«історія розвитку поняття інтеграл»



Скачати 353.35 Kb.
Сторінка3/3
Дата конвертації25.12.2016
Розмір353.35 Kb.
ТипРеферат
1   2   3


ВИСНОВКИ


  1. Розглянуто основні етапи розвитку поняття інтеграл та визначені вирішальні умови його виникнення та розвитку;

  2. Детально описані найперші способи інтегрального числення: метод Евдокса та механічний метод Архімеда;

  3. З’ясовано походження символу інтеграла, його перше вживання в літературі;

  4. Описано основні ідеї та здобутки вчених в області інтегрального числення, що стали вирішальними та значущими для подальших досліджень;

  5. Порівняно показники сонячної активності та творчої діяльності А.Я. Хінчіна та побудовано графік їх залежності;

  6. Робота може бути корисною для учнів старших класів при вивченні теми «Інтеграл», для студентів фізико-математичного факультету при вивченні курсу «Історія математики», «Історія сучасної математики», для викладачів ВНЗ.



ЛІТЕРАТУРА



  1. Архимед. Сочинения // Нор., ст. и коммент. И. Н. Веселевского. – М.: Физматгиз, 1962, – с.213.

  2. История отечественной математики. Киев: Наукова думка, 1967. Т. 2, с. 616.

  3. В. А. Никифоровский, Путь к интегралу. — М.: "Наука", 1985. — 192 с.

  4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Интеграл


ДОДАТКИ

Д. 1. ВПЛИВ СОНЯЧНОЇ АКТИВНОСТІ НА ТВОРЧІСТЬ ОЛЕКСАНДРА ЯКОВИЧА ХІНЧИНА

Табл. 2


ПУБЛІКАЦІЇ А.Я.ХІНЧІНА

Рік

Видання

Кількість сторінок

Числа Вольфа

1918

  1. О процессе интегрирования Denjou. Матем. сб., №30 (1918), С. 548—557.

9

81

1921

  1. Sur la thеorie de l'intеgrale de M. Denjou. Иваново, Изв. Политехи, ин-та, №3 (1921), С. 49—51.

2

26

1922

  1. Об одном свойстве непрерывных дробей и его арифметических приложениях. Иваново, Изв. Политехи, ин-та, №5 (1922), С. 27—41.

  2. К вопросу о представлении числа в виде суммы двух простых чисел. Иваново, Изв. Политехи, ин-та, №5 (1922), С. 42—48.

  3. Новое доказательство основной теоремы метрической теории множеств. Иваново, Изв. Политехи, ин-та, №6 (1922), С. 39—41.

22

14

1923

1. Sur les suites de fonctions analytiques bornеes dans leur ensemble. Fund, math., №4 (1923), С. 72—75.

2. Das Stetigkeitsaxiom des Linearcontinuums als Inductionsprincip betrachtet. Fund, math., №4 (1923), С. 164—166.

3. lieber dyadische Brüche. Math. Z., №18 (1923), С. 109 -116.

4. Ein Satz über Kettenbrüche mit arithmetischen Anwendungen. Math. Z., 18 (1923), С. 289—306.



29

6

1924

  1. О последовательностях аналитических функций. Матем. сб., №31 (1924), С. 147—151.

  2. Исследования о строении измеримых функций. Матем. сб., №31 (1924), С. 265—285.

  3. Исследования о строении измеримых функций. Матем. сб., №31 (1924), С. 377—433.

  4. Einige Sätze über Kettenbrüche mit Anwendung auf die Theorie der Diophantischen Approximationen. Math Ann., №92 (1924), С. 115—125.

  5. Über einen Satz der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Fund, math., №6 (1924), С. 9—20.

  6. Sur un thеorиme gеnеral relatif aux probabilitеs dеnombrables G. r. Acad. sei., №178 (1924), С. 617—618.

102

17

1925

  1. Über die angenäherte Auflösung linearer Gleichungen in ganzen Zahlen., Матем. сб., №32 (1925), С. 203—219.

  2. Zur Theorie der diophantischen Approximationen. Матем. сб., №32 (1925), С. 277—278.

  3. Bemerkung zur metrischen Theorie der Kettenbrüche. Матем. сб., №32 (1925), С. 326—329.

  4. О петербургской игре. Матем. сб., №32 (1925), С. 330—341.

  5. Über Konvergenz von Reihen, deren Glieder durch den Zufall bestimmt werden.Матем. сб., №32 (1925), С. 668—677 (совм. с Колмогоровым А. II.).

  6. Über die Anwendbarkeitsgrenzen des Tchebycheffschen Satzes in der Wahrschein­lichkeitsrechnung. Матем. сб., №32 (1925), С. 678—688.

  7. Об одном вопросе теории диофантовых приближений. Иваново, Изв. Политехи. ин-та, 8:2 (1925), С. 32—37.

  8. Zwei Bemerkungen zu einer Arbeit des Herrn Perron. Math. Z., №22 (1925), С. 274—284.

  9. Bemerkung zu meiner Abhandlung «Ein Satz über Kettenbrüche mit arithmetischen Anwendungen», Math. Z., №22 (1925), С. 316.

81

44

1926

  1. Ober eine Klasse linearer diophantischen Approximationen, Rend. Cire. mat. Palermo, №50 (1926), С. 170—195.

  2. Zur metrischen Theorie der diophantischer Approximationen. Math. Z., №24 (1926), С. 706—714.

  3. Идеи интуиционизма и борьба за предмет в современной математике. М., Вестник Комм, акад., №16 (1926), С. 184—192.

41

64

1927

  1. Über das Gesetz der grossen Zahlen. Math. Ann., №96 (1927), С. 152—168.

  2. Recherches sur la structure des fonctions mesurables. Fund, math., №9 (1927), С. 212.

  3. Основные законы теории вероятностей. – M.: Изв. асс. ип-тов ун-та, 1927. ­ 91 с.

  4. Диофантовые приближения. Труды Всероссийского матем. съезда, М. (1927), 131—137.

  5. Ober Diophantische Approximationen höheren Grades. Матем. сб., №34 (1927), С. 109—112.

117

69

1928

  1. Теория чисел. Очерк развития за время 1917—1927 гг. Матем. сб., №35 (1928), доп. вып., 1—4.

  2. Über die Stabilität zweidimensionaler Verteilungsgesetze. Матем. сб., №35 (1928), С. 19—23.

  3. Über die angenäherte Auflösung linearer Gleichungen in ganzen Zahlen. Матем. сб., №35 (1928), С. 31-33.

  4. Begründung der Normalkorrelation nach der Lindebergschen Methode. M., Изв. асс. ип-тов ун-та, №1—2 (1928), С. 37—45.

  5. Objection а une note de M. M. Barzin et Errera. Bull. Acad. sei. de Belgique (5), №14 (1928). С. 223- 224.

  6. Sur la loi forte des grands nombres. Cr. Acad. sei., №186 (1928), С. 285—287.

  7. Усиленный закон больших чисел и его значение для математической статистики. Вестник стат., №29 (1928), С. 123—128.

  8. Über ein Problem der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Math. Z., №29 (1928— 1929), С. 746—751.

35

78

1929

  1. Учение Мизеса о вероятностях и принципы физической статистики. УФН, №9 (1929), С. 141—166.

  2. Leber die positiven und negativen Abweichungen des arithmetischen Mittels. Math. Ann., №101 (1929), С. 381—385.

  3. Über einen neuen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Math. Ann., №101 (1929), С. 745—752.

  4. Über Anwendungskriterien für das Gesetz der grossen Zahlen. Матем. сб., №36 (1929), С. 78—80.

  5. Sur la loi des grands nombres. G.r. Acad. sei., №188 (1929), С. 477—479.

  6. Sur une gйnйralisation de quelques formules classiques. G. r. Acad. sei., №188 (1929), С. 532—534.

  7. Роль и характер индукции в математике. Сб. работ матем. раздела Комм, акад., №1 (1929), С. 5—7.

38

65

1930

  1. Die Maxwell—Boltzmannsche Energieverteilung als Grenzwertsatz der Wahrschein-lichkeitsrechnung. Труды семин. по теории вероятн. и статист., №1 (1930), С. 1—11.

11

36

1932

  1. Zur Birckhoffs Lцsung des Ergodenproblems. Math. Ann., №107 (1932), С. 485—488.

  2. Великая теорема Ферма. M.—Л. (1932), С. 1—52.

  3. Zur additiven Zahlentheorie. Матем. сб., №39 (1932), С. 27—34.

  4. Über eine Ungleichung. Матем. сб., №39 (1932), С. 35—39.

  5. Основные законы теории вероятностей. M.—Л. (1932), С. 1—82.

  6. Sur les classes d'йvйnements йquivalents. Матем. сб., №39 (1932), С. 40—43.

  7. Remarques sur les suites d'йvйnements obйissant а la loi des grands nombres. Матем. сб., №39 (1932), С. 115 - 119.

  8. Математическая теория стационарной очереди. Матем. сб., №39 : 4 (1932), С. 73—84.

  9. Теория вероятностей. В кн. «Математика в СССР за 15 лет». М.—Л. (1932), С. 165.

166

11

1933

  1. Sulla successioni stationäre di eventi. Giorn. di Att., №4 (1933), С. 3.

  2. Zur mathematischen .Begrьndung der statistischen Mechanik. ZAMM, №13 (1933), С. 101—103.

  3. С) среднем времени простоя станков. Матем. сб., №40 (1933), С. 119—123.

  4. Leber stationдre Reihen zufдlliger Variablen. Матем. сб., №40 (1933), С. 124—128.

  5. Asymptotische Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung Б. (1933) (русский перевод).

  6. Детерминанты Грама для стационарных рядов. М., Учен. зап. ун-та, №1 (1933), С. 3—5 (совм. с Гельфондом А. О.).

  7. The method of spectrale reduction in classical dynamics. Proc. of Math. Acad. Waschingt. №19 (1933), С. 567—578.

  8. Ober ein metrisches Problem der additiven Zahlentheorie. Матем. сб., №40 (1933), С. 180—189.

36

6

1934

  1. Теория вероятностей в дореволюционной России и Советском Союзе. Фронт науки и техники, №7 (1934), С. 36—46.

  2. Eine arithmetische Eigenschaft der summierbaren Funktionen. Матем. сб., №41 (1934), С. 11—13.

  3. Fourierkoeffizienten längs einer Bahn im Phasenraum. Матем. сб., №41. (1934), С. 14—16.

  4. Eine Verschärfung des Poincareschen «Wiederkehrsatzes». Comp. math., №1 (1934), С. 177—179.

  5. Zur mathematischen Begründung der Maxwell—Boltzmannschen Energieverteilung. M., Учен. зап. ун-та, №2 :2 (1934), С. 35—38.

  6. Korrelationstheorie der stationären stochastischen Prozesse. Math. Ann., №109 (1934), С. 604—615 (русский перевод).

32

9

1935

  1. Цепные дроби. М.—Л. (1935).

  2. Metrische Kettenbruchprobleme. Comp. math., №1 (1935), С. 361—382.

  3. Neuer Beweis und Verallgemeinerung eines Hurwitzschen Satzes. Math. Ann., №111 (1935), С. 631—637.

27

36

1936

  1. Метрические задачи теории иррациональных чисел. УМН. №1 (1936), С. 7—32.

  2. Zur metrischen Kettenbruchtheorie. Comp. math., №3 (1936), С. 276—285.

  3. Sul Domini di Attritionen della lege di Gauss. Giorn., di Att., №7 (1936), С. 3—18.

  4. Асимптотические законы теории вероятностей. М.—Л. (1936), С. 1—196 (перевод).

  5. Su una legge dei grand numeri generalizzata. Giorn. di Att., №7 (1936), С. 365—377.

258

80

1937

  1. Über Klassenkonvergenz von Verteilungsgesetzen. Томск, Изв. НИИ матем. и мех. ун-та, №1 (1937), С. 261—265.

  2. Новый вывод одной формулы П. Леви. М., Бюлл. ун-та (А), №1 : 1 (1937), С. 1—5.

  3. Об арифметике законов распределения. М., Бюлл. ун-та (А), №1 : 1 (1937), С. 6—17.

  4. Об одном признаке для характеристических функций. М., Бюлл. ун-та (А), №1 : 5 (1937), С. 1—3.

  5. Инвариантные классы законов распределения. М., Бюлл., ун-та (А), №1 : 5 (1937), С. 4—5.

  6. Примеры случайных величин, подчиняющихся устойчивым законам распределения. М., Бюлл. ун-та (А), №1 : 5 (1937), С. 6—9.

  7. Zur Theorie der unbeschrдnktteilbaren Verteilungsgesetze. Матем. сб., №2 (44) (1937), С. 79—120.

  8. Surr les Logis stabiles. Cr. Acad. sei., №202 (1937), С. 374—376 (совм. с Леви П.).

  9. Теория вероятности в дореволюционной России и в Советском Союзе. Фронт науки и техники, №7 (1937), С. 36—46.

  10. Ober Singulare Zahlensysteme. Comp. math., №4 (1937), С. 424—431.

  11. Ein Satz über lineare diophantische Approximationen. Math. Ann., №113 (1937), С. 398—415.

125

114

1938

  1. Предельные законы для сумм независимых случайных величин. М.—Л. (1938), С. 1—116.

  2. Теория затухающих спонтанных эффектов. ИАН, сер. матем. (1938), С. 313—322.

  3. Две теоремы о стохастических процессах с однотипными приращениями. Матем. сб., №3 (45) (1938), С. 577—584.

  4. Zur Methode der willkürlichen Funktionen. Матем. сб., №3 (45) (1938), С. 585—590.

  5. Об унимодальных распределениях. Томск, Изв. НИИ матем. и мех. ун-та, №2 : 2 (1938), С. 1—7.

  6. Теория корреляции стационарных стохастических процессов. УМН, №5 (1938), С. 42—51 (перевод).

153

110

1939

  1. О локальном росте однородных стохастических процессов без последействия. ИАН, сер. матем. (1939), С. 487—508.

  2. О сложении последовательностей натуральных чисел. Матем. сб., №6 (48) (1939), С. 161—166.

26

89

1940

  1. О сложении последовательностей натуральных чисел. УМЫ, №7 (1940), С. 57 - 101.

44

68

1941

  1. Об аналитических методах статистической механики. ДАН, №33 (1941), С. 438- 441.

  2. Средние значения сумматорных функций в статистической механике. ДАН, №33 (1941), С. 442—445.

  3. О межмолекулярной корреляции. ДАН, №33 (1941), С. 487—490.

9

48

1942

  1. Дисперсия и законы распределения сумматорных функций в статистической механике. ДАН, 34 (1942), 61—62.

2

31

1943

  1. Математические основания статистической механики. М.—Л. (1943), С. 1- 126.

  2. Конвексные функции и эволюционные теоремы статистической механики. ПАН. сер. матем., №7 (1943), С. 111—112.

  3. Об эргодической проблеме квантовой механики. И АН, сер. матем., №7 (1943), С. 167—184.

  4. Sur un cas de corrйlation а posteriori. Матем. сб., №12 (54) (1943), С. 185—196.

155

16

1946

  1. О задаче Чебышева. УМН, №1:3—4 (13-14) (1946), С. 198—199.

  2. О задаче Чебышева. ИАН, сер. матем., №10 (1946), С. 281—294.

15

93

1947

  1. Об одном предельном случае аппроксимационной теоремы Кронекера. ДАН, №56 (1947), С. 563—565.

  2. Об одной общей теореме теории линейных диофантовых приближений. ДАН, №56 (1947), С. 679—681.

  3. Две теоремы, связанные с задачей Чебышева. ИАН, №11 (1947), С. 105—110.

  4. О задаче Чебышева. УМН, №2 : 1 (17) (1947), С. 222.

11

152

1948

  1. Восемь лекций по математическому анализу. Изд. 3. М.—Л. (1948), С. 1—260.

  2. Обобщенная задача Чебышева. УМН, №3:1 (23) (1948), С. 210.

  3. Принцип Дирихле в теории диофантовых приближений. УМН, №3 : 3 (25) (1948), С. 3—28.

  4. Количествеппая концепция аппроксимационной теории Кронекера. УМН, №3 :3 (25) (1948), С. 152.

  5. О некоторых приложениях метода добавочной переменной. УМН, №3 : 6 (28) (1948), С. 188- 200.

  6. Количественная концепция аппроксимационной теории Кронекера. ИАН, сер. матем., №12 (1948), 113—122.

  7. Регулярные системы линейных уравнений и общая задача Чебышева. ИАН, сер. матем., №12 (1948), С. 249—258.

  8. Теорема переноса для сингулярных систем линейных уравнений. ДАН, №59 (1948), С. 217—218.

  9. Три жемчужины теории чисел. Изд. 2, М.—Л. (1948), С. 1—64.

  10. К теории линейных диофантовых приближений. ДАН, №59 (1948), С. 865—867.

360

136

1949

  1. Цепные дроби. Изд. 2, М.—Л. (1949), С. 1—116.

  2. О дробных частях линейной формы. ИАН, сер. матем., №13 (1949), С. 3—8.

  3. О дробных частях линейной формы. УМН, №4 : 1 (29) (1949), С. 182.

  4. Простейший линейный континуум. УМН, С. 4 :2 (30) (1949), С. 180—197.

  5. Об аналитическом аппарате физической статистики. УМН, №4 : 6 (34) (1949), С. 189.

140

135

1950

  1. Об аналитическом аппарате физической статистики. Труды Матем. ин-та АН, №33 (1950), С. 1—56.

  2. Предельные теоремы для сумм положительных случайных величин. УМЖ, №4 (1950), С. 3—17.

  3. Статистическая механика как задача теории вероятностей. УМН, №5 :3 (37) (1950), С. 3—46.

  4. Предельные теоремы для сумм положительных случайных величин. УМН, №5 : 5 (39) (1950), С. 145.

  5. О суммах положительных случайных величин. ДАН, №71 (1950), С. 1037—1039.

116

84

1951

  1. Математические основания квантовой статистики. М.—Л. (1951), С. 1—256.

  2. Элементы теории чисел. В кн. «Энциклопедия элементарной математики», кн. 1. Арифметика. М.—Л. (1951), С. 255—353.

  3. О некоторых общих теоремах статистической физики. Труды Матем. ин-та АН, №38 (1951), С. 345—365.

  4. О законах распределения «чисел заполнения» в квантовой статистике. ДАН, №78 (1951), С. 461—463.

376

69

1952

  1. О классах эквивалентных событий. ДАН, №85 (1952), С. 713—714.

  2. Советская школа теории вероятностей. Китайский матем. журнал (1952), С. 1- 7.

  3. Метод произвольных функций и борьба против идеализма в теории вероятностей. Сб. «Философские вопросы совремеипой физики», М. (1952), С. 522—538.

24

32

1593

  1. Понятие энтропии в теории вероятностей. УМН, №8 :3 (55) (1953), С. 3—20.

  2. Симметрические функции на многомерных сферах. УМН, №8 : 3 (55) (1953). С. 156.

18

14

1955

  1. Математические методы теории массового обслуживания. Труды Матем. ин-та АН, 49 (1955), С. 1-123.

  2. Симметрические функции на многомерных поверхностях. В сб. «Памяти А. А. Андронова». М. (1955), С. 541-574.

156

38

1956

  1. Потоки случайных событий без последействия. Теория вероятн. и ее примен., №1 (1956), С. 3—18.

  2. О нуассоновских потоках случайных событий. Теория вероятн. и ее примен., №1 (1956), С. 320—327.

  3. Об основных теоремах теории информации. УМН, 11 : №1 (67) (1956), С. 17—75.

80

141

1957

  1. Краткий курс математического анализа. Изд. З, М. (1957), С. 1- 628.

  2. Элементарное введение в теорию вероятностей. Изд. 4, Л1. (1957), С. 1—144 (совм. с Гнеденко Б.В.).

772

190

Рис. 8




Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3


База даних захищена авторським правом ©divovo.in.ua 2017
звернутися до адміністрації

войти | регистрация
    Головна сторінка


загрузить материал