в дефектоскопії для виявлення напруг у прозорих предметах. Області напруг у матеріалі є анізотропними.
Якщо на таку область послати лінійно поляризоване світло, виникне подвійна променезаломлюваність. За рахунок відмінності в показниках заломлення для звичайного й незвичайного променів між ними виникне певна різниця ходу. При суперпозиції, ці промені дають інтерференційну картину. Це дозволяє визначити місце дефекту і його величину.
Експеримент.
Вправа 1. Поляризація світла при заломленні. Визначення
ступеня поляризації скляної стопи.
Використовуємо в якості поляроїда стопу скляних пластин. Стопа дає частково поляризоване світло, ступінь поляризації якої необхідно визначити. Якщо освітити щілину природнім світлом і потім на шляху променя поставити кристал ісландського шпату на екрані одержимо два зображення щілини. Напрямки коливань електричних векторів у променях, що дають зображення, будуть мати однакову освітленість. При наявності поляроїда, за кристалом шпата, вони будуть однаково освітлені при такому його положенні, коли його головний напрямок ділить кут між напрямками коливань вектора
E
в І й ІІ зображеннях (кут 90

) навпіл. Освітимо щілину частково поляризованим світлом, що виникає при проходженні стопи.
Припустимо, що напрямки коливань якого збігаються з основними напрямками кристала ісландського шпату. Тоді одне зображення щілини утворюється тільки S- світлом, а інше P- світлом. (S- і P- компоненти

9 світла з коливаннями Е, перпендикулярними й паралельними площини падіння відповідно). Тепер зображення щілини будуть мати неоднакові освітленості. Освітленості можна зрівняти, повернувши поляроїд з первісного положення на деякий кут

, менший 45

. Кут

, пов'язаний з величиною

(Is, Ip
- інтенсивності компонентів частково поляризованого світла) співвідношенням
(45
)
tg




,
(3)
Таким чином, за формулою (1) можна визначити ступінь поляризації Р.
Формулу для ступеня поляризації стопи можна вивести з рис.5, на якому ОХ і ОУ - головні напрямки кристала ісландського шпату; ОР і ОS - основні напрямки частково поляризованого світла; I і ІІ - положення головного напрямку поляроїда без стопи й зі стопою.
Рис.5.Геометрична схема розрахунків робочої формули.
Рис.6. 1 – джерело світла, 2 – щілина, 3 – кристал ісландського шпату, 4 - об'єктив, 5 – екран.
Як бачимо з рис.5, для однакової освітленості обох зображень щілини положення
ІІ головного напрямку поляроїда повинне бути перпендикулярно до SP, тому що в цьому випадку проекції ОР і ОS на напрямок ІІ однакові. Оскільки
2 2
;
s
p
OS
OP






10
;
)
45
cos(



o
OL
OS
)
45
cos(



o
OL
OP
одержимо
)
45
(
)
45
(
cos
)
45
(
cos
2 2
2









o o
o
tg
Вправа виконується в наступному порядку:
1. Збирають установку за схемою рис.6. Беруть вузьку щілину й одержують на екрані два її чіткі зображення.
2. Обертанням кристала домагаються максимальної відстані між зображеннями щілини. Потім розкривають щілину, поки обоє зображення не стикнуться.
3. Між кристалом і об'єктивом ставлять поляроїд і його обертанням домагаються рівності освітленості обох зображень. По лімбу поляроїда знімають показання α
1 4. Установлюють між щілиною й поляроїдом стопу і її обертанням знову домагаються рівності освітленості обох зображень. Знімають відлік по лімбу стопи.
5. Повертають стопу на 45° за годинниковою стрілкою. Рівність, що порушилася, освітленості відновлюють обертанням поляроїда убік, протилежну напрямку обертання стопи. По лімбу поляроїда знімають відлік α
2 6. Обчислюють


1 2





, ß=tg
2
(45

-α),
1 1
P






7. Проробляють те ж саме при повороті стопи на 45° проти годинникової стрілки.
8. Обчислюють середнє значення Р.
Вправа 2. Спостереження штучної анізотропії у твердих тілах.
На оптичній лаві встановлюють поляризатор і аналізатор. Світло, що пройшло скрізь ці прилади проектують на екран. Обертаючи аналізатор,

11 домагаються максимального затемнення поля зору. Досліджувані зразки поміщають між поляроїдами й проектують їхнє зображення на екран. При, деформації зразки дають подвійне променезаломлення, у результаті чого в певних місцях на екрані поле зору просвітлюється. Замалювати розташування темних і світлих ділянок, що виникають при деформації просвічуваних предметів.
Вправа 3. Перевірка закону Малюса.
Установлюють на оптичній лаві поляризатор, аналізатор, і вентильний фотоелемент. Оскільки поляроїд червону область спектра не поляризує, необхідно перед поляризатором поставити зелений світлофільтр.
Приєднують фотоелемент до гальванометра. Обертаючи аналізатор, домагаються максимального відхилення гальванометра. Очевидно, при цьому головні напрямки поляризатора й аналізатора збігаються, тобто

=0. Потім знімають показання гальванометра через кожні 10° повороту аналізатора в межах від 0 до 360°. Дані заносять в наступну таблицю

cos

2
cos

I
Будують графік залежності сили фотоструму I, пропорційного
інтенсивності минаючого світла від квадрата косинуса кута повороту аналізатора:
2
(cos
)
I

Література: 1, 2, 4, 5.
Основні питання:
1. Визначення ступеня поляризації світла.
2. Визначення природного та поляризованого світла.
3. Що таке поляризатор та аналізатор.
4. Як можна отримати поляризоване світло?
Контрольні питання:
1.
Поняття природного й лінійно поляризованого світла. Ступінь поляризації.

12 2.
Одержання поляризованого світла при його відбитті й заломленні на границі двох ізотропних діелектриків. Кут Брюстера. Стопа скляних пластин.
3.
Одержання лінійно поляризованого світла за допомогою анізотропних кристалів.
4.
Вивести рівняння для визначення ступеня поляризації стопи.
5.
Штучна анізотропія. Основи дефектоскопії.
6.
Сформулювати закон Малюса. Намалювати оптичну схему для експериментальної перевірки закону Малюса.

13
РОБОТА 2. ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКА ЗАЛОМЛЕННЯ З
ВИМІРІВ КУТА БРЮСТЕРА.
Мета роботи: вивчення сутності ефекту Брюстера та визначення показника заломлення діелектриків.
Теоретичні відомості.
Як відомо, при відбивання світла від поверхні діелектрика супроводжується поляризацією променів. Поляризація виявляється неповною або частковою, тобто відбитий промінь являє собою суміш природного світла з деякою частиною поляризованого. Частка поляризованого світла у відбитому пучку залежить від величини кута падіння υ.
При цьому зі зростанням кута υ частка поляризованого світла зростає, так що при визначеному куті υ
0
, відбитий промінь виявляється цілком поляризованим. Розмір кута повної поляризації залежить від показника заломлення середовища і визначається, як установив Брюстер, співвідношенням
0
tg
n


, де n – відносний показник заломлення середовища. При подальшому збільшенні кута падіння частка поляризованого світла знову зменшується.
Таким чином, відбивання світла від поверхні діелектрика під кутом
Брюстера
υ
0
можна використовувати для одержання лінійно поляризованого світла. Досвід показує, що електричний вектор у відбитому світлі, у випадку повної поляризації, коливається перпендикулярно площини падіння. При частковій поляризації цей напрямок коливань є переважним. Закон Брюстера можна одержати з формул Френеля для проходження світла через межу двох діелектриків.
Природне, тобто неполяризоване світло можна, як відомо, представити у вигляді двох плоскополяризованих у взаємно перпендикулярних напрямках хвиль. Виберемо положення площин коливання так, щоб одна з них збігалася з площиною падіння. Тоді складові електричного вектору для падаючої, відбитої і заломленої світлової хвилі, що лежать у площині

14 падіння, будуть орієнтовані відповідно до мал.1. Вони позначені відповідно через
E
p
, R
p
і D
p
. Складові E
s
, R
s
і
D
s перпендикулярні до площини креслення і тому позначені кружками.
Формули
Френеля встановлюють визначені співвідношення між амплітудами падаючої, заломленої і відбитої хвиль. На практиці зручніше, однак, користуватися співвідношеннями між інтенсивністю світла у вигляді коефіцієнтів відбиття відповідних компонент:
2 2
(
)
(
)
s
Sin
r
Sin
 
 



(1)
2 2
(
)
(
)
p
tg
r
tg
 
 



(2)
Якщо світло , що падає , природне, то
2 2
2 2
1
(
)
(
)
2
(
)
(
)
s
p
Sin
tg
r
r
r
Sin
tg
 
 
 
 




 








(3)
У цьому останньому випадку можна сказати, що для падаючого світла амплітуди хвиль, що коливаються в площині падіння і перпендикулярно до неї, у середньому дорівнюють один одному, тобто Е
s

p
. Для відбитого світла, однак, r s
≠r p
, тому відбите світло виявляється більш-менш поляризованим. Тому що r s
>r p
то у відбитому світлі завжди переважають коливання, перпендикулярні площини падіння. При умові,
2

 
 
, (4) tg(υ+χ) ═ ∞
і r p
=0, отже, відбита хвиля виявляється цілком поляризованою.
З співвідношення n=sinυ /sin χ і умови (4) одержуємо закон
0
tg
n


Рис.1. Діаграма заломлення та відбиття світла на межі двох діелектриків

15
Загальний характер залежності інтенсивності відбитого від поверхні діелектриків світла від кута падіння ілюструють криві мал.2, де криві I і 2 відносяться до S - і Р - компонентів.
Фізичне тлумачення закону
Брюстера виходить з уявлень про вторинні хвилі, збуджуваних у речовині що дають відбите світло.
Електричний вектор падаючої світлової хвилі викликає в діелектрику коливання електронів, напрямки яких збігаються з напрямком електричного вектора заломленої хвилі. Ці коливання збуджують на поверхні поділу відбиту хвилю, що поширюється в першому середовищі. Але лінійно коливний електрон не випромінює енергії в напрямку коливань. А так як при виконанні закону Брюстера відбитий промінь перпендикулярний заломленому, то для коливань у площині падіння відбита хвиля не одержує ніякої енергії. Таким чином, у відбитій хвилі коливання електричного вектора відбуваються тільки в площині, перпендикулярній площині падіння. На досвіді закон Брюстера не виконується цілком строго. Відбите світло при падінні під кутом υ
0
, виявляє слабку еліптичну поляризацію. Невеликі відхилення від закону
Брюстера пояснюються існуванням дуже тонкого перехідного шару на поверхні, що відбиває, у якому дипольні моменти молекул орієнтовані
інакше, чим усередині діелектрика. Закон Брюстера має місце не тільки для діелектриків, але і для напівпровідників в області слабкого поглинання.
Рис.2. Інтенсивності компонент відбитого від діелектрика(1, 2) та металу (3, 4) світла

16
Цілком інше відбувається при відбиванні світла від полірованих металевих поверхонь (мал.2, криві 3,4; тут 3 - S компоненти, 4 - P компоненти). Навіть при нормальному, крива 4 не досягає в мінімумі нульового значення. Метод не дає повної поляризації відбитих променів ні під яким кутом. При відбиванні від металевої поверхні лінійно поляризоване світло стає еліптично поляризованим.
Експеримент.
Ефект Брюстера в даній роботі здійснюється в такому варіанті.
Діелектрична пластинка, показник заломлення якої треба визначити, освітлюється лазерним вже поляризованим світлом. При куті падіння, рівному куту Брюстера, відбитий промінь майже зникає, тому що вторинні джерела не випромінюють світло такої поляризації в напрямку відбитого променя. Таким чином виміривши цей кут з закону Брюстера можна визначити показник заломлення. Відповідні виміри звичайно виконуються на установці, що складається з фотоелемента, з'єднаного з гоніометром.
Вправа виконується в наступному порядку:
1.
Вмикають лазерний блок, фотоелемент та живлення гоніометра.
2.
Розміщують діелектричний зразок на стільці гоніометра.
3.
Закріплюють гоніометр таким чином, щоб можна було змінювати кут падіння лазерного випромінювання на зразок.
4.
При різних кутах падіння вимірюють інтенсивність відбитого світла, що пропорційне значенню напруги на фотоелементі.
5.
Заносять дані в наступну таблицю
6.
Будують графіки залежності інтенсивності відбитого світла від кута падіння для 3 зразків. Находять для них показники заломлення n

( )
I


17 7.
Порівнюють експериментальні та теоретичні значення показника заломлення n.
Література: 1, 2, 4, 5.
Основні питання:
1. Визначення поляризованого світла.
2. Визначення відносного показника заломлення середовища n.
3. Закони відбиття світла.
4. Що таке кут Брюстера?
Контрольні питання:
1.
В чому полягає явище ефекту Брюстера.
2.
Чи залежить кут Брюстера від довжини хвилі.
3.
В чому полягає суть методу визначення кута Брюстера.
4.
Визначення показника заломлення. Від чого він залежить.
5.
Як поляризується світло при відбиті та заломленні від поверхні діелектриків?
7.
Формули Френеля та отримання закону Брюстера.

18
РОБОТА 3. ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ СВІТЛОВОЇ ХВИЛІ ЗА
ДОПОМОГОЮ БІПРИЗМИ ФРЕНЕЛЯ .
Мета роботи: вивчення явища інтерференції та визначення довжини хвиль.
Теоретичні відомості .
Інтерференцією світла називають явище перерозподілу енергії світлових когерентних хвиль у просторі внаслідок їх накладання.
Досліджувати такий перерозподіл можна шляхом спостереження за освітленістю в тій чи іншій точці простору. Необхідною умовою існування
інтерференції є когерентність хвиль, які накладаються. Когерентністю у широкому значенні називають узгоджене проходження хвильових або коливальних процесів. Тому когерентними вважаються ті хвилі, які мають однакові частоти та незмінну різницю фаз δφ. Унаслідок особливостей процесу випромінювання світлових хвиль речовиною світло від переважної більшості звичних нам джерел не є когерентним. Проте одну й ту саму хвилю неважко поділити на дві складові, примусити пройти різні відстані, а потім знову звести в одну точку (див. рисунок 1). За таких умов різниця фаз буде визначатися різницею (τ
2
τ
1
) часів долання кожною з хвиль свого шляху. З рисунка 1а видно, що означені часові проміжки визначатимуться не лише шляхами s
1
та s
2
, а й швидкостями υ
1
= с/n
1
, та υ
2
= с/n
2
. Тут с – швидкість світла у вакуумі, а n
1
та n
2
– показники заломлення середовищ, через які прямуватимуть відповідно перша й друга частини розділеної хвилі. Тоді різниця фаз двох хвиль знаходиться як
2 1
2 1
2 2 1 1 2
1
(
)
(
)
(
)
s
s
s n
s n
v
v
c
c


  








 
,
(1) де Δ = s
2
n
2
s
1
n
1
називають оптичною різницею ходу, ω – циклічна частота хвилі. Природно, що максимального значення енергія світлової хвилі досягатиме, коли різниця фаз δ буде визначатись як ±2πm, m = (0, 1, 2, ...).
В цьому разі обидві хвилі йтимуть в точку Р в одній фазі. Із співвідношення (1) маємо

19 max
m


 
,
(2) де λ – довжина хвилі у вакуумі. Умова мінімуму інтерференції аналогічним чином запишеться як min
1
(
)
2
m


 

(3)
Отже для спостереження інтерференції необхідно мати два когерентні пучки світлових променів. Світлові хвилі, випромінювані двома незалежними джерелами, як правило, є некогерентними. Тому для одержання когерентних променів світло від одного джерела розділяють яким-небудь образом на два пучки. Один з найбільш простих методів одержання когерентних джерел заснований на використанні біпризми
Френеля. Біпризма Френеля складається із двох гострокутних призм із дуже малими заломлюючими кутами A і B (рис.2), складених підставами.
Практично вона виготовляється з одного шматка скла таким чином, що виходить рівнобедрена призма ABC, у якої AC=CB, A


B, а

C близький до 180

. Ребра, що утворюються при перетинанні граней AC і
BC, називаються заломлюючими.
Одержання когерентного випромінювання й спостереження інтерференції здійснюється в такий спосіб. b
a
B
A
S


Поділіться з Вашими друзьями:
  1   2   3


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал