Куля і сфера



Скачати 96.64 Kb.
Дата конвертації19.06.2017
Розмір96.64 Kb.

Збільшення розумового навантаження на уроках математики в професійно-технічних навчальних закладах вимагає викладача задуматися над тим, як підтримати в учнів зацікавленість до матеріалу, що вивчається.

У зв'язку з цим актуальним є пошук нових ефективних методів і таких методичних прийомів, які б сприяли активізації пізнавальної діяльності учнів на уроках, стимулювали їх до самостійного надбання знань. До таких педагогічних методів і прийомів можна віднести:


  • використання наочності і технічних засобів навчання, що забезпечує перехід від живого споглядання до абстрактного мислення;

  • реалізація міжпредметних зв'язків, яка приводить учнів до усвідомлення взаємозв'язків з математикою та іншими предметами;

  • професійна спрямованість викладання, завдяки якої учні пізнають про застосування математики у їх майбутній професії.

Тема, яка розглядається на уроці, дає можливість показати використання всіх цих методів і прийомів, показати учням застосування кулі і сфери в побуті, архітектурі і, що саме головне, в їх майбутній професії машиніста екскаватора одноковшового.

Тема: Куля і сфера.
Мета:

  • дидактична - сформувати поняття кулі, сфери, центра кулі (сфери), радіуса кулі (сфери), діаметра кулі (сфери), діаметрально протилежних точок;

- сформувати вміння розв'язувати задачі на використання цих понять;

- показати застосування кулі і сфери в архітектурі, техніці тощо;




  • розвиваюча - розвивати в учнів логічне мислення, увагу, просторову уяву;

- розвивати цікавість до математики, здатність до творчого застосування знань і вдосконалення умінь;


  • виховна - виховувати наполегливість і відповідальність, допитливість, уважність, натхнення, любов до навчання;

- виховувати акуратність при побудові малюнків.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

____________________________________________


Обладнання: - комп’ютер;

  • мультимедійний проектор;

  • екран;

  • моделі кулі і сфери;

  • надувні кульки.


Міжпредметні зв’язки: - фізика;

  • алгебра;

  • географія;

  • філософія.


Очікувані результати. Учні повинні запам’ятати означення кулі і сфери, уміти знаходити за малюнком їх основні елементи та використовувати ці знання при розв’язуванні задач.

План уроку

І. Організаційний момент.

ІІ.Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Повідомлення теми та мети уроку.

ІV. Актуалізація опорних знань.

V. Мотивація навчальної діяльності .

VІ. Вивчення нового матеріалу.

VІІ. Осмислення нових знань, умінь.

VІІІ. Закріплення, систематизація та узагальнення.

ІХ.Підбиття підсумків уроку.

Х. Домашнє завдання.
Хід уроку
І. Організаційний момент.

( слайди 1- 2)

Після привітання, відмітки відсутніх, перевірки готовності групи до уроку, викладач оголошує короткий план уроку.

Викладач.

Розпочати урок я хочу словами Ле Корбюзьє: «Математика – велична споруда, створена уявленнями людини для пізнання Всесвіту». Тож будемо сьогодні на уроці продовжувати пізнавати світ.




ІІ. Перевірка домашнього завдання.

( слайд 3)




Перевірочна робота по контролю знань. (слайди 4-6)

Робота проводиться в двох варіантах. Питання проектуються на екран.


Варіант 1

Варіант 2

  1. Як називається пряма призма, в основі якої лежить квадрат?

  2. Скільки вершин має паралелепіпед?

  3. Яка фігура лежить в основі правильної 4-кутної піраміди?

4. Скільки граней має

3-кутна призма?



  1. Як називається перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи?

  2. Чи являється куб правильним многогранником?

  3. Як називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони?

  4. Яка фігура є осьовим перерізом конуса?

  5. Як називається відрізок, який сполучає вершину конуса з любою точкою кола основи?

  6. Чи являється твірна прямого циліндра його висотою?

11.Скільки осей симетрії має конус?

12. Яка фігура лежить в основі циліндра?



  1. Скільки граней має 3-кутна призма?

  2. Скільки діагоналей можна провести в паралелепіпеді?

  3. Яка фігура лежить в основі правильної 4-кутної призми?

4. Скільки граней має

куб?


5.Як називається висота бічної грані правильної піраміди, проведеної з її вершини?

6. Чи являється піраміда правильним многогранником?

7. Як називається тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо катета?

8. Яка фігура є осьовим перерізом циліндра?

9.Чи вірне твердження: Усі твірні циліндра рівні між собою?

10.Як називається перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину основи?

11. Яка фігура лежить в основі конуса?

12. Скільки осей симетрії має циліндр?



Робота закінчена, збираються бланки з відповідями.


ІV. Повідомлення теми та мети уроку.

( слайд 7 )

Ми продовжуємо вивчати тіла обертання і сьогодні познайомимося з кулею і сферою.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

( слайд 8 )

Учні пригадують означення кола і круга і їх елементів.



V. Мотивація навчальної діяльності.

В підготовці уроку прийняли участь географ, астроном, філософ, мистецтвознавець. У кожного з них було своє коло питань для дослідження.

Найцікавішим об’єктом, який має форму кулі, є наша планета Земля. Зараз «географ» познайомить нас зі своїми дослідженнями.

Географ. ( слайд 9 )

Мета моєї роботи – вивчити, якою була Земля в уяві древніх і як проходило формування Землі як кульової поверхні. В енциклопедії для дітей 1917 року написано, що «дуже давно люди думали, що Земля плоска, як стіл, і якщо іти прямо і прямо, то можна дійти до кінця землі. Але потім з'явилися вчені, які довели, що земля – це величезна куля, яка не має кінця-краю». Древні також вважали Землю плоским диском, який з усіх сторін омивається океаном. Але уже в той час стали задумуватися, чому вода займає завжди найнижчі місця ( це стосується морів і океанів), чому відбувається поступова поява високих предметів по мірі приближення до них. В Древньому Єгипті вперше прийшли до висновку, що земля кулеобразна. В географії є географічні назви, пов’язані з кулею. Пролив між берегами острова Вайгач і материком Євразії має назву Югорська Куля, а пролив, який з’єднує Баренцеве і Карське моря, називається Маточкина Куля.



Слово викладача.

Але Земля – це не просто поверхня, по якій ми рухаємося, а ще й планета Сонячної системи. Як в області астрономії проходило вивчення форми Землі – про це нам розповість «астроном».



Астроном. ( слайди 10-11 )

Я розповім про Землю з астрономічної точки зору. З самого початку життя людства пізнання Землі поєднувалось з вивченням неба. Древні люди замітили, що при переміщеннях на дальні відстані змінюється і вид неба: одні зірки зникають, інші з'являються над горизонтом. Під час місячного затемнення на місячному диску завжди видно круглий край земної тіні. Все це доводило, що Земля має форму кулі.

Зірки також мають кулеобразну форму.

Об'єм, площу поверхні планет Сонячної системи не можна знайти без даних з геометрії. Це доводить самостійна діяльність піфагорійців в астрономії. Сам Піфагор говорив, що Земля має форму кулі. Також форму кулі має і Всесвіт, в центрі якого вільно сама по собі держиться Земля. Піфагорійці в своїх напівмістичних домислах стверджували, що сферичні небесні тіла розташовані одне від одного на відстані, пропорційній інтервалам музичної гами. Звідси пішов вираз «музика сфери».



Слово викладача.

Поняття сфери, термін «сфера» використовується не тільки в геометрії, географії, астрономії. Цей термін зустрічається і в других областях наук. Недарма в нас є «філософ".



Філософ.

В суспільних науках поняття сфери використовується дуже широко і дуже давно. Так, наприклад, є 4 сфери суспільного життя: економічна, соціальна, політична і духовна. Виділяють 4 сфери стану суспільного розвитку: розквіт, уповільнення, спад, загибель.

Існує поняття сферичної демократії – нової форми демократії, яка виникає в інформаційному ( глобальному ) суспільстві. Існує також поняття сферичні класи - це 4 великі виробничі групи людей, які охоплюють все населення. Кожна людина живе всередині сфери. Всі фактори оточуючої дійсності впливають на людину, а, відповідно, і на суспільство, в якому вона живе.

Слово викладача.

Філософ познайомив нас з поняттям сфери з філософської точки зору. А зараз надаємо слово мистецтвознавцеві.



Мистецвознавець. ( слайди 12 - 14 )

Я представлю вам гравюри, скульптури, картини, на яких зображено сферу або кулю.

На екрані ви бачите гравюри голландського графіка Есхера «Армилярна сфера», «Сфера світу», «Спіралі на сфері», «Концентричні кола». Гравюри Есхера містять в собі принцип симетрії, який більш наглядно можна спостерігати іменно на сфері.

Наступний слайд присвячений скульптурам. На першій скульптурі зображені люди, які тримають кулю в руках. Ця скульптура символізує суб’єкт, який несе на собі тяготи світу. Не випадково подібними скульптурами прикрашені деякі споруди. Наприклад, вокзал в Хельсинкі: тут зафіксовані тяготи, які випадають на плечі туриста. Крім цього, ви бачите скульптуру «Сфера кохання».

В греко-римській міфології куля символізувала удачу, долю. Знаменита картина Пабло Пікассо «Дівчинка на кулі» - Фортуна, яка танцює. Також ви бачите картину І.І.Шишкіна «Сонце в траві» та картину О.К.Саврасова « Захід сонця».

Гравюри, скульптури, картини прекрасні не тільки з художньої точки зору, але не менш прекрасні з точки зору геометрії.



Слово викладача.

Де ви зустрічалися в житті з предметами, які мають форму кулі ?



(Учні приводять приклади).

( слайди 15 - 21 )




VІ. Вивчення нового матеріалу.

( слайд 22-23)



а) означення кулі та її елементів:

Означення кулі учні записують в конспекти.


б) означення сфери та її елементів:

( слайд 24 )


Означення сфери учні записують в конспекти.



в) алгоритм побудови сфери:

( слайд 25 )


За поданим алгоритмом учні будують сферу в конспекти.



г) походження слів «куля», «сфера».

( слайди 26 )




VІІ. Осмислення нових знань і вмінь.

Розвʹязування задач

( слайди 27-28 )





Встановити логічні пари.

( слайд 29)

Учні самостійно виконують вправу з послідуючою перевіркою.


VІІІ. Закріплення, систематизація та узагальнення знань.

( слайди 30-33 )



Усне виконання вправ.



VІІІ. Підбиття підсумків уроку.
ІХ. Домашнє завдання.

( слайд 25)






Поділіться з Вашими друзьями:


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал