Конспект лекцій з навчальної дисципліни «електротехніка І електроніка» для студентів спеціальності



Сторінка2/11
Дата конвертації27.01.2017
Розмір2.07 Mb.
ТипКонспект
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Тема Магнітне поле і його характеристики

Мета:

  • вивчити основні характеристики електромагнітного поля, властивості речовин до намагнічування;

  • формування і розвиток пізнавальних інтересів і здібностей;

  • виховувати інтерес до технічних знань і їх поглиблення

Література: вивчити гл.3 з підручника Ф.Е.Євдокимова «Загальна електротехніка»

План лекції:



  1. Магнітне поле і його характеристики.

  2. Електромагнітні сили.

  3. Явище електромагнітної індукції.


Означення електричного поля

Електричним полем називається особлива форма матерії, в якій відбувається взаємодія електричних зарядів.

Взаємодія електричних зарядів відбувається у матеріальному середовищі і навколо зарядів. Якщо в середовище внести електричний заряд, то воно зміниться, в усіх його точках діятимуть електричні сили F на кожен заряд, внесений у будь-яку точку цього середовища. Сила дії пропорційна величині електричного заряду.

Електричне поле нерухомих заряджених тіл з незмінними у часі зарядами називається електростатичним полем.

Закон Кулона. Французький вчений Ш. Кулон у 1785 р. визначив силу взаємодії двох наелектризованих тіл.

Якщо вважати, що лінійні розміри тіл нескінченно малі, тобто взаємодіють точкові заряджені тіла (рис. 1.1), тс закон Кулона формулюється так. Сила взаємодії між двома точковими зарядженими тілами прямо пропорційна добутку зарядів цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:



,

де F — електрична сила, Н; Q1, Q2— електричні заряди, Кл; r відстань між зарядженими тілами, м; e - електрична стала, e0 = Ф/м; er - відносна діелектрична проникність, задається таблично.

Добуток - характеризує вплив середовища на силу взаємодії між зарядами і називається абсолютною діелектричною проникністю середовища.
Основні характеристики електричного поля

Електричне поле характеризується потенціалом, напругою і напруженістю. Потенціал ( j ) є енергетичною характеристикою електричного поля. Взаємодія ектричних зарядів відбувається саме тому, що електричне поле пов'язано з енергією. В електричному полі завжди можна знайти точку, потенціальну енергію якої відносно інших точок можна вважати такою, що дорівнює нулю. Таку точку називають нульовою.

Потенціалом даної точки електричного поля називають фізичну величину, що характеризує потенціальну енергію в цій точці і чисельно дорівнює роботі, яку необхідно виконати для переміщення одиниці позитивного заряду з цієї точки в нульову. Потенціал визначається за формулою:

де j — потенціал даної точки, В; W — потенціальна енергія в точці поля або виконана робота, W == А, Дж; Q — електричний заряд в даній точці, Кл; В = Кл/Дж.

Потенціал точки електричного поля дорівнює одному вольту, якщо при переміщенні заряду величиною в один кулон з цієї точки в нульову виконується робота в один джоуль. Потенціал може бути позитивним, якщо поле утворено позитивним зарядом, і негативним, якщо поле утворено негативним зарядом.

Напругою (U) називається різниця потенціалів між двома точками електричного поля:

;

де U — напруга, В; j А, j В — потенціали відповідно в точках А і В.

Напруга між двома точками електричного поля дорівнює роботі, яку треба виконати для переміщення позитивного заряду між цими точками:

;

Напруга дорівнює одному вольту, якщо при переміщенні заряду в один кулон з однієї точки в другу виконується робота в один джоуль:

В=Кл/Дж.

За формулою можна знайти роботу, необхідну для переміщення електричних зарядів в електричному полі:



A=UQ.

Як бачимо, робота, виконана по переміщенню електричного заряду, залежить від його величини і напруги між точками і не залежить від шляху переміщення заряду. Напруженістю електричного поля називається фізична величина, що діє на одиничний позитивний заряд, внесений в дану точку поля. Напруженість електричного поля (Е) чисельно дорівнює силі, яка діє на одиничний позитивний заряд:



де Е — напруженість електричного поля; F — електрична сила; Q — електричний заряд. Одиницею напруженості є вольт на метр:




Графічне зображення електричного поля

Для наочного зображення електричного поля умовно застосовують електричні силові лінії.



Електричними силовими лініями називають лінії, які визначають напрям дії сил електричного поля на позитивний заряд. При різнойменних зарядах електричні силові лінії напрямлені від позитивного заряду до негативного. У кожній точці дотичні до силових ліній збігаються з вектором напруженості в цій точці. Чим більше напруженість електричного поля, тим більше густота електричних силових ліній. Електричні силові лінії при однойменних (позитивних) зарядах зображено на рис. () Якщо в точках електричного поля електричні силові лінії мають однакову густоту, тобто однакову напруженість, то воно називається однорідним, а якщо густота електричних силових ліній в різних точках електричного поля не однакова, тобто напруженість не однакова, то воно називається неоднорідним. Наприклад, електричне поле всередині між двома пластинами з різнойменними зарядами є однорiдним, а на кінцях пластин — неоднорiдним.

Електричні силові лінії визначають напрям дії вектора напруженості в даній точці поля.

Електричне поле середовища навколо заряду може бути зображене не тільки електричними силовими лініями, а й поверхнями рівнозначного потенціалу, або еквіпотенціальними поверхнями. Навколо зарядженої кулі точки з однаковими потенціалами знаходяться на сферичній поверхні.

Якщо в даній точці діє електричне поле кількох зарядів, то його напруженість дорівнює геометричній сумі напруженостей електричних полів зарядів. Так, у точці А діє електричне поле заряду Q1 з напруженістю е1 і заряду Q2 з напруженістю E2. Геометрична сума напруженостей в цій точці є напруженість Е.

Між напругою і напруженістю електричного поля існує певний взаємозв'язок. Справді, нехай маємо дві паралельні пластини, які розміщені одна від одної на відстані d і напругу U. Ці пластини утворюють напруженість Е електричного поля. Величина напруги

де А == Fd, тобто робота дорівнює добутку сили, що діє на заряд, на шлях переміщення заряду від однієї пластини до другої. Тоді . Оскільки , то U = Ed. Звідси ця формула застосовується для розрахунків конденсаторів і придатна тільки для однорідних електричних полів.



.

Електрична ємність. Конденсатори

Провідник, який дістав електричний заряд, стає джерелом електричного поля. При зміні електричного заряду провідника здійснюється певна робота, а тому й енергетична характеристика провідника (потенціал) змінюється. Властивість провідника накопичувати електричний заряд залежить від розмірів і форми його поверхні та від середовища, в якому знаходиться провідник. Ця залежність виражається за допомогою поняття електричної ємності С.



Електрична ємність — це фізична величина, яка характеризує здатність провідника накопичувати електричний заряд при зміні потенціалу на один вольт. Чисельно вона дорівнює відношенню заряду провідника до його потенціалу:

.

Одиницею електричної ємності є фарад (Ф).

Навколо зарядженої пластини утворюється електричне поле з напруженістю Е. При різнойменних зарядах двох близько () розміщених пластин з перпендикулярними силовими ями електричні поля між пл астинами додаються, і напруженість поля подвоюється, а поза пластинами — взаємно компенсуються, і напруженiсть поля дорівнює нулю.

Для утворення електричної ємності застосовують конденсатори. Конденсатор у найпростішому вигляді є системою двох паралельних металевих пластин, відокремлених шаром діелектрика, можливо й повітрям. Такий конденсатор називається плоским, а його електрична ємність визначається так:



,
де С — ємність конденсатора, Ф; Q — заряд конденсатора, Кл; j1 , j2 — потенціали пластин, U — різниця потенціалів, В.

У зарядженому конденсаторі електричні силові лінії починаються на пластині з позитивним зарядом і закінчуються на пластині з негативним зарядом. Електричне поле майже повністю зосереджено між пластинами. Зовнішні тіла й поля на нього не діють. Одиниця електричної ємності.



.

Електрична ємність конденсатора дорівнює одному фараду, якщо при наданні йому заряду в один кулон напруга між пластинами збільшиться на один вольт.

Фарад дуже велика одиниця, тому застосовують мікрофарад (мкФ), пікофарад (пФ):

Ф= 106 мкФ= 1012 пФ.

Щоб уявити величину 1 Ф, зазначимо, що електрична ємність Землі дорівнює 709 мкФ, або 709 • 10-6 Ф.

Електрична ємність плоских конденсаторiв визначається формулою

,

де С — ємність конденсатора, (Ф); eа — абсолютна діелектрична проникність діелектрика, Ф/м; S — площа однієї пластини, (м2); d — відстань між пластинами,(м).

Електрична ємність конденсатора прямо пропорційна площі пластин або обкладок. Чим більша площа пластин, тим більша величина заряду міститься на них, оскільки в кожній конструкції конденсатора на одиниці площі міститься певна величина заряду.

Електрична ємність конденсатора обернено пропорційна відстані між пластинами. Чим менша ця відстань, тим більша взаємодія між протилежними зарядами, а тому й більша електрична ємність.

Електрична ємність конденсатора прямо пропорційна діелектричній проникності діелектрика. Чим більша діелектрична проникність, тим більша в діелектрику поляризація, тим менша взаємодія зарядів пластин і діелектриків, а тому більша електрична ємність.

Для збільшення ємності конденсаторів застосовують відповідні діелектрики, певні розміри пластин і відстань між ними. Крім того, виготовляють багатопластинні конденсатори. Ємність такого конденсатора визначається формулою



,

де п — кількість пластин у конденсаторі.


Типи конденсаторів і електрична міцність їх діелектриків

Конденсатори, залежно від матеріалу діелектриків, поділяються на повітряні, керамічні, слюдяні, паперові, металопаперові та плівкові. Діелектрики можуть бути: повітряні, тверді та рідинні. Розрізняють також конденсатори постійної та змінної електричної ємності.

У слюдяних конденсаторах пластини виготовляють з тонкого шару срібла, а в паперових — із стрічки фольги. У плівкових конденсаторах діелектриком є плівка з органічного високомолекулярного з'єднання, вона наноситься на стрічки з алюмінієвої фольги і акручується в рулон. Електролітичні конденсатори виготовляються з двох алюмінієвих стрічок, між якими знаходиться просочений електролітом папір або тонкий шар матерії. При виготовленні конденсатора через нього пропускають постійний струм, внаслідок чого відбувається електроліз і окислення електрода. Утворюється тонкий шар оксидної плівки — діелектрик. Однією обкладкою такого конденсатора є пластина і електроліт, які утворюють позитивний електрод, а друга пластина є негативним електродом. Завдяки тонкому шару діелектрика, конденсатор може мати велику електричну ємність. Застосовуються ці конденсатори тільки в колах постійного струму, а в колах змінного струму при U » (0,1 ¸ 0,15) Upaб оксидна плівка зникає і конденсатор виходить з ладу.

Для діелектриків існує певна границя напруженості, при якій електрони залишаються зв'язаними зі своїми атомами. Якщо напруженість перевищує цю границю, то електрони зриваються з орбіти, вибивають електрони інших атомів і наступає лавинний потік електронів. Внаслідок цього відбувається місцеве порушення діелектрика, він стає провідником, через нього йде струм електронної провідності. Конденсатор втрачає свої властивості.



Явище виникнення в діелектрику конденсатора струму електронної провідності з порушенням його міцності називається пробоєм діелектрика. На виникнення пробою впливають теплові та електрохімічні процеси. У місці пробою опір ізоляції зменшується або зникає зовсім. Пластини конденсатора виявляються з'єднаними між собою.

Максимальна напруженість електричного поля, яку може витримати діелектрик без пробою, називається границею напруженості. Гранична напруженість, або електрична міцність, позначається Ем.

Напруга, при якій відбувається пробій діелектрика, називається пробивною, Uпроб. Величина пробивної напруги залежить від діелектрика конденсатора. Найбільшу електричну міцність мають керамічні конденсатори. Для надійної роботи конденсатора без пробою необхідно, щоб його напруга була меншою від пробивної. Номінальною або робочою напругою конденсатора є напруга, при якій він може довго (5—10 тис. год) надійно експлуатуватися, не змінюючи своїх характеристик.

Відношення пробивної напруги до номінальної називається запасом міцності діелектрика конденсатора:

,
Енергія електричного поля

Щоб зарядити конденсатор, його слід підключити до джерела електричної енергії, наприклад, батареї чи акумулятора. Під час зарядження на обкладках конденсатора накопичується енергія, утворюється електричне поле і відбувається поляризація діелектрика. Підвищення напруги між пластинами і збільшення величини заряду знаходиться в лінійній залежності. Цей процес продовжуватиметься доти, поки напруга на конденсаторі не зрівняється з напругою джерела енергії.

Нехай за дуже малий час заряд Q1 збільшився на величину dQ, яка настільки мала, що напругу можна вважати незмінною.

Тоді робота, виконана по збільшенню заряду на dQ, визначається елементом площі dWc == Uc1 dQ ( на рисунку цю площу заштриховано )

Усю роботу, витрачену на утворення заряду, можна знайти, підсумовуючи елементи площі в межах зміни заряду від 0 до Q і напруги —від 0 до Uc = U ( на рисунку це площа )

Згідно з формулою Q =CU. Тоді енергія електричного поля конденсатора



.

Енергія електричного поля вимірюється в джоулях (Дж).

В електроніці за одиницю енергії взято електрон-вольт (еВ). Енергія, необхідна для виконання роботи по переміщенню заряду електрона (1,6×10-19 Кл) між двома точками поля з різницею потенціалів між ними в один вольт, називається електрон-вольтом:

1 еВ = 1,6 × 10-19 Кл × В = 1,6 × 10-19 Дж.



ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Вид: лекція
Тема: Електромагнітна індукція. Е.Р.С. самоіндукції
Мета:

1. Навчальна – вивчити явищє індукції і самоіндукції
2. Розвиваюча – формування і розвиток пізнавальних інтересів і здібностей.

3. Виховна – виховувати інтерес до технічних знань і їх поглиблення.
Методичне та матеріально-технічне забезпечення: плакати, моделі електродвигунів, трансформаторів.
Організаційна структура лекції
1. Визначення навчальних цілей і мотивація – принцип дії електричних машин і апаратів оснований на явищі електромагнітної індукції.

2. Питання лекції

1.) Зображення магнітного поля на кресленні. Правило буравчика для провода зі струмом і для електромагніта.

2.) Напруженість магнітного поля.

3.) Магнітна індукція. Магнітний потік.

4.) Властивості речовин до намагнічування:

а) парамагнетики;

б) діамагнетики;

в) феромагнетики.

5.) Електромагнітна сила. Правило лівої руки.

6.) Розв’язування задач № 3.18, № 3.20, № 3.11, № 3.24.



3. Додаткові елементи заняття – студенти приводять приклади, застосування явища електромагнітної індукції. Самостійно креслять петлі гістерезису для різноманітних матеріалів.

  1. Висновки лекції, відповіді на можливі запитання – без електричного поля не існує магнітного поля і навпаки.

Необхідні знання з електротехніки для гарного спеціаліста.

  1. Завдання для самопідготовки студентів – вивчити параграф 3.1, 5, 6 і принцип

дії електродвигунів.

Викладач В.В.Хоружий




Лекція

Тема Електромагнітна індукція. Е.Р.С. самоіндукції

Мета:

  • вивчити явищє індукції і самоіндукції

  • формування і розвиток пізнавальних інтересів і здібностей;

  • виховувати інтерес до технічних знань і їх поглиблення

Література: вивчити гл.4 з підручника Ф.Е.Євдокимова «Загальна електротехніка»

План лекції:

1Електромагнітна індукція

2Явище електромагнітної індукції.



3 Е.Р.С. самоіндукції

Явище електромагнітні індукції

Магнітний потік. Явище електромагнітної індукції. Закон електромагнітної індукції. Правило Ленца

У природі існує особлива форма матерії, єдине ціле - електромагнітне поле. Одна із форм його виявлення - магнітне поле, друга - електричне. Між цими полями існує тісний зв'язок: змінне з часом електричне поле породжує магнітне, а магнітне породжує електричне поле. Цей зв'язок встановлено завдяки відкриттю 1831 року англійським вченим М. Фарадеєм явища електромагнітної індукції - виникнення електричного струму в провідному контурі, який або нерухомий у змінному магнітному полі, або переміщується в постійному магнітному полі так, що кількість ліній магнітної індукції, що перетинають контур, змінюється. Це явище згодом стало основою всієї електротехніки і радіотехніки.

Зокрема, дія генераторів всіх електростанцій світу, що перетворюють механічну енергію в енергію електричного струму, ґрунтується на явищі електромагнітної індукції. Це явище встановив Фарадей на основі дослідів, які тепер може повторити кожний. У котушку, кінці якої замкнено на чутливий до струму прилад (гальванометр), уводимо або витягуємо магніт (рис.4.4.12). Під час переміщення магніту створюється змінне з часом магнітне поле, в якому знаходиться котушка. Кожного разу в котушці (замкнений провідник) під дією змінного магнітного поля виникає струм, який називають індукційним струмом.



p54

Індукційний струм в котушці з металевого дроту виникає також під час зміни сили струму в другій котушці, магнітне поле якої пронизує першу котушку. Індукційний струм утворюється також під час руху котушки відносно нерухомого постійного магніту. Якщо з'єднана з гальванометром котушка рухається повільно в однорідному полі, то індукційний струм не виникає, бо кількість силових ліній, що перетинають котушку, увесь час залишається незмінною.

Поява електричного струму в замкненому контурі під час зміни магнітного поля, що його пронизує, свідчить про дію в контурі сторонніх сил неелектростатистичної природи або про виникнення ЕРС індукції. Кількісний опис явища електромагнітної індукції виконують на основі встановлення зв'язку між ЕРС індукції і фізичною величиною, яку називають магнітним потоком. Ця величина залежить від значень вектора f089не в одній точці, а в усіх точках поверхні, обмеженої плоским замкненим контуром.

Магнітним потоком Ф через поверхню з площею S називають скалярну фізичну величину, що дорівнює добутку модуля вектора магнітної індукції f089на площу поверхні S та косинус кута між вектором f089і вектором нормалі до поверхні f109(рис.4.4.13).

Ф = BScosa.

 p55

Добуток Bcosa = Bn - проекція вектора магнітної індукції на нормаль до площини контуру, тому

Ф = BnS.

Магнітний потік наочно можна витлумачити як величину, пропорційну кількості ліній магнітної індукції, що пронизують поверхню площею S.

Одиниця магнітного потоку - вебер. Магнітний потік в один вебер (1 Вб) створюється однорідним магнітним полем з індукцією 1 Тл через площу 1 м2, перпендикулярну до ліній магнітної індукції: 1 Вб = 1 Тл · м2.

Причина виникнення індукційного струму полягає перш за все в тому, що в замкненому контурі спочатку виникає ЕРС, а вже потім під її впливом в контурі, опір якого R, пройде індукційний струм такий, якого потребує закон Ома для повного кола f110. Досліди Фарадея показали, що сила індукційного струму пропорційна швидкості зміни магнітного потоку f111через поверхню, обмежену контуром:



Ii ~ f111.

Опір провідника не залежить від швидкості зміни магнітного потоку. Отже, Ii ~ f111 тільки тому, що ЕРС індукції пропорційна f111.

Закон електромагнітної індукції сформульовано саме для ЕРС, оскільки за такого формулювання він виражає суть явища, незалежного від властивостей провідників, у яких виникає індукційний струм. Згідно із законом електромагнітної індукції ЕРС індукції в замкненому контурі дорівнює за модулем швидкості зміни магнітного потоку через поверхню обмежену контуром:

f112.

Під час проведення дослідів з електромагнітної індукції можна помітити, що стрілка приладу відхиляється то в один, то в другий бік, що свідчить про різні напрями індукційного струму (рис.4.4.14, а, б).

Російський вчений Ленц застосував до явища електромагнітної індукції закон збереження і перетворення енергії і сформулював правило, користуючись яким можна визначити напрям індукційного струму.

p56

Правило Ленца формулюється так: індукційний струм, що виникає в замкненому контурі, протидіє зміні магнітного потоку, який збуджує цей струм. Застосуємо це правило до закону електромагнітної індукції. На рис.4.4.15 зображено замкнений контур. Додатним вважатимемо напрям обходу контуру проти руху годинникової стрілки. Нормаль до контуру f109утворює правий гвинт з напрямом обходу. Нехай магнітна індукція f089напрямлена вздовж нормалі до контуру і з часом зростає. Тоді



Ф > 0 і f111 > 0.

p57

Згідно з правилом Ленца індукційний струм створює магнітний потік Ф' < 0. Силові лінії магнітного поля індукційного струму зображено на рис.4.4.15 пунктиром. Отже, цей струм Ii згідно з правилом свердлика напрямлений за рухом годинникової стрілки (проти напряму додатного обходу) і ЕРС індукції від'ємна. Тому в рівнянні електромагнітної індукції має стояти знак мінус, який вказує, що ei і f111мають різні знаки:

ei = – f111.

Якщо в з'єднаних послідовно контурах відбуваються однакові зміни магнітного потоку, то ЕРС індукції в них дорівнює сумі ЕРС індукції в кожному із контурів. Тому, якщо змінюється магнітний потік у котушці, що складається із N однакових витків провідника, загальна ЕРС індукції буде в N разів більшою від ЕРС індукції в окремому контурі:



f113.                                             (4.4.4)

Рівняння (4.4.4) може набувати й іншого вигляду залежно від характеру зміни магнітного потоку. Для випадку нестаціонарного магнітного поля, коли вектор індукції магнітного поля змінюється з часом за незмінних площі контуру та його орієнтації (S = const, a = const):



f114.                                       (4.4.5)

У разі зміни орієнтації поля (якщо f089 = const) або зміни орієнтації контуру в стаціонарному полі (S = const):



f115,      (4.4.6)

де a1 і a2 - кути між нормаллю до контуру і вектором індукції в початковий і кінцевий моменти часу.

Коли магнітне поле стаціонарне (f089 = const), а орієнтація контуру незмінна (a = const), то ЕРС індукції може виникати внаслідок зміни площі контуру. Її розраховують за формулою

f116,        (4.4.7)

де S1 і S2 - площі контуру, на початку і наприкінці, наприклад, руху ділянки контуру.

Вирази (4.4.4) - (4.4.7) можна використовувати для розв'язування багатьох задач.

Під час будь-якої зміни магнітного поля в навколишньому просторі виникає електричне поле. Це електричне поле приводить в рух вільні електричні заряди в контурі, викликаючи появу індукційного електричного струму. Його називають вихровим електричним полем.

Робота сил вихрового електричного поля з переміщення електричних зарядів і є роботою сторонніх сил, джерелом ЕРС індукції в замкненому контурі.

Явище електромагнітної індукції спостерігається і в тих випадках, коли магнітне поле не змінюється з часом, але і магнітний потік через контур змінюється через рух провідників контуру в магнітному полі. Тоді причиною виникнення ЕРС індукції буде не вихрове електричне поле, а сила Лоренца.

Нехай провідник довжиною l, що рухається зі швидкістю f049перпендикулярно до ліній однорідного магнітного поля з індукцією f089, за час Dt переміщується на відстань f118, описавши поверхню площею S = lf118 (рис.4.4.16). Ураховуючи, що за цих умов Ф = BS, отримуємо з (4.4.4):

ei = – Blf049 .



p58

Якщо вектори f089і f049_1розміщені під кутом один до одного, то

ei = – Blf049sin a.

Напрям індукційного струму в рухомому замкненому провіднику можна визначати за правилом правої руки. Якщо праву руку розташувати так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, а великий відігнутий палець показував напрям швидкості руху провідника, то чотири пальці покажуть напрям індукційного струму.

Особливо великі індукційні струми виникають у масивних провідниках через їх малий опір. Ці струми названо струмами Фуко на честь французького фізика, який їх досліджував. Вихрові струми здебільшого шкідливі і тому, щоб зменшити їх вплив, вживають спеціальних заходів. Наприклад, у трансформаторах, електродвигунах суцільні деталі із заліза замінюють на виготовлені з окремих, тонких, ізольованих пластинок або проводів. Це збільшує опір для проходження вихрових струмів і зменшує нагрівання.

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Вид: лекція
Тема: Змінний струм, його параметри. Коло з R. Коло з L. Коло з C
Мета:

1. Навчальна – вивчення основних понять змінного струму, методи розрахунку електричних ланцюгів змінного струму з активним опором, з індуктивністю, з ємністю.

2. Розвиваюча – ув’язати знання по іншим предметам з даним матеріалом.

3. Виховна – виховання уваги, старанності при розв’язуванні задач.

Засоби наочності: плакати, задачник, дидактичний матеріал.

Організаційна структура лекції
1. Визначення навчальних цілей і мотивація – змінний струм більш економічний чим постійний і застосовується як на підприємствах, так і в побуті. Вивчити методи розрахунку ел. ланцюга змінного струму.

2. Питання лекції

1.) Визначення змінного струму. Період, частота, фаза, початкова фаза, зсув. фаза. Діючі значення е.р.с., напруги, струму. Кутова швидкість і частота.

2.) Графічне зображення сінусоідальних величин.

3. Додаткові елементи заняття – розв’язування задач по ланцюгах змінного струму. Відповіді на запитання: 1. Що таке миттєве, максимальне і діюче значення змінного струму і напруги. 2. В який вид енергії перетворюється електрична енергія в активному і реактивному опорах. 3. Від чого залежить величина реактивного опору.

4. Висновки лекції, відповіді на можливі запитання – в порівнянні з колами постійного струму ланцюги змінного струму мають три різновидності опору.

5. Завдання для самопідготовки студентів – вивчити параграф 4.1, 2. Розв’язування задач по темі.

6. Література - 1. Ф.Є. Євдокимов «Общая электротехника». 2. Т.Ф. Березкина «Задачник по общей электротехнике с основами электроники».

Викладач В.В.Хоружий




Лекція

Тема: Змінний струм, його параметри. Коло з R. Коло з L. Коло з C

Мета: вивчення основних понять змінного струму, методів розрахунку ланцюгів змінного струму.

  • формування і розвиток пізнавальних інтересів і здібностей;

  • виховування уваги, старанності при розв’язуванні задач

Література: вивчити гл.4-5 з підручника Ф.Е.Євдокимова «Загальна електротехніка»

План лекції



  1. Поняття про змінний струм.

  2. Кола однофазного змінного струму.

  3. Послідовне з’єднання активного опру індуктивності і ємності.

  4. Паралельне з’еднання трьох видів навантаження.

Рис.3..3.1

Векторна діаграма напруг.

Припустимо, що схема заміщення електричного кола має послідовно з'єднані активний опір, індуктивність та ємність (рис.1).

Тут, як і раніше, приймемо струм в колі синусоїдним:

i=Imsint.

Рис.3.3.2



Вхідна напруга (повна напруга кола) за другим законом Кірхгофа визначається як сума трьох напруг:

Побудуємо векторну діаграму (рис.2) з урахуванням відомих фазових співвідношень.

Напруга на опорі збігається по фазі зі струмом, на ємності вона відстає від струму на 90°, а на індуктивності  випереджає струм на 90°. Підсумовуючи три вектори напруг на елементах кола, одержуємо вектор вхідної напруги.
З векторної діаграми видно, що діюче значення вхідної напруги (повної)


В цьому виразі

URактивна складова повної напруги кола,

(ULUC) – реактивна складова повної напруги.


  1. Зсув фаз між струмом і напругою в колі.


Різниця початкових фаз вхідної напруги (повної) і струму в колі є зсувом фаз φ.

Кут φ на векторній діаграмі відраховується від вектора струму до вектора вхідної напруги.

Якщо UL>UC, тобто коло має індуктивний характер, зсув фаз позитивний — напруга випереджає струм на кут φ.

Якщо Ulc, тобто коло має ємнісний характер, зсув фаз негативний — напруга відстає від струму на кут φ.

Рис.3.3.3


Приклад. У колі змінного струму (рис.3,а) показання трьох вольтметрів V1V3 відповідно U1=6 В, U2=12 В, U3=4 В; необхідно визначити показання вольтметра V.

Рішення. Задавши початкову фазу струму рівною нулю, побудуємо векторну діаграму напруг (рис.3,б). З векторної діаграми визначимо невідоме показання вольтметра V:






  1. Повний і реактивний опір кола.

Виразимо напруги на елементах через струм і опори:

Підставивши ці вирази у формулу для напруги, одержимо:




Звідси повний опір кола з послідовним з'єднанням R, L і С:

Різниця з'єднаних послідовно індуктивного і ємнісного опорів називається реактивним опором кола і позначається X = ХL ХC.

Рис.3.3.4.

Якщо сторони трикутника напруг розділити на діюче значення струму, то одержимо трикутник опорів (рис.4).

Зсув фаз визначимо з трикутника опорів:



Кут φ у трикутнику опорів відраховується від катета R до гіпотенузи Z.

Якщо XL>XC, коло носить індуктивний характер: X>0, φ>0.

Якщо XLC, коло носить ємнісний характер: Х<0, φ<0.

Отже, реактивний опір X може бути і позитивним, і негативним. Повний опір кола  завжди позитивний.
З трикутника опорів маємо:

R = Z·cos φ;

Х = Z·sin φ.



Приклад.

Для кола рис.1 визначити вхідну напругу, опори кола і зсув фаз, якщо I = 5 A; UR = 100 В; UL = 150 В; UC = 75 В.



Рішення. Згідно з формулою вхідна напруга

Опори кола  активний, індуктивний і ємнісний:








Загальний реактивний опір всього кола  позитивний:

Повний опір кола




Зсув фаз між напругою і струмом:

Коло носить індуктивний характер.




  1. Зміна зсуву фаз при зміні реактивного опору.

У колі з послідовним з'єднанням R, L і C (рис.1) характер кола залежить від характеру реактивного опору X=ХLXC, тобто від співвідношення між XL і ХС.
Якщо XL>Xc, то коло носить індуктивний характер. У цьому випадку векторна діаграма (див.рис.2) наочно показує, що UL>UC, а зсув фаз φ>0. З трикутника опорів (див. рис. 4) випливає, що вихідну схему (рис.1) при таких умовах можна представити еквівалентною схемою, що включає тільки два опори: активний R і реактивний XL=X=ХLХС. Таке коло докладно розглянуте в темі "Коло з активним опором і індуктивністю".

Якщо XC>XL, то коло носить ємнісний характер: реактивний опір X=(XL ―XC)<0 і зсув фаз φ<0. У цьому випадку векторна діаграма і трикутник опорів дозволяють зробити висновок, що вихідну схему можна представити еквівалентною схемою з послідовним з'єднанням тільки двох опорів: R і еквівалентного ємнісного опору XС=X=|ХLХС|. Це еквівалентне коло докладно розглянуте в темі "Коло з активним опором і ємністю".


Нарешті, якщо XL=XC, то й реактивний опір кола X=XL―XC=0. У цьому випадку вихідну схему можна представити еквівалентною схемою тільки з одним активним опором R, що розглянута в темі "Активний опір при змінному струмі".

Отже, у випадку XL=XC навіть при наявності L і С коло носить чисто активний характер, а зсув фаз φ=0. Такий режим називається резонансом напруг і докладно розглянутий раніше.




  1. Загальний випадок кола з послідовним з'єднанням елементів.

У загальному випадку коло з послідовним з'єднанням елементів спрощують на основі методу перетворення.

При послідовному з'єднанні елементів (рис.5, а)



Тим самим вихідна схема зводиться до вже розглянутої, що складається тільки з трьох елементів (рис.1) з параметрами, еквівалентними параметрам вихідних елементів. Подальший аналіз і розрахунок кола здійснюється відповідно зі співвідношеннями для кола з L, C і R.

Якщо в колі задані активні і реактивні опори, то для послідовного з'єднання

Rекв=R1+R2+…+Rn ;

Xекв=(XL1+XL2+…+XLm) ―( XC1+XC2+…+XCk)
Подальший аналіз і розрахунок здійснюються з використанням трикутника опорів зі сторонами Rекв, Xекв, Z.


  1. Використання векторної діаграми для аналізу послідовного кола.

Аналіз послідовних кіл і розподілу напруг на їхніх елементах проводяться по векторній топографічній діаграмі напруг.

За вихідний вектор при побудові топографічної діаграми звичайно приймається вектор струму, що є загальним для всіх елементів. Оскільки початкова фаза однієї величини (струму чи напруги) може бути прийнята довільною (бо сенс має тільки різниця їхніх фаз), то звичайно рівною нулю приймається початкова фаза струму. Побудування діаграми покажемо на прикладі.



Приклад.

Побудувати векторну діаграму напруг у колі з послідовним з'єднанням двох котушок індуктивності, що характеризуються параметрами Rк1, Lк1 і Rк2, Lк2, двох конденсаторів з ємностями C1 і C2 і резистора з опором R (рис.5,а), якщо відомі струм у колі I і всі активні і реактивні опори кола.



Рішення.

1) Оскільки початкова фаза струму не задана, то приймаємо і=0 і в масштабі будуємо горизонтальний вектор струму I (рис.5,б);

2) далі визначаємо величину URк1=Rк1 і від початкової точки а відкладаємо вектор, колінеарний вектору I, довжиною |URк1| у відповідному масштабі;

3) потім знаходимо величину ULк1=I·XLк1 і від кінця вектора URк1 відкладаємо вектор довжиною |ULк1|, що напрямлений відносно вектора струму під кутом +90° (проти годинникової стрілки);

4) визначаємо величину UС1=I·XС1 і від кінця вектора ULк1 відкладаємо вектор UС1, що відстає від вектора струму на кут 90°, тобто напрямлений відносно вектора струму під кутом ―90° (за годинниковою стрілкою);

5) від кінця вектора UС1 відкладаємо вектор довжиною (в масштабі) UR , що співпадає за напрямком з вектором струму (тобто паралельний йому і з таким же напрямком);

і так далі..

Обійшовши весь контур від точки а до точки е, вхідну напругу U (тобто повну напругу всього кола) можна визначити по векторній діаграмі як модуль (довжину) вектора напруги, що з'єднує точки а й е, тому що вектор вхідної напруги за другим законом Кірхгофа




Очевидно, що, вимірявши вольтметром напругу на затискачах (а,е), одержимо таку ж величину.

Рис.3.3.5,а

Рис.3.3.5, б

Звернімо увагу, що вектори напруг можна було відкладати і в іншому порядку, не змінивши при цьому суті діаграми, оскільки зміна місць доданків не змінює величину суми (як алгебраїчної, так і векторної).

Векторна діаграма дозволяє розрахувати напруги між будь-якими двома точками кола, зсуви фаз між напругою і струмом на будь-якій його ділянці і провести аналіз режиму роботи як всього кола, так і окремих його елементів.



Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал